L’enigma dell’interazione a distanza e i “quanti”

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31/01/2015 02:22 - 09/02/2017 15:54 #159 da P. Strolin
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L’enigma dell’interazione a distanza e i “quanti”


Per domande: autori o Domanda a un esperto



Fig. 1. Richard P. Feynman - Immagine da La Fisica di Feynman
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Dice Richard Feynman nel capitolo iniziale di The Character of Physical Law ( La Legge Fisica , The MIT Press – Bollati Boringhieri, Edizione originale 1965):

There is also a rhythm and a pattern between the phenomena of Nature that is not apparent to the eye, but only to the eye of analysis; and it is these rhythms and patterns which we call Physical Laws"

Tra i fenomeni della Natura c’è però anche una struttura, un ritmo che non appare direttamente all’occhio, ma che si rivela dopo una più attenta analisi, e sono appunto questi ritmi che chiamiamo Leggi Fisiche.

Sono questi “ritmi” che Feynman appare simbolicamente suonare in figura 1.

Con la pubblicazione nel 1687 dei Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , Isaac Newton iniziò un grandioso processo di comprensione delle forze che governano il mondo in cui viviamo e di loro “unificazione” in “Interazioni Fondamentali”.

Tre secoli e mezzo di Scienza hanno poi portato ai “ritmi” delle Interazioni Fondamentali schematizzati in figura 2. Discutendone metteremo in evidenza le rivoluzioni sul concetto di “Vuoto”, facendo seguito all’illustrazione della sua storia pregressa data in Il Mondo è pieno di Vuoto e in vista di una prosecuzione del discorso in Il Vuoto quantistico .


Fig. 2. Le Interazioni Fondamentali - Immagine Journal of Cosmology

Breve sintesi

La “Gravitazione Universale” concepita da Newton poggia sul concetto astratto di “interazione a distanza”, secondo la quale le forze sono trasmesse nel Vuoto senza che nulla lo attraversi o perturbi. In quest’articolo vedremo che, con il concetto di particella “mediatrice”, la visione d’interazione data dalla fisica quantistica riporta più vicino alla comune esperienza sensoriale di trasmissione di forze.

Tesseremo una trama concettuale che va dall’interazione a distanza nella gravitazione newtoniana al suo superamento, con la teoria quantistica-relativistica dell’Interazione Elettromagnetica (“Elettro-Dinamica Quantistica”, anche detta QED) e con le teorie basate sulle “Simmetrie di Gauge”: il “Modello Standard” per l’unificazione elettrodebole delle interazioni Elettromagnetica e Debole e la “Quanto-Cromo Dinamica” (QCD) per l’Interazione Forte. Questa trama collegherà un complesso di articoli, sui quali sarà via via richiamata l’attenzione.

I “diagrammi di Feynman”, introdotti con la QED, sono un formidabile strumento “professionale” per la visualizzazione e la rappresentazione quantitativa dei processi fisici tra particelle elementari: ragioneremo per capirli, a livello qualitativo.

Termineremo ritornando all’Interazione Gravitazionale e vedremo che essa rappresenta tuttora un enigma.



Fig. 3. Una forza trasmessa tramite contatto diretto
Immagine papale papale
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Fig. 4. Una forza trasmessa tramite una palla
Immagine Disneyclips

Interazioni nella comune esperienza sensoriale

Nella comune esperienza sensoriale di “interazioni” meccaniche tra due corpi, le “forze” reciprocamente esercitate sono trasmesse per contatto diretto come esemplificato in figura 3. La trasmissione di forze può anche avvenire in due stadi, attraverso il lancio di un oggetto (diciamolo “mediatore”) da parte di un corpo che colpisce l’altro e lo fa rinculare. Ad esempio questo è il caso del gioco del tennis, nel quale il mediatore è una palla (figura 4).


Gravitazione Universale e interazione a distanza

Tutti conoscono la legge di “Gravitazione Universale”, formulata da Isaac Newton (1642-1727) nel 1687 e mostrata in figura 5. La forza attrattiva appare trasmessa a distanza, anche nel vuoto e senza che vi sia alcuna forma di contatto, diretto o mediato. Così per la caduta di un grave come per il moto della Luna attorno alla Terra, che ora possiamo vedere anche dallo spazio interplanetario (figura 6).



