Hic sunt neutrini

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11/02/2013 09:34 - 16/01/2017 20:30 #52 da P. Strolin
P. Strolin ha creato la discussione Hic sunt neutrini
Hic sunt neutrini
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Per domande: autore o Domanda a un esperto
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Perché appassionarsi al neutrino ? Il suo fascino deriva dal coniugare essenziale semplicità con sfide scientifiche su importanti misteri ancora aperti.

In Natura – e quindi anche per noi - esso ha anche un “ruolo sociale”. Esso interviene nelle reazioni di fusione nucleare che fanno sprigionare tanta energia dall'interno del Sole (vedete Fusione nucleare: stelle e energia ) e lo fanno diventare la gigantesca "palla di fuoco" mostrata in figura 1. Senza il neutrino, il Sole non splenderebbe.

Il neutrino interessa vari domini della Scienza e in particolare la Fisica, le Scienze della Terra, l'Astrofisica (guardate di nuovo la figura 1, come esempio) e la Cosmologia. Non ha "fissa dimora" in una sola delle discipline scientifiche e non si cura dei loro convenzionali confini, ma piuttosto stabilisce ponti tra di esse: ha un "ruolo sociale" anche nella Scienza. Ne parleremo scioltamente per darne una visione generale, privilegiando gli aspetti che riguardano la Fisica delle Particelle Elementari.

Per approfondirne alcuni, vedete Interazione Elettro-Debole , Asimmetrie: violazione della Parità e neutrino allo specchio e Asimmetrie come fu scoperta la violazione della Parità . Aspetti che riguardano anche altre discipline sono trattati in Neutrini e fuoco interno della Terra , Fissione nucleare: fenomeno fisico e energia , Radioattività e decadimenti nucleari , Fusione nucleare: stelle e energia , Implosione gravitazionale e Supernovae , Neutrini e implosione gravitazionale e Asimmetrie: CP, tempo e antimateria scomparsa .
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Fig. 1. Il Sole
ripreso dal Solar Dynamics Observatory della NASA
Immagine NASA - Wikiwand
Clic per immagine a più alta definizione
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Fig. 2. Quarks, leptoni e le loro tre famiglie
Immagine Scienza per tutti - Masella




Il neutrino: campione di zeri

Prima di proseguire, dipingiamo un ritratto del neutrino in poche pennellate e iniziamo riportando le lapidarie parole di Leon Lederman , insignito del Premio Nobel 1998 proprio per ricerche su proprietà del neutrino:

Neutrino: Another a-tom in the lepton family. There are three different kinds. Neutrinos are not used to build matter, but they are essential to certain reactions. They win the minimalist contest: zero charge, zero radius, and very possibly zero mass
(Neutrino: Un altro a-tomo della famiglia dei leptoni. Ve ne sono tre tipi diversi. I neutrini non sono usati per costruire la materia, ma sono essenziali per determinate reazioni. Vincono il concorso minimalista: carica zero, raggio zero, e molto probabilmente massa nulla).
Da: Leon Lederman e Dick Teresi, Dramatis personae (Glossario) nel libro The God Particle – La particella di Dio , 1993

Qui "a-tomo" non sta per l'atomo come inteso oggi. Sta per la trascrizione letterale dal greco di “non-divisibile” (ἄτομος: parola composta di -privativo e di τέμνω-tagliare), come concepito nell’antica Grecia dai filosofi atomistici anticipando di oltre due millenni il concetto odierno di “particella elementare” (vedete Da Leucippo alla fisica atomica ).

La figura 2 mostra la simmetrica suddivisione di "leptoni" e "quarks" in tre "famiglie" (vedete Simmetrie e Interazioni Fondamentali ). I leptoni hanno l'elettrone per storico capostipite, elettricamente carico come il "muone" μ e il "leptone tau" τ. I neutrini sono denotati dalla lettera greca ν e ve ne è uno in corrispondenza di ciascun leptone carico: neutrino e, μ e τ. Anticipiamo che secondo le conoscenze di oggi la massa dei neutrini è estremamente piccola, ma non rigorosamente nulla.

Un'altra proprietà "minimalista", unicamente dei neutrini, consiste nel non essere soggetti alla Interazione Forte - propria dei quarks - e neppure alla Interazione Elettromagnetica che agisce sull'elettrone e sulle altre particelle, elettricamente cariche. Essi sono puramente soggetti alla Interazione Debole (vedete Interazione Elettro-Debole ): "zero" altre interazioni.

