Viaggio nei colori: quarks e gluoni

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06/02/2014 12:26 - 09/02/2017 14:56 #124 da P. Strolin
P. Strolin ha creato la discussione Viaggio nei colori: quarks e gluoni
Viaggio nei colori: quarks e gluoni
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Per domande: autore o Domanda a un esperto
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Nell’articolo congiunto Viaggio nei colori: da Newton al telefonino e qui facciamo un “viaggio nei colori”. Possiamo “toccare con mano” che il concetto di colore presenta realtà molto più complesse e interessanti di quanto si possa immaginare senza l’ausilio della Scienza. Mettiamo a fuoco la differenza e relazione concettuale tra il “colore oggettivo” della fisica e il “colore soggettivo” della percezione visiva. In questo articolo parliamo del “colore dei quarks”, e dei gluoni che li legano assieme entro le particelle subatomiche. Possiamo individuare nella teoria tricromatica del colore un suo anello di collegamento con il colore della percezione visiva, e quindi anche con l’Arte e con l’odierna Tecnologia della visione. Il mondo microscopico delle particelle elementari è così saldato a quello macroscopico, legato alla nostra vita quotidiana e direttamente accessibile alla nostra sensibilità.
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Fig. 1. John Birch, Aurora Boreale a Jökulsárlón
Immagine johnbirch photography
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Abbiamo iniziato Viaggio nei colori: da Newton al telefonino con una singolare immagine dell’arcobaleno. In un tal viaggio, non può mancare un’immagine di un magico fenomeno che colora il cielo polare: l’ Aurora boreale . In figura 1 ne premettiamo a questo articolo una magnifica fotografia di John Birch. Il fenomeno è regalato da elettroni di origine solare (“vento solare”) che “si infilano” lungo le linee del campo magnetico terrestre in corrispondenza dei poli e portano a un livello energetico eccitato elettroni atomici nella ionosfera terrestre (tra 100 e 500 km). Gli elettroni atomici diseccitandosi emettono luce di varie lunghezze d’onda e quindi colore.

Quarks in bianco e nero

La figura 2 mostra la “bella semplicità” strutturale della attuale visione delle particelle elementari secondo il Modello Standard . I simboli che indicano i quarks non sono colorati: andiamo per gradi e per ora rappresentiamoli “in bianco e nero”. Anche il cinematografo è iniziato così.
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Fig. 2. Quarks, leptoni, mediatori delle forze e bosone di Higgs nel Modello Standard
Immagine Fermilab today
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I quarks sono strutturati in tre “famiglie”, disposte verticalmente in figura 2. In esse i membri superiori (up, charm, top o in breve u, c, t) hanno carica elettrica +⅔ e gli inferiori (down, strange, bottom o in breve d, s, b) carica elettrica -⅓. Il linguaggio specifico della fisica chiama “sapore” quello che nel linguaggio corrente chiameremmo “tipo” di quark. Protoni e neutroni (quindi i nuclei atomici) sono costituiti di quarks della prima famiglia, con sapore up e down.I quarks sono soggetti a tutte le interazioni. Per abitudine tendiamo sempre a pensare alla carica elettrica. Tuttavia, nelle interazioni tra quarks l’ Interazione Forte domina largamente e la loro carica elettrica passa in secondo piano. Nel rappresentare la struttura delle particelle con quarks come costituenti, bisogna però fare in modo che le somme delle cariche elettriche dei quarks corrispondano a quelle delle particelle.

I leptoni sono soggetti alla sola Interazione Elettro-Debole . Abbiamo lasciato da parte l’ Interazione Gravitazionale perché trascurabile al livello delle particelle elementari.

Quarks e carica di colore

Quando si parla di “carica”, s’intende normalmente “carica elettrica”. Mettiamo ora mentalmente fianco a fianco le leggi di Coulomb e di Gravitazione Universale. Esse hanno la stessa struttura formale, caratterizzata da una dipendenza inversa (1/r2 ) dal quadrato della distanza r. In questa comune struttura formale carica elettrica e massa hanno lo stesso ruolo, tanto che potremmo anche parlare di “carica di massa”. Quindi “carica” è una parola generica e necessita un aggettivo per assumere un significato fisico specifico. Riflettiamo. Per l’Interazione Elettromagnetica e in generale l’Elettro-Debole vi è una carica, quella elettrica. L’Interazione Gravitazionale ha una carica. E’ plausibile che una teoria dell’Interazione Forte preveda una “sua” carica. Non stupiamoci quindi di sentire parlare di un’altra carica posseduta da ciascun quark oltre a una carica elettrica.