Fig. 5. Interazione Gravitazionale secondo Newton
Immagine Wikipedia

Fig. 6. La Terra e la Luna viste dalla sonda interplanetaria NEAR (1998)
Immagine NASA

Questa “interazione a distanza” è totalmente estranea alla comune esperienza sensoriale delle interazioni meccaniche, e scientificamente è tutt’altro che ovvia. Ci siamo solo “abituati” ad accettarla come dato di fatto, senza più riflettere. Facciamolo ora.

La “Gravitazione Universale” (vedete Interazione gravitazionale ) e il concetto di “interazione a distanza” scaturirono da un processo di astrazione intellettuale fondato su una sintesi di osservazioni sperimentali su fenomeni a scale di distanze totalmente diverse: dalla caduta dei gravi (ordine 1 metro) al moto dei corpi celesti nel sistema solare (ordine miliardi di chilometri). L’aggettivo “mathematica” nel titolo Philosophiae Naturalis Principia Mathematica dell’opera in cui Newton la pubblicò è illuminante nell’indicarne la genesi in un’astrazione.

Oltre che estraneo all’esperienza quotidiana poc’anzi illustrata, il concetto rappresentava anche una novità “eretica” rispetto alle precedenti conoscenze. Enorme fu l’ardire nel basarsi sul rigore dell’astrazione fisico-matematica per costituire l’interazione a distanza a fondamento di una legge fisica di tale portata.

A chi non sia cosciente della sua base assolutamente razionale, l’interazione a distanza può anche apparire esoterica o paranormale. Pensiamo a com’è considerata oggi la trasmissione del pensiero tra persone lontane. Tra l’altro, è stato anche suggerito che Newton fu predisposto ad accettarla intimamente dal suo interesse per l’ Alchimia , alla quale la Chimica non offriva ancora una piena alternativa scientifica. Nel 1693 egli scrisse perfino un saggio (Praxis) sull’Alchimia, non pubblicato. L’interesse per l’Alchimia si ridusse negli anni successivi. A conferma di questo suo interesse, nel 1970 un’analisi dei suoi capelli ha evidenziato un’elevata concentrazione di mercurio, correntemente usato nei laboratori alchemici.


Interazione elettromagnetica

Il concetto di interazione a distanza si consolidò con la legge di interazione elettrostatica, formulata nel 1785 da Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) e mostrata in figura 7, ove k è la cosiddetta costante di Coulomb. La sua struttura matematica è identica a quella della legge di gravitazione formulata da Newton, pur se vi compaiono grandezze fisiche diverse.

Le leggi dell’elettromagnetismo classico, inglobate e culminate nelle Equazioni di Maxwell (1864) poggiano anch’esse sul concetto di interazione a distanza. Una “onda elettromagnetica” è rappresentata da un “campo” elettromagnetico oscillatorio, che si propaga con la velocità della luce. Il concetto di campo – correntemente incontrato sui testi di fisica - è frutto di un’astrazione fisico-matematica.

Anche per le interazioni elettromagnetiche il rigoroso metodo scientifico dice che il concetto d’interazione a distanza porta a una corretta rappresentazione della realtà, nell’ambito dei fenomeni studiati in fisica classica. E’ quello che ci si aspetta da una legge fisica: “funziona”. Resta l’interrogativo di fondo sulle sue radici.



Fig. 7. Interazione elettrostatica secondo Coulomb
Immagine Wikimedia

Fig. 8. Effetto fotoelettrico nella visione quantistica
Immagine Scienza e Musica

Effetto fotoelettrico

L’interpretazione quantistica dell’ effetto fotoelettrico fornita da Einstein nel 1905 innescò una nuova visione.

Il fenomeno consiste nel seguente fatto sperimentale: onde elettromagnetiche che investono dei metalli riescono a estrarne elettroni. L'estrazione è testimoniata da una corrente elettrica generata in varie configurazioni di questo sistema e i metalli che mostrano questa "vulnerabilità" vengono detti "fotosensibili". Analizziamo questo processo nelle visioni classica e quantistica.

Nella visione classica, la superficie del metallo fotosensibile è investita in modo continuo da un’onda elettromagnetica emessa da una sorgente, descritta da un “campo” elettromagnetico. A basse intensità luminose, era stato osservato che la capacità di estrarre elettroni è governata dalla frequenza della radiazione.