Infine: "zero" immagine speculare: per dirla in parole di tutti i giorni, messo di fronte a uno specchio non si vede alcuna immagine riflessa. Questa proprietà è collegata al valore praticamente nullo della sua massa ed è esposta in Asimmetrie: violazione della Parità e neutrino allo specchio .



Fig. 3. Le difficoltà aguzzano l'ingegno: il cavallo di Troia in una rara e antica rappresentazione
Pithos delle Cicladi da Mykonos (circa 675 a.C.), Museo Archeologico, Mykonos
Immagine Guide Martine ...-...Clic per pithos intero a bassa o alta definizione da Gondek (Univ. of Virginia)

Il neutrino e Ulisse

Il concetto di “punto materiale” è introdotto in meccanica classica come astrazione intellettuale per definire le leggi fisiche senza essere importunati da effetti legati alle dimensioni dei corpi. Le dimensioni del neutrino sono invisibili: "per natura" va considerato come punto materiale nella realtà pratica.

I quarks sono normalmente legati in sistemi complessi quali protoni e neutroni, a loro volta legati in nuclei atomici. Galileo insegnò che per studiare la caduta dei gravi bisogna liberarli dall’attrito con l’aria, sperimentalmente e concettualmente. Analogamente, i quarks possono essere "visti" e studiati come se fossero liberi solo utilizzando come sonde particelle con energia talmente alta da penetrare entro nuclei, protoni e neutroni (vedete Interazione Forte ). I neutrini sono "per natura" totalmente liberi, non sono legati a nulla.

Il fatto che il neutrino abbia "per natura" un'Interazione Debole non contaminata da altre interazioni - come invece lo è per le altre particelle - ne fa strumento principe per studiarla sperimentalmente. Questo porta a osservazioni sperimentali semplici e essenziali, e quindi a una lettura relativamente diretta dei messaggi di Fisica trasmessi dal neutrino. Ne è un esempio la nuova interazione di neutrino illustrata in Interazione Elettro-Debole , che nel 1973 costituì la prima conferma sperimentale dell’ unificazione delle Interazioni Elettromagnetica e Debole esposta in Simmetrie e Interazioni Fondamentali . Ma ogni medaglia ha due facce.

Nell'altra faccia troviamo la rarità dell'Interazione Debole e quindi la (quasi) disperatamente bassa probabilità d’interazione con la materia che costituisce un apparato sperimentale: attraversandolo, i neutrini non si fanno quasi mai “vedere”. La loro difficilissima osservazione richiede grande ingegno e astuzia sperimentale. Nell'Iliade di Omero vi sono battaglie campali e astuzie di Ulisse, come quella rappresentata in figura 3 con istintivamente sapiente e incisiva essenzialità. I neutrini sono per Ulisse.


Quello che sappiamo

La figura 4 in alto a sinistra mostra il "decadimento β" di un nucleo atomico con emissione di un elettrone, elettricamente carico e quindi visibile mediante opportune tecniche: fu la prima manifestazione dell'Interazione Debole (vedete Interazione Elettro-Debole e Radioattività e decadimenti nucleari ).

Nel decadimento β, gli "intoccabili" principi della conservazione dell’energia e del momento angolare apparivano scandalosamente violati. In particolare, l'emissione del solo elettrone implicava un'apparente mancanza di energia rispetto a quella E = ΔM c2 [/size] resa disponibile dalla differenza di massa ΔM tra nucleo iniziale e finale nel decadimento.

Come “verzweifelten Ausweg” (rimedio disperato) per far quadrare il bilancio energetico nel decadimento β, nel 1930 Wolfgang Pauli ipotizzò che fosse emessa una ulteriore particella di massa praticamente nulla e invisibile perché elettricamente neutra: la sua energia poteva spiegare quella apparentemente mancante in uno stato finale con il solo elettrone. Questa particella ebbe poi il nome di neutrino per distinguerla dal neutrone , scoperto nel 1932.
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Fig. 4. Il decadimento β di un nucleo atomico
Immagine Wikipedia
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Fig. 5. L’elicità di una particella: destrorsa (Right-handed) se lo spin s
ha lo stesso verso della quantità di moto p; sinistrorsa (Left-handed)
se ha verso opposto - Immagine Wikipedia

Più precisamente, per pareggiare con un 1 a 1 la partita amichevole particelle contro anti-particelle e non alterarne l’equilibrio, la particella neutra emessa nel decadimento β assieme all'elettrone deve essere un "anti-neutrino". Ricordiamo che l'esistenza di anti-particelle fu prevista nel 1928 da Paul Dirac con la sua famosa equazione (vedete Interazione Elettromagnetica "alla Feynman" ).