L’attuale teoria delle interazioni forti tra quarks è la Quanto-Cromo-Dinamica (QCD) e valse il Premio Nobel 2004 a David Gross, David Politzer e Frank Wilczek. Essa rende conto della coesione dei quarks a formare la materia della quale anche noi siamo fatti: protoni, neutroni e nuclei. La QCD attribuisce a ciascun quark anche una “carica di colore” con tre possibili valori (come fossero tre “segni”, denotati come “rosso”, “verde” o “blu”) e non solo uno (positivo) come la massa o due (positivo o negativo) come la carica elettrica. In sostanza ogni quark esiste in tre colori.

Interazioni elettromagnetiche “alla Feynman” descrive come la Meccanica Quantistica vede l’interazione tra due corpi. Essa proviene da una sequenza di emissioni di un “mediatore” da parte di uno dei corpi e suo assorbimento da parte dell’altro: una specie di palleggio in cui la palla non rimbalza, ma è assorbita e poco dopo può esserne emessa un’altra simile. Nella QCD i quarks interagiscono scambiandosi “gluoni” (in inglese “colla” è “glue”).

E’ inevitabile una prima domanda: perché si parla di carica di colore, pur se per i quarks non hanno nulla a che fare con i colori visti dai nostri occhi?
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Fig. 3. Tre ciliegie colte assieme
Immagine Mammatrafficona
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Protone, neutrone e colore

Secondo lo schema esposto in Simmetrie: protoni, neutroni e … quarks , il protone (carica elettrica +1) è costituito di 3 quarks: 2 up (+⅔) e 1 down (-⅓). Aggiungiamo una seconda domanda: perché 3 quarks?

Secondo la QCD, i quarks si aggregano in modo da globalmente neutralizzare la carica di colore e costituire un aggregato di carica di colore neutra. Vedremo in seguito le evidenze sperimentali e i meccanismi teorici che le spiegano. Per ora accettiamolo pensando al vistoso “precedente” che un protone (+1) e un elettrone (-1) formano un aggregato con carica elettrica neutra: un atomo di Idrogeno, neutro come tutti gli atomi. Aggiungiamo una terza domanda: come ottenere un colore neutro? Vediamo subito che le risposte alle tre domande sono ciliegie trigemine, da cogliere assieme (figura 3).

Nel precedente sopra evocato, la carica neutra dell’atomo di Idrogeno viene dall’eguale presenza delle due cariche: +1 e -1. Secondo la Teoria del colore presentata in Viaggio nei colori: da Newton al telefonino , il colore neutro è ottenuto riunendo 3 colori base (rosso, verde e blu) tutti diversi e in pari misura (figura 4). Applichiamo ai quarks la Teoria del colore, anche non è lo stesso colore della visione. Per avere un colore globalmente neutro, il protone deve essere costituito di tre quarks di colore diverso: uno rosso, uno blu e uno verde (figura 6). Il neutrone (carica elettrica 0) è costituito di 1 quark up (+⅔) e 2 quarks down (-⅓). Anch’esso è di colore neutro se i quarks sono rosso, verde e blu (figura 6). Guardando dall'alto, la Teoria del colore vale sia per i quarks che per la nostra visione come per la matematica 2x2=4 vale sia per mele che per cocomeri. Ambedue hanno un potere di astrazione concettuale che conferisce generalità di applicazione. “Colore” è un nome appropriato anche per la carica forte dei quarks. La Teoria del colore è l’anello che la unisce al colore delle cose che vediamo, come l’astrazione chiamata Matematica unisce fenomeni diversi. Le tre ciliegie sono colte, tutte assieme.
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Fig. 4. Sintesi additiva di rosso, verde e blu
Immagine M.A. Dodero
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Fig. 5. Rappresentazione schematica di protone e neutrone
Immagine XMM Satellite Schoolpage

Protone e neutrone hanno masse molto simili e sono ambedue costituenti del nucleo atomico: essi hanno il nome generico di “nucleoni”. Gli aggregati di 3 quarks, come protone e neutrone ma anche di massa maggiore, sono detti “barioni” (dal greco βαρύς, pesante). Per il colore dei 3 quarks nei barioni vale quanto detto per protone e neutrone.