La figura 8 schematizza la visione quantistica che ne conseguì. La sorgente trasmette dei “pacchetti di luce”, corrispondenti a particelle in carne e ossa dette “ fotoni ”. La loro energia è legata alla grandezza ν che in termini ondulatori è chiamata frequenza dalla relazione E = h ν, dove h è la “costante di Planck”. I fotoni si susseguono in sequenza casuale e il loro flusso totale corrisponde all’intensità luminosa.

La corrispondenza tra le visioni ondulatoria e quantistica sfocerà nel “dualismo onda-particella”, trattato in Onde e particelle per pedoni molto curiosi . La rappresentazione dei fotoni come “pacchetti d’onda” (schematizzati in figura) evoca la struttura matematica che contempla il convivere delle loro “rappresentazioni” come onda o particella.

Armati di queste considerazioni e sorvolando su mezzo secolo d’innovazione scientifica, andiamo diritti all’attuale teoria quantistica-relativistica delle interazioni elettromagnetiche e al concetto quantistico di “mediatore” (il corrispondente della palla da tennis in figura 4).


Elettrodinamica Quantistica e diagrammi di Feynman

L’attuale teoria delle interazioni elettromagnetiche, la “ Elettro-Dinamica Quantistica ” (QED), affronta e risolve il complicatissimo problema di seguire l'interazione di due particelle relativistiche nel corso del loro moto l’una rispetto all’altra.

Come esposto in Interazioni elettromagnetiche “alla Feynman” , i “diagrammi di Feynman” forniscono una rappresentazione grafica-matematica delle “leggi fisiche” che governano un processo, a livello quantistico-relativistico. Questa metodologia fornisce una “visualizzazione” simbolica dell’interazione, molto più diretta ed efficace per la comprensione del fenomeno fisico di quella data da una formula matematica. Essa è ora utilizzata per la descrizione quantistica-relativistica di ogni interazione tra particelle elementari.

Ne possiamo comprendere la valenza anche vedendoli semplicemente come rappresentazioni grafiche di un processo fisico, a livello qualitativo. In particolare, faremo emergere il concetto di “mediatore”. Potrebbe sembrare che il nostro ragionare abbia una buona dose di arbitrarietà. Tuttavia notate che, dietro le quinte, esso è sostenuto dal rigore della QED. Come esempi di processo fisico, consideriamo prima l’interazione fotone-elettrone nell’effetto fotoelettrico e poi l’interazione tra due elettroni.



Fig. 9. Interazione fotone-elettrone
Immagine estratta da Cronodon

Fig. 10. Interazione tra due elettroni mediante scambio di un fotone virtuale
Immagine Cronodon

Il fotone come mediatore

L’interpretazione quantistica dell’effetto fotoelettrico mostrata in figura 8 descrive il processo elementare come un’interazione fotone-elettrone. La figura 9 la rappresenta nel linguaggio dei diagrammi di Feynman, con il fotone tracciato come linea ondulata e denotato con γ. Almeno graficamente, essa ha un significato direttamente comprensibile: il fotone impatta sull’elettrone e-, che assorbendolo ne riceve energia e, nel caso dell’effetto fotoelettrico, è estratto dal metallo fotosensibile.

Seguiamo ora un ragionamento che renda plausibile il meccanismo di interazione quantistico, senza attribuirgli la minima pretesa di costituirne una dimostrazione o di renderne compiutamente conto.

Nelle figure 8 e 9 non è indicata la sorgente dei fotoni. Possiamo immaginare che essi provengano da un processo di natura simmetrica rispetto a quello in esse rappresentato. Immaginando che il fotone in figura 9 sia emesso da un altro elettrone, costruiamo il diagramma in figura 10. Esso può essere letto come una sintesi “alla Feynman” della legge fisica che governa l’interazione elettromagnetica elettrone-elettrone. L’interazione non è a distanza ma è trasmessa da una particella (il fotone) emessa da uno degli elettroni e assorbita dall’altro, e avente il ruolo di “mediatore”. Il mediatore non emerge all’esterno ed è per questo qualificato come “virtuale”.