Lo "zoom" all'interno del nucleo nella figura 4 in basso a destra mostra infatti che nel decadimento β un neutrone n del nucleo si trasforma in protone p ed è emesso un elettrone in associazione con un anti-neutrino e (l'anti è denotato da una barra sopra al simbolo, come usuale). Nel decadimento β di un protone p del nucleo, esso si trasforma in un neutrone n con emissione di un anti-elettrone ( positrone ) accompagnato da un neutrino e.

Come tutti i quarks e i leptoni, il neutrino ha un “ momento angolare di spin ” o “spin” (vedete Lo spin ), cioè si comporta come un’invisibile trottola. L'esistenza di uno spin emerge chiaramente dal risultato delle interazioni con la materia. Anche un tennista si accorge che una palla è “tagliata” dall’interazione con la propria racchetta o con il terreno, con un rimbalzo che lo disorienta. Ma almeno in linea di principio egli potrebbe vedere che la palla da tennis è in rotazione. Per le particelle elementari questo non è possibile, dato che sono considerate come puntiformi. E’ mistero come esse possano mostrare effetti solitamente propri di corpi in rotazione (vedete Spin e elicità dell’elementare e Pensare in quantistico ).

La "elicità" di una particella è definita come la proiezione dello spin lungo la direzione e il verso del moto ed è destrorsa (R) se concorde, sinistrorsa (L) se opposta (figura 5). Quarks e leptoni hanno spin s = ½. L'elicità è destrorsa se la sua proiezione è ms = +½, sinistrorsa se ms = -½.

Una proprietà specifica del neutrino è di essere solo sinistrorso, e l'anti-neutrino destrorso. Ne vedremo in seguito il collegamento con l'attribuzione di un valore rigorosamente nullo alla sua massa. Questa proprietà è stata evidenziata con la scoperta della "Violazione della Parità", propria dell'Interazione Debole (vedete Asimmetrie: violazione della Parità e neutrino allo specchio e Asimmetrie come fu scoperta la violazione della Parità ).

Infine, come brevemente anticipato sopra in relazione alla figura 2, il neutrino esiste in tre varietà ("sapori", nel linguaggio scientifico): neutrino e, μ e τ, indicati come νe , νμ e ντ e prodotti rispettivamente in associazione con l'elettrone (come in figura 4), il muone μ e il leptone τ.


Spiragli e misteri

Come esposto in Interazione Elettro-Debole , passarono 26 anni dall'ipotesi di Pauli nel 1930 alla prima prova sperimentale diretta della sua esistenza, tramite l'osservazione del suo interagire con un apparato sperimentale esposto all'intenso flusso di (anti)neutrini emanati da un reattore nucleare nel processo di fissione (vedete Fissione nucleare: fenomeno fisico e energia ).

Per le intrinseche difficoltà sperimentali - quello che abbiamo chiamato il "rovescio della medaglia - la fisica del neutrino e le ricerche con il neutrino in altri campi lasciano tuttora ampie zone inesplorate per avventurose sfide scientifiche. Si presume che la locuzione latina " hic sunt leones " (qui ci sono leoni) o “hic sunt dracones” fosse anticamente usata su carte geografiche per denotare zone inesplorate e difficilmente esplorabili. Su ampi campi di ricerca non possiamo tuttora scrivere altro che "hic sunt neutrini" o parole equivalenti. Ampio è lo spazio aperto a idee teoriche e all’ingegno sperimentale degli Ulisse di oggi.

La scoperta che il neutrino ha massa piccolissima ma non nulla ha aperto il primo spiraglio verso nuove strade e nuove visioni, oltre il “Modello Standard” delle particelle elementari (vedete Interazione Elettro-Debole e Simmetrie e Interazioni Fondamentali ).

Ma le tematiche connesse alla sua massa non esauriscono i misteri del neutrino. Parleremo anche di un altro, legato al nome di Ettore Majorana e riguardante la vera natura dell’anti-neutrino. La sua esistenza come tale è veramente necessaria, o possiamo aggiungere una nuova proprietà minimalista: zero anti-particella?

Notiamo infine che in una lunga prospettiva lo studio della “oscillazione di neutrino”, della quale parleremo in relazione alla sua massa, potrebbe gettare luce sul mistero dell’anti-materia prodotta ai primordi dell’Universo e sostanzialmente scomparsa. Quest’argomento è trattato in Asimmetrie: CP, tempo e antimateria scomparsa .