Una curiosità s’insinua tra i neuroni cerebrali. Come mai le “cariche di massa” (tutte positive) non solo non possono neutralizzarsi ma fanno tutto il contrario: massa si accumula a massa, formando aggregati che vanno dal pulviscolo atmosferico al “Buco nero” nel Cosmo? Accade perché l’attrazione gravitazionale è tutta speciale: le masse sono solo positive, ma si attraggono. Non fanno come le cariche elettriche dello stesso segno. Se lo facessero, galassie e corpi celesti non si sarebbero formati. E neanche noi.
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Fig. 6a. Un miscuglio di colori(-anticolori) in eguale misura
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Fig. 6b. Un miscuglio di colori(-anticolori) in diversa misura

Mesoni e colore

Non esistono aggregati di 2 quarks: il colore non può essere globalmente neutro. Esistono aggregati quark-antiquark detti “mesoni”. Il “pione” fu il primo mesone a essere scoperto, nel 1947. Il nome mesoni venne dal fatto che il pione ha massa intermedia tra quella dell’elettrone e quelle di protone e neutrone. Un approfondimento è fornito in Protone, pione & adroni . Qui ragioniamo sui colori, avendo presente che gli antiquarks sono portatori di anticolore e che anche i mesoni devono avere colore neutro, come i barioni.

Un aggregato quark-antiquark ha colore neutro se contiene colore e anticolore in egual misura per ciascuno dei tre colori, e cioè se è un miscuglio in eguali proporzioni di rosso-antirosso, blu-antiblu e verde-antiverde. Questo miscuglio è schematicamente rappresentato in figura 6a, ove per semplicità e chiarezza grafica si fa riferimento ai soli colori senza indicare i rispettivi anticolori. La prova che il suo colore è neutro viene dal fatto che nulla cambia se scambiamo due colori tra loro, ad esempio rosso con verde. Saranno dati più dettagli parlando del colore dei gluoni.
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Fig. 7. Quarks e gluoni nel protone
investito da un elettrone di altissima energia
Immagine The Nobel Prize in Physics 2004
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Fig. 8. Interagendo, un quark up blu diventa rosso
e uno down rosso diventa blu
Immagine Reflections on matter

Quarks confinati

Barioni e mesoni hanno il nome generico di “adroni” (dal greco ἁδρός: forte), così detti perché sono soggetti all’Interazione Forte. Negli apparati sperimentali si osservano adroni, di colore neutro come accettato nella precedente trattazione. Un colore libero portato da quark isolati non è mai stato osservato, nonostante testardi tentativi. Il colore resta “chiuso in casa” entro gli adroni.

Il legame dei quarks entro gli adroni è fortissimo. La vignetta in figura 7 (tratta nientemeno che dalla Illustrated presentation del Premio Nobel 2004) mostra un elettrone che investe un protone e cerca d’interagire direttamente con un quark. Per riuscire a colpirlo, l’elettrone deve avere un’energia di decine di miliardi di eV, come se fosse accelerato dalla tensione elettrica fornita da un tal numero di pile da 1 Volt.

La teoria deve spiegare perché i quarks sono “ confinati ” entro gli adroni. La QCD rappresenta la proprietà di confinamento dei quarks come illustrato nella vignetta in figura 7, riferita al protone. I tre quarks hanno tre colori diversi e interagiscono scambiandosi gluoni. Il peculiare effetto dell’interazione tramite gluoni è assimilabile a quello di forti molle. Più i quarks le tendono per uscire, più esse oppongono resistenza mantenendoli loro malgrado confinati, e arrabbiati secondo la vignetta. Da dove nasce questa peculiare proprietà?


Gluoni colorati

La figura 7 è statica, ma vediamola “alla Feynman” come precedentemente ricordato. La figura 8 mostra con un esempio come due quarks di colore diverso interagiscono tramite lo scambio di un gluone. Nell’interazione il quark down rosso e il quark up blu diventano rispettivamente blu e rosso: il gluone trasmesso scambia i loro colori. Il gluone trasporta un colore in un senso (quello che dà al quark che lo assorbe) e uno nell’altro (quello che gli toglie). Il colore tolto può anche essere interpretato come anticolore dato, che annulla il colore originario. Ne risulta che i gluoni sono essi stessi colorati e costituiti di un miscuglio di colore e anticolore. Diciamo subito che vi sono 8 gluoni, corrispondenti a 8 possibilità “colorate” di colore e anticolore. I curiosi che vogliano verificarlo ragionino attentamente e pazientemente come segue.

Vi sono in tutto 3x2=6 combinazioni di colore e anticolore (ossia gluoni) scambiate in interazioni tra quarks di colore “diverso” come nel diagramma di figura 8: ognuno dei 3 colori si può combinare con uno degli altri 2 anticolori. Bisogna poi contare i gluoni (colorati) scambiati in interazioni tra quarks dello “stesso” colore. Vi sono 3x1=3 combinazioni di colore con il proprio anticolore, una per ogni colore. In tutto vi sono 9 combinazioni, ma le ultime 3 combinazioni corrispondono tutte a gluoni?