La figura 10 rappresenta l’interazione elettromagnetica quantistica-relativistica tra due elettroni al livello più semplice ora presentato, adeguato per la descrizione dei fenomeni più frequentemente incontrati. Vedremo il seguito in Il Vuoto quantistico .
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Fig. 11. Un elettrone di un fascio interagisce con un elettrone bersaglio tramite un mediatore
Immagine Valbona Kunkel

La figura 11 inserisce il diagramma di figura 10 nella visione schematica di un elettrone di un fascio (beam electron) che interagisce con un elettrone bersaglio (target electron) tramite un mediatore (mediator particle) ed è osservato in apparato sperimentale (detector). Il mediatore può essere un fotone γ - mediatore dell'Interazione elettromagnetica - o un “fotone pesante” Zo , come vedremo allorchè parleremo della "Interazione Elettrodebole".


Fig. 12. Interazione per scambio in corsa
della palla ovale nel gioco del rugby
Immagine Allenamento del rugby
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Volendo immaginare una corrispondenza di fisica classica alla figura 11, possiamo portare ad esempio la trasmissione di forza (repulsiva per effetti di rinculo e ricezione) tramite una palla ovale tra due giocatori di rugby mostrata in figura 12 (qui riportata da Interazioni e loro unificazione ).

La presenza di un mediatore determina il superamento del concetto d’interazione a distanza. La fisica quantistica ci ha riavvicinato all’esperienza quotidiana, come esemplificato nelle figure 4 e 12 ove la palla agisce come mediatore di una forza repulsiva.

Come ogni gioco ha la sua palla, ogni interazione quantistica ha il suo specifico mediatore (o mediatori). Da tenere ben presente che i mediatori quantistici possono fornire anche forze attrattive e non solo repulsive.

Diagrammi e regole di Feynman

Siamo abituati a leggi fisiche che danno una “rappresentazione dei fenomeni” espressa in forma matematica. Un diagramma di Feynman è una legge fisica espressa in forma grafica-matematica.

Nel dominio di fenomeni governati dalla fisica quantistica, le leggi fisiche sono espresse in termini probabilistici e più precisamente di “ampiezze di probabilità”, definite in Onde e particelle per pedoni molto curiosi . La “probabilità” che un fenomeno accada è data dal quadrato della corrispondente ampiezza di probabilità.

Un diagramma di Feynman fornisce a un’ampiezza di probabilità. A ogni elemento del diagramma (segmento o vertice) corrisponde un fattore da inserire in una formula matematica utilizzabile per calcoli dettagliati. Il “dizionario" per la traduzione dalla rappresentazione grafica-matematica” a quella grafica ha per titolo “Regole di Feynman”. Vediamone alcune.

Per mantenere i piedi dell’intelletto sul terreno concreto, consideriamo come esempio l’interazione di due elettroni secondo il diagramma di Feynman in figura 10.

A ciascuno dei due “vertici” che connettono il fotone virtuale a un elettrone, si associa un fattore che rappresenta l’ampiezza di probabilità di emissione o assorbimento del fotone, detta “costante di accoppiamento”. Questa costante caratterizza il tipo d’interazione. La “unificazione” di interazioni significa ritenerle caratterizzate dalla stessa costante di accoppiamento.

La costante di accoppiamento delle interazioni elettromagnetiche si riflette sul valore della costante di Coulomb k che appare nella legge d’interazione elettrostatica, mostrata in figura 7.

Al fotone mediatore è associato un fattore detto “propagatore”. Esso rappresenta l’ampiezza di probabilità che il fotone si trasmetta da un vertice all’altro e si riflette sul fattore 1 / r2 che pure compare nella legge d’interazione elettrostatica.

Questi sono i fattori fisicamente più significativi. Ad essi se ne aggiungono altri che definiscono le particelle coinvolte nell’interazione. L’ampiezza di probabilità complessiva è data dal prodotto di tutti i fattori.