La massa del neutrino

Nella sua attuale formulazione, il Modello Standard delle particelle elementari assegna un valore nullo alla massa del neutrino. Quest’assunzione è giustificata dal fatto che nessun suo effetto è usualmente visibile. Tuttavia, un valore finito non è impedito da alcun fondamentale argomento teorico, che invece esiste per la massa nulla del “fotone” e dei “gluoni” (le particelle che trasmettono rispettivamente le Interazioni Elettromagnetica e Forte, vedete Simmetrie e Interazioni Fondamentali ).

Vedremo nel seguito che l’osservazione sperimentale di un fenomeno quantistico collegato a una massa non nulla del neutrino, la cosiddetta “oscillazione di neutrino”, ha dimostrato che essa è estremamente piccola ma di valore finito. Per il meccanismo che ne è alla base, questo fenomeno ha permesso di misurare differenze di massa tra i tre tipi di neutrini. Indicazioni sulla somma dei loro valori assoluti possono essere ottenute nel quadro della Cosmologia, deducendole dalle non uniformità osservate nella cosiddetta “Radiazione Cosmica di Fondo” (vedete Radiazione fossile primordi e futuro dell’Universo e un recente articolo su Le Scienze).



Fig. 6. Quando le cavie di laboratorio sognano (titolo presunto)
Jason Patterson , The New Yorker (2011) - Immagine The New Yorker - Able2know

Sappiamo così che i neutrini hanno massa oltre un milione di volte inferiore a quella dell’elettrone, la particella carica di massa più piccola nella loro famiglia di leptoni (figura 2). Immaginate che in uno dei vostri viaggi nel Cosmo incontriate un pianeta popolato di pachidermi. All’improvviso, constatate che vi è anche un topolino, o se preferite topo-neutrino. Come può essere stato generato un siffatto minuscolo essere in un mondo di pachidermi? Anche il vignettista di figura 6 ben sa quanto colpiscano l'attenzione e suscitino interesse delle scale di massa molto diverse, e le usa come strumento di ironia per far riflettere sulla sorte degli animali di laboratorio in una vignetta senza necessità di parole.

Non può non colpire anche il mistero della massa del neutrino. Perché è così tremendamente piccola rispetto a quella di tutte le altre particelle? Quale meccanismo fisico la “tira giù”? Una delle ipotesi è che questa bizzarra singolarità del neutrino sia dovuta a un meccanismo teorico detto “see-saw” (altalena basculante: uno va su, l’altro va giù) e all’esistenza di particelle con massa elevatissima, ora ignote.


Iniziò con la sparizione di neutrini solari

La prima evidenza sperimentale di una massa del neutrino non nulla venne dalla misura in laboratori sotterranei del flusso dei neutrini emessi nelle reazioni di fusione nucleare nel profondo interno del Sole. Un paragone con quello atteso in base alle conoscenze astrofisiche del Sole evidenziò un’apparente anomalia: una "sparizione" di neutrini solari che fu infine spiegata come un effetto della massa del neutrino attraverso il fenomeno dell'oscillazione di neutrino, sopra menzionato.

Il fenomeno di oscillazione del neutrino fu ipotizzato da Bruno Pontecorvo nel 1957 e, in parole povere, consiste nella trasformazione dei neutrini in altri di “sapore” diverso con una corrispondente sparizione di neutrini del sapore originario.

La “saga dei neutrini solari”, iniziata dalle idee di Pontecorvo, contribuì al Premio Nobel 2002 assegnato a Masatoshi Koshiba e Raymond Davis . Essa è trattata in Fusione nucleare: stelle e energia e dettagliatamente raccontata in Solving the Mystery of the Missing Neutrinos da uno dei suoi grandi protagonisti, John Bahcall . E’ un bellissimo intreccio sinergico tra Astrofisica, Fisica Nucleare e Fisica della “particella neutrino”. Scrive John Bahcall nel suddetto articolo:

If I had not lived through the solar neutrino saga, I would not have believed it was possible
(Se non avessi vissuto la saga dei neutrini solari, non la avrei creduta possibile).