Le peculiari proprietà della Meccanica Quantistica permettono di esprimere le 3 ultime combinazioni attraverso un pari numero (3) di “miscugli” di combinazioni. E’ un modo solo apparentemente più complesso. In realtà esso porta a un’immediata semplificazione, tramite l’ingresso in campo di tutta la potenza della Simmetria. Essa definisce rigorosamente e intuitivamente il colore neutro come “ invariante ” rispetto allo scambio di un colore con un altro (ad esempio rosso con verde). Si può così identificare e isolare 1 miscuglio globalmente neutro, nel quale rosso-antirosso, blu-antiblu e verde-antiverde appaiono in eguali proporzioni. E’ il miscuglio che caratterizza i mesoni, già schematizzato in figura 6a. Proprio perché neutro va scartato per i gluoni, che devono essere colorati per trasmettere colore e forza. Restano 3-1=2 miscugli colorati, validi per i gluoni. Come in linea di principio schematizzato in figura 6b, in essi i diversi colori-anticolori non appaiono in egual misura cosicché lo scambio di due colori altera il miscuglio. Questi 2 miscugli colorati rappresentano veri gluoni. Vi sono quindi 6+2=8 gluoni in tutto.


Perché quarks confinati e elettroni no?

Gli atomi possono essere ionizzati, cioè gli elettroni sono facilmente liberati dal legame atomico (elettromagnetico). Sappiamo anche che il mediatore (fotone) delle interazioni elettromagnetiche è elettricamente neutro: infatti le cariche elettriche dei corpi interagenti restano immutate.

I quarks sono confinati all’interno del protone (o particelle analoghe) e non hanno diritto alla libertà. Dove può risiedere il motivo di questa ingiustizia sociale, che però permette alla materia ordinaria (ivi compresi i nostri corpi) di esistere con i suoi protoni e neutroni? Abbiamo visto una flagrante differenza: l’Interazione Forte è trasmessa da mediatori carichi (di colore) – gluoni - e non neutri rispetto all'Interazione Forte come il fotone lo è rispetto all’Interazione Elettromagnetica. Nel dettaglio, il meccanismo teorico è complesso ma questa è l’origine dell’ingiustizia.

Il cosiddetto Modello Standard ha unificato le Interazioni Elettromagnetica e Debole tramite un magico procedimento teorico: l’imposizione di una speciale Simmetria . La bacchetta magica di questa classe di Simmetrie - dette “di Gauge” - ha funzionato di nuovo con la QCD, che è finalmente riuscita a spiegare le proprietà di confinamento dei quarks e in generale le loro interazioni. In definitiva, essa ha spiegato perché ci siamo e c’è anche un Mondo attorno a noi. Tutto dovuto al colore dei quarks e dei gluoni.
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Fig. 9. René Magritte, Gli amanti (1928)
Museum of Modern Art, New York.
Immagine Francesco Morante – Storia dell’Arte
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Il volto delle parole

Le parole che usiamo nella vita corrente hanno un volto: diciamo “colore” e gli occhi della mente lo vedono nel colore percepito nella visione. Troppo spesso rinunciamo a scoprire il volto delle parole della Scienza, e in particolare della Fisica, quasi non ne avessero uno. Rinunciamo a bellezze della Scienza come rinunciano a bellezze della Vita Gli amanti di René Magritte (1898-67) nel dipinto al Museum of Modern Art di New York, già riportato in Semplicità nell’imparare le lingue e qui in figura 9.

Le parole della Scienza hanno un volto, è bello e interessante conoscerlo. Possiamo rimuovere il velo e scoprirlo: diciamo “carica di colore” e ne vediamo il volto. Abbiamo capito la ragione del nome datogli.

Il cerchio si è chiuso

Nell’articolo congiunto Viaggio nei colori: da Newton al telefonino siamo partiti da Natura e Scienza con l’arcobaleno e la rifrazione. Abbiamo visto nascere nell’Arte la passione per il colore puro fino a liberare le forme-colore di Matisse, in una composizione pure libera. Abbiamo circumnavigato tra Arte, Natura, Scienza e Tecnologia facendo perno sulla Teoria tricromatica del colore, come nel far di conto si fa sulla generalità dell’astrazione matematica. Con i quarks abbiamo ritrovato nella Fisica la passione per il colore. Alle forme-colore corrispondono “quarks-colore”, diciamo così. A essi però non è concesso disporsi in una libera composizione. Il mandato di costruire la materia toglie ai quarks-colore la libertà di un deconfinamento. Hanno avuto il loro momento di libertà al tempo del primordiale “ Plasma di quarks e gluoni ", ma è durato molto meno di un soffio ed è successo oltre dieci miliardi di anni fa.

Paolo Strolin

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Professore Emerito di Fisica Sperimentale
Università di Napoli "Federico II"
Complesso Univ. Monte S. Angelo
Via Cintia - 80126 Napoli - Italy
Ultima modifica: 09/02/2017 14:56 da Paolo.

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