Simmetrie, Interazioni Fondamentali e loro mediatori

La figura 13 mostra un pavimento musivo individuato nel 2002 e recentemente portato alla luce dagli scavi di Antiochia ad Cragum . L’Arte si coniuga meravigliosamente con una complessa e scientifica Simmetria. Organizzate sinteticamente nella vostra mente quello che vedete e potete prevedere la parte mancante, e basterebbe vederne anche meno.
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Fig. 13. Mosaico di epoca imperiale romana (III sec. d.C.)
Scavi di Antiochia ad Cragum, Turchia
Immagine University of Nebraska State Museum
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In Fisica, si costruiscono nuove visioni organizzando sinteticamente le osservazioni sperimentali in base a Simmetrie e sfruttando il potere predittivo delle Simmetrie per verificarne la validità tramite l’effettiva osservazione delle parti mancanti al “mosaico” fisico. Lo mostra una serie di articoli sulle Simmetrie tra i Saggi Tematici .

In particolare Simmetrie e Interazioni Fondamentali illustra una fase straordinaria dello sviluppo scientifico, in cui considerazioni di Simmetria sono state usate come potentissimo strumento di astrazione intellettuale per operare sintesi organiche di osservazioni sperimentali e da queste avventurarsi nella formulazione di nuove leggi fisiche, che individuano e descrivono le Interazioni Fondamentali.

Vedremo sinteticamente che le teorie così scaturite per l’Interazione Elettrodebole e per l’Interazione Forte contemplano sistematicamente che le interazioni avvengano attraverso mediatori, come sintetizzato in figura 2.


Interazione Elettrodebole e suoi mediatori

Con l’osservazione e lo studio della radioattività naturale (vedete Radioattivita e decadimenti nucleari ), alla fine del secolo scorso fu aperta la strada alla scoperta di una nuova interazione attraverso la quale un elemento chimico può trasmutarsi spontaneamente in un altro: la “Interazione Debole”. L’articolo citato sopra e Interazione Elettrodebole ne espongono le proprietà e la “unificazione” (nel senso definito in Interazioni e loro unificazione ) con quelle “elettromagnetiche” nella “Interazione Elettrodebole”.

Nell’unificato quadro elettrodebole dato dal cosiddetto “Modello Standard” (vedete Simmetrie e Interazioni Fondamentali ), al fotone γ come mediatore dell'Interazione Elettromagnetica si aggiunse la previsione dell'esistenza di mediatori dell'Interazioni Debole: le particelle W+ , W- e il “fotone pesante” Zo . L’unificazione elettrodebole trovò la sua prima conferma con l’osservazione nel 1973 al CERN di una nuova interazione debole, attribuibile alla Zo . Il suo coronamento avvenne nel 1983 al CERN con l’osservazione diretta di W+ , W- e Zo .

Il meccanismo teorico dell’unificazione elettrodebole contempla l’esistenza del “bosone di Higgs”, senza il quale non si comprende come le particelle possano essere dotate di massa. La sua scoperta al CERN nel 2012 ha inserito questo indispensabile tassello nella nostra conoscenza sperimentale. Di questo trattano Il bosone di Higgs: una rivoluzione rispetto al comune pensare e Rottura spontanea di Simmetria e bosone di Higgs .


Interazione Forte e suoi mediatori

La “Interazione Forte” (vedete Interazione Forte ) è responsabile della coesione nucleare. Il segnale dell'esistenza di questa nuova forza e l'esigenza di una sua comprensione risalgono ai tempi in cui l’esperimento di Rutherford dimostrò che la massa dell’atomo è concentrata in un nucleo straordinariamente piccolo, nel 1909. Il nucleo atomico è un sistema complesso. Generazioni di fisici si sono cimentate nel cercare una formulazione teorica dell'Interazione Forte che spieghi la coesione nucleare e le interazioni forti tra particelle.

La potenza delle Simmetrie si è anche in questo manifestata (vedete Simmetrie e Interazioni Fondamentali ) nel fornire finalmente una teoria della Interazione Forte: la “Quanto-Cromodinamica” (QCD). Essa è caratterizzata da una nuova carica, specifica dell'Interazione Forte: la cosiddetta “carica di colore”. Vedete Viaggio nei colori: quarks e gluoni .

Anche l’Interazione Forte non è a distanza. La QCD indica che i mediatori dell'Interazione Forte sono i “gluoni”. Essi sono otto e sono carichi (di colore), contrariamente al fotone che ha carica elettrica nulla.