L’osservazione della “sparizione” di neutrini e solari fu seguita da quella della sparizione di neutrini μ prodotti nelle interazioni di raggi cosmici nell'alta atmosfera terrestre, detti “neutrini atmosferici”. Per una panoramica generale sulla massa del neutrino e le osservazioni sperimentali a suo riguardo, segnaliamo l’articolo di Francesco Vissani Con passo leggero: che cosa sappiamo sulla massa dei neutrini? su Asimmetrie.
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Fig. 7. Il primo evento di oscillazione di neutrino μ in neutrino τ osservato dall'esperimento OPERA
(le barre orizzontale e verticale indicano la scala: 1000 μm = 1 mm, diversa nelle due direzioni)

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Fig. 8. Schema parziale di un mattone di OPERA
(il mattone completo consiste di 57 fogli di
emulsione alternati a 56 lastre di piombo)

L'apparizione di neutrini τ

Guardate in figura 7 la rarissima interazione di un neutrino τ osservata nell’ esperimento OPERA al Laboratorio Nazionale del Gran Sasso sul fascio di neutrini μ venuto dal CERN di Ginevra. Iniziamo paragonandola con una delle interazioni nel collisionatore ad alta energia LHC del CERN, che avete nella memoria visiva o trovate sul Web. Notatene la relativa semplicità.

Notate anche la minuscola scala dimensionale: le barre in figura corrispondono a solo 1 mm. L’interazione è stata registrata da un apparato sperimentale di grandissima massa con un elemento base piccolo e astuto, detto "mattone" e schematicamente mostrato in figura 8. Un mattone di OPERA è costituito da una sequenza di fogli di speciali emulsioni fotografiche (dette “emulsioni nucleari”) e di lastrine di piombo (in colore grigio) spesse 1 mm. Le emulsioni nucleari “fotografano” le particelle elettricamente cariche che le attraversano con un’eccezionale risoluzione spaziale, inferiore al μm (millesimo di mm). Il piombo provvede in un modo economico e compatto una massa ove i neutrini abbiano probabilità di interagire. Un mattone ha dimensioni lineari dell’ordine di 10 cm e massa di circa 8 kg. La rarità delle interazioni dei neutrini, e ancor più quella del neutrino τ ricercato da OPERA, richiede una massa totale superiore a 1000 tonnellate. “Muri” di mattoni si susseguono nell’apparato sperimentale per un totale di circa 62 muri, 150.000 mattoni e 1,25 mila tonnellate di massa. L’apparato sperimentale è corredato da rivelatori basati su tecniche elettroniche.


Fig. 9. Sembra un'oscillazione di neutrino - Immagine Claus Grupen, Siegen University

Seguite all'indietro - da destra verso sinistra - la traccia lunga e diritta, indicata come "daughter" (figlia) in figura 7. Vedrete che essa origina da un "gomito", alla fine di una corta traccia che proviene dal punto in cui ha interagito un (invisibile) neutrino. La corta traccia non può essere che quella di un leptone τ nella sua instabile e brevissima vita prima di decadere naturalmente, ove vedete il gomito. La traccia lunga e diritta è capita come quella di uno dei prodotti del suo decadimento indicati in figura, il " pione " π- . Gli altri prodotti sono individuati e il decadimento è globalmente osservato. Il neutrino che ha interagito era un neutrino τ.


Si è detto che le prime evidenze sperimentali del fenomeno di oscillazione di neutrino vennero dall'osservazione della "sparizione" di neutrini e solari e di neutrini μ atmosferici. Con semplicità e chiarezza, l'interazione di neutrino in figura 7 mostra la "apparizione" di un neutrino τ generato per oscillazione di neutrino in un fascio di neutrini μ. Come quando in un racconto poliziesco si trova il "corpo del reato" e si incastra il colpevole.

Per questo motivo, l’osservazione in un piccolo mattone di OPERA della apparizione di un neutrino τ mostrata in figura 7 e altre successivamente osservate hanno avuto un ruolo importante nel dimostrare definitivamente il fenomeno delle oscillazioni neutrino come effetto di una sua massa non nulla. Sa figura 9 vi incuriosisce e vi stimola a comprendere l'oscillazione di neutrino e il motivo della sua denominazione, vedete in Appendice.


Fig. 10. Nicolas Poussin, Paesaggio con Diogene (dettaglio), 1648
Museo del Louvre, Parigi - Immagine Wikiwand
Clic per immagine dell’intero dipinto

Diogene, Majorana e l’anti-neutrino

La figura 10 mostra Diogene di Sinope (412-323 a.C.) che getta la sua scodella ritenendola inutile dopo aver visto un ragazzo bere dall’incavo delle mani. Il dipinto è di Nicolas Poussin (1594-1665), che come Annibale Carracci (1560-1609) e altri pittori dell'ambiente emiliano dell'epoca amava inserire la scena rappresentata come dettaglio di un vasto paesaggio classico. Diverso è generalmente il caso della pittura veneta. Per esempio nella Tempesta del Giorgione (1477-1510) i personaggi sono raffigurati in un paesaggio con grande ricchezza pittorica e di tonalità cromatiche, ma hanno un ruolo palesemente centrale. Il fascino del dipinto viene infatti in larga parte dalla sensazione di simbolico mistero che essi ispirano. Potrete immaginare dal seguito quello che Diogene avrebbe potuto pensare dell’anti-neutrino.

Nel 1937 - l'anno prima della sua misteriosa scomparsa all'età di soli 32 anni - Ettore Majorana formulò una teoria alternativa a quella di Dirac (vedete Interazione Elettromagnetica “alla “Feynman” ), affermando che:

è perfettamente possibile costruire, nella maniera più naturale, una teoria delle particelle neutre elementari senza stati negativi
Il Nuovo Cimento, vol. 14 (1937) pag. 171 .

Nella teoria di Dirac, gli “stati negativi” escono come rappresentazione matematica di anti-particelle. In altri termini, Majorana dice che si può gettare la parola "anti-neutrino". Vediamone il motivo con ragionamenti pratici. Il positrone (anti-particella dell'elettrone) ha carica elettrica positiva invece che negativa e deve essere trattato come particella distinta. Non si può dire lo stesso per l'anti-neutrino, neutro come il neutrino. Perché trattarlo come particella distinta dal neutrino?

D’altra parte, si è detto che secondo la teoria di Dirac i neutrini sono solo sinistrorsi e gli anti-neutrini destrorsi. Lo mostra la figura 11. Perché sprecare parole? Non basta differenziarli semplicemente parlando di “neutrini destrorsi” o “sinistrorsi”, ma sempre neutrini? In figura, il neutrino è differenziato anche dai baffi, oltre che dalla elicità: per cominciare, il "neutrino di Majorana" non ha baffi. Il discorso assume pieno significato fisico per una massa non nulla del neutrino.

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Fig. 11. Neutrino sinistrorso (a sinistra) e anti-neutrino
destrorso (a destra) secondo Dirac
Immagine elaborata da Quantum Diaries
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Fig. 12. Il decadimento doppio β di un nucleo
atomico senza emissione di neutrini
Immagine Student Int. Workshop on
neutrinoless double β decay

Iniziamo con il notare che, per una massa rigorosamente nulla, in qualsiasi sistema di riferimento la velocità dei neutrini è costante (quella della luce). Lo è anche la loro elicità, che come sopra specificato è legata alla velocità. Chi nasce destrorso (o sinistrorso) ha segnato il destino di restarlo per sempre: i due stati di elicità "non si parlano", devono appartenere a particelle individualmente “distinte”.

Una massa non nulla apparenta concettualmente – almeno sotto questo aspetto - il comportamento del neutrino a quello delle altre particelle. Ragionando per comodità di abitudine in termini di spin, uno stesso elettrone può avere due orientamenti dello spin e sono anche possibili transizioni dall’uno all’altro: i due stati "si parlano". Similmente, ma ragionando in termini di elicità a causa del suo moto sempre relativistico, neutrino sinistrorso e destrorso potrebbero essere due stati di elicità di una “stessa” particella. La differenza quantitativa resterebbe nel fatto che, a causa della piccolissima massa, i due stati di elicità del neutrino "si parlerebbero pochissimo".Questo è il cosiddetto “neutrino di Majorana”, che potremmo considerare anche "di Diogene": zero anti-particella.


Come evidenziare il neutrino di Majorana?

La visione di Majorana è semplice ed essenziale, ma bisogna dimostrare sperimentalmente la sua validità. L’osservazione di un processo che avviene solo se neutrino e (come dice Dirac) anti-neutrino “si parlano” ne costituirebbe una prova. Un tale processo è il cosiddetto “decadimento doppio β senza emissione di neutrini”, schematicamente illustrato in figura 12.

Vista “alla Dirac”, la figura dovrebbe rappresentare il contemporaneo decadimento di due neutroni nel nucleo atomico, con l’anti-neutrino emesso dall’uno assorbito dall’altro come neutrino: impossibile essendo essi due particelle distinte. Per la precisione, sappiate che nel linguaggio di Dirac un’anti-particella è matematicamente rappresentata dalla corrispondente particella con il tempo che scorre in senso inverso.