Interazione Gravitazionale

L’Interazione Gravitazionale (la prima a essere stata individuata come interazione fondamentale, tre secoli e mezzo fa) è macroscopicamente evidente per il sommarsi delle masse, tutte con lo stesso segno contrariamente alle cariche elettriche che si neutralizzano a livello atomico. La sua estrema debolezza intrinseca - cioè al livello di singole particelle - induce difficoltà nel comprendere come formularne una visione quantistica, assolutamente necessaria per la comprensione dei primi istanti dell’Universo, come esposto in Radiazione fossile: primordi e futuro dell’Universo .

Per l’Interazione Gravitazionale, discussa in Interazione gravitazionale , il mistero resta aperto. La Teoria della Relatività Generale prevede l’esistenza di “onde gravitazionali” ed esse sono intensamente ricercate, come discusso in Onde gravitazionali dall’oceano cosmico e Onde gravitazionali e laser: Einstein & Einstein . Però, non esiste tuttora una teoria quantistica-relativistica dell’Interazione Gravitazionale completamente consistente e il suo mediatore (il “gravitone”) resta nel mondo delle pure ipotesi. Esso sarebbe trasmesso anche sulle distanze che caratterizzano strutture cosmiche quali sono le galassie.


Fig. 14. Isaac Newton; estratto da pagina manoscritta dello Scholium Generale; Macclesfield and Portsmouth Collections
Immagine dell’intera pagina University of Cambridge - DSpace e Elepa

L’interazione resta a distanza. E valgono ancora le famose parole di Newton riportate in manoscritto nella figura 14 e pubblicate nello Scholium Generale , un saggio in appendice alla seconda edizione (1713) dei Philosophiae Naturalis Principia Mathematica :

Rationem vero harum gravitatis proprietatum ex phænomenis nondum potui deducere, & hypotheses non fingo

In verità dai fenomeni non sono ancora riuscito a scoprire la causa della gravità, e non avanzo ipotesi.


Ritmi della Fisica

La “Gravitazione Universale” di Newton, con la cui discussione si apre il libro La legge fisica di Feynman inizialmente citato, fu la prima battuta di avvio al grandioso “ritmo” delle Interazioni Fondamentali. La QED ne è stata un’altra, importantissima anche dal punto di vista metodologico avendoci portato i diagrammi di Feynman. La sua rappresentazione della realtà sperimentale è di grandissima accuratezza, pur se oggetto d’ininterrotta indagine. Le Simmetrie hanno inglobato la QED nel Modello Standard dell’unificazione elettrodebole e generato ex novo una teoria delle interazioni forti: la QCD. L'attesa per un nuovo ritmo ritorna alla Gravitazione e a una sua teoria quantistica-relativistica, che congiunga i " quanti " ipotizzati nel 1900 da Max Planck (figura 15) e la Teoria della Relatività Generale introdotta nel 1915 da Albert Einstein (figura 16).
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Fig. 15. Max Planck (1858-1947)
Immagine J.D. Norton - Pittsburg Univ.
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Fig. 16. Albert Einstein (1879-1955)
Immagine On Truth & Reality

Il racconto delle rivoluzioni nel concetto di Vuoto, iniziato in Il Mondo è pieno di Vuoto , prosegue in Il Vuoto quantistico .


Riferimenti bibliografici

Clarissa Ai Ling Lee, The Science and Art of the Diagrams , Part 1: Culturing Physics and Mathematics , Part 2: Culturing Life and Chemical Sciences , Part 3: Communicating the knowledge-of the Heavens, the Earth and the Arcane , Guest Blogs, Scientific American, 2013
John D. Norton, Origins of Quantum Theory , Pittsburg University
Quantum Physics e Albert Einstein's Theory of Relativity in On Truth & Reality
Richard P. Feynman, The Character of Physical Law ( La Legge Fisica ), The MIT Press – Bollati Boringhieri, Edizione originale 1965
Richard P. Feynman QED: la strana teoria della luce e della materia (Princeton University Press - Adelphi, 1985)
Quantum Electrodinamics (QED) , Cronodon

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Professore Emerito di Fisica Sperimentale
Università di Napoli "Federico II"
Complesso Univ. Monte S. Angelo
Via Cintia - 80126 Napoli - Italy
Ultima modifica: 09/02/2017 15:54 da Paolo.

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