Nella visione di Majorana, la stessa particella è emessa con un’elicità e assorbita con quella opposta. Secondo quanto detto sopra questa diversa elicità può verificarsi solo se la massa del neutrino non è nulla, e con probabilità tanto più piccola quanto lo è il suo valore. Il processo è per questo motivo rarissimo, oltre che per la rarità del decadimento contemporaneo di due neutroni.

L’osservazione del decadimento doppio β senza emissione di neutrini rappresenta un’importante sfida sperimentale, oggetto di un intenso programma di ricerca su scala mondiale con in prima linea il Laboratorio Nazionale del Gran Sasso dell’INFN. Gli articoli Il neutrino di Majorana e Cuor di neutrino citati tra i collegamenti permettono di approfondire questi aspetti.


Sopra i confini

Il neutrino ha circa ottantacinque anni, ma esprime la voglia di avventure della gioventù. Le difficoltà sperimentali per comprenderne le proprietà hanno mantenuto intatta la vitalità delle ricerche, che richiedono soprattutto astuzie e finezze sperimentali. La loro rilevanza scientifica proviene dal fatto che il neutrino rappresenta una chiave per capire importanti misteri ancora aperti, e che oltrepassano i soliti confini disciplinari della Fisica delle particelle elementari. Come gli uccelli selvatici (figura 13), nella Scienza il neutrino vola sopra artificiali confini.



Fig. 13. Ando-Utagawa Hiroshige , Oche selvatiche che volano di fronte alla Luna (circa 1830)
Stampa ukiyo-e del periodo Edo (1603-1868)


Collegamenti

Roberto Battiston, Il neutrino di Majorana , Le Scienze Blog (2012)
Lucio Ludovici, Le oscillazioni dei neutrini , Treccani Scuola (2010)
Luciano Maiani, Neutrino: Dirac o Majorana , Fermi Lectures 5, Roma (2013)
Carlo Mancini e Claudia Tomei, Cuor di neutrino , Accastampato (2011)
Francesco Vissani, Con passo leggero: che cosa sappiamo sulla massa dei neutrini? , Asimmetrie,vol. 14 (2013)

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APPENDICE. Oscillazione di neutrino a colori


Avete certamente visto un fenomeno come quello rappresentato in figura A1: l’insorgere di magnifici colori da carburante diesel versato su una strada come in figura, o da una brutta chiazza di petrolio sparsa sull’acqua. Accade quando si forma un sottilissimo strato di spessore paragonabile alle lunghezze d’onda dello spettro luminoso, che va approssimativamente da 400 a 700 nm (miliardesimi di metro). Avviene allora un fenomeno di “ interferenza " tra la luce riflessa dalla superficie dello strato e quella riflessa al suo interno sulla superficie di contatto con il materiale sottostante. I colori emergono perché l’interferenza dipende dalla lunghezza d’onda (diversa per i vari colori) e dall’angolazione, che cambia la lunghezza del percorso nello strato. In sostanza il fenomeno è dovuto al fatto che la luce è una “onda”, elettromagnetica se vogliamo specificarlo.

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Fig. A1. Interferenze cromatiche da carburante diesel su una strada
Immagine Wikipedia - John .....-..... Clic per alta definizione
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Fig. A2. Miscugli dei colori
fondamentali rosso, verde e blu

Immagine M.A. Dodero

Anche le particelle hanno un comportamento da onde (vedete Onde e particelle per pedoni molto curiosi ). L’oscillazione di neutrino è uno dei fenomeni dove si manifesta la natura ondulatoria, pur non essendo strettamente qualificabile come un fenomeno d’interferenza. Bastano elementari conoscenze di base di Meccanica Quantistica per capire l'oscillazione di neutrino in modo diretto, semplice e rigoroso. Ne daremo un'idea con un minimo di definizioni di Meccanica Quantistica e ricorrendo a un’analogia basata sul colore. Il petrolio si colora da solo. Impiegando con raziocinio un poco d’immaginazione, saremo noi a dare colore ai neutrini e a fare apparire diversi colori nella loro oscillazione. Ovviamente, con tutti i limiti di un'analogia.

Autostati

In fisica classica, lo stato di un oggetto è quello che è, e basta. In Meccanica Quantistica, esistono degli "autostati", caratterizzati da proprietà fisse e definite in relazione a un dato processo fisico. Uno "stato" generico è rappresentato in termini di un miscuglio di autostati, propri di uno specifico processo fisico. Quando lo stato evolve, cambiano le proporzioni del miscuglio ma non gli autostati stessi (vedete anche Da Alan Turing al calcolo quantistico ). La scelta degli autostati è libera e va fatta opportunamente. Nello studio di un processo fisico, si guadagna in chiarezza e si evitano complicazioni ragionando direttamente in termini dei suoi autostati.

Produzione e osservazione: autostati di sapore

I neutrini e, μ e τ sono detti "autostati di sapore", nel senso che hanno sapore definito. I neutrini sono generati in autostati di sapore. Per esempio, un decadimento β produce un (anti)neutrino e assieme a un elettrone (figura 4). E i neutrini inviati dal CERN al Gran Sasso sono generati assieme a dei muoni e sono neutrini μ.

Come per la produzione, anche nei processi fisici con cui i neutrini interagiscono in un apparato sperimentale occorre riferirsi agli autostati di sapore. Infatti, per esempio, nell’interazione di un neutrino μ può essere prodotto un muone e non un elettrone o un leptone τ. In altre parole, gli apparati sperimentali "vedono" gli autostati di sapore .

Propagazione: autostati di massa

I neutrini viaggiano da soli e non assieme ai corrispondenti leptoni carichi. Non è quindi il caso di riferirsi agli autostati di sapore. Quello che conta è la massa: occorre riferirsi a "autostati di massa", chiamati ν1 , ν2 e ν3 e caratterizzati da massa definita invece che da sapore definito: tutto il contrario degli autostati di sapore. Nell'analogia, assegniamo un colore a ciascuno degli autostati di massa: blu, verde e rosso.

La propagazione degli autostati di massa è trattata come quella di onde.

Miscugli

Gli autostati di sapore neutrino possono essere rappresentati da specifici miscugli degli autostati di massa. E viceversa per gli autostati di massa. L’analogia che vi abbiamo anticipato è basata sulla "Teoria tricromatica del colore", esposta in Viaggio nei colori: da Newton al telefonino e schematicamente illustrata in figura A2. Sintetizziamone il contenuto, indicando tra parentesi quadre la corrispondenza nell’analogia. Mescolando in opportune proporzioni i tre colori fondamentali blu, verde e rosso [autostati di massa] si possono ottenere i vari colori della gamma [autostati di sapore]. Viceversa, i vari colori della gamma [autostati di sapore] possono essere scomposti nei tre colori fondamentali [autostati di massa].

Neutrini: dalla produzione al consumo

Seguiamo ora, per dare un esempio concreto, un neutrino μ nel suo viaggio dal CERN al Gran Sasso. Nell'analogia che seguiamo, dal CERN (to [/size], a sinistra in figura A3) parte il miscuglio dei colori fondamentali corrispondente al neutrino μ.

Se la massa del neutrino è nulla, gli autostati di massa hanno automaticamente tutti la stessa massa (nulla) e si propagano tutti assieme: parte il miscuglio di autostati di massa [blu, verde e rosso] corrispondente al neutrino μ e arriva lo stesso miscuglio, cioè un neutrino μ.

Se il neutrino ha massa, gli autostati di massa hanno masse non sono nulle e sono differenziati da masse diverse. Gli autostati di massa [blu, verde e rosso] si propagano in modo diverso (figura A3). Per questo, le proporzioni del loro miscuglio evolvono lungo il percorso e non corrispondono più al puro [colore del] neutrino μ: un apparato sperimentale che ne sia capace osserva anche neutrini di sapore [colore] diverso e e τ, con probabilità definite da come si è evoluto il miscuglio.
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Fig. A3. Propagazione degli autostati di massa
Immagine William & Mary College
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Fig. A4. Oscillazioni di .... colore e neutrino
Immagine Treccani Scuola

Il motivo della denominazione “oscillazione” è chiarito dalla figura A4, non più riferita a una completa teoria del colore. Anch’essa ha un neutrino μ come autostato di sapore di partenza, ma per semplicità considera oltre a esso solo il neutrino τ. Nella propagazione il neutrino μ inizia a "sparire" e al suo posto inizia ad "apparire" il neutrino τ. Il fenomeno prosegue dando luogo a un comportamento oscillatorio.

Nel caso specifico dei neutrini μ inviati dal CERN al Gran Sasso, la distanza di circa 730 km è di gran lunga troppo piccola perché l'oscillazione arrivi al suo massimo. Essa inizia appena e per questo le interazioni di neutrino τ viste da OPERA sono così rare.

Paolo Strolin

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Professore Emerito di Fisica Sperimentale
Università di Napoli "Federico II"
Complesso Univ. Monte S. Angelo
Via Cintia - 80126 Napoli - Italy
Ultima modifica: 16/01/2017 20:30 da Paolo.

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