Pensare in Quantistico

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02/09/2013 16:45 - 22/12/2016 09:44 #91 da P. Strolin
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Pensare in quantistico
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La fisica classica, entro i suoi limiti di applicabilità, ci permette di comprendere compiutamente le cose. Ad esempio studiamo il momento della quantità di moto (detto anche momento angolare), ne capiamo il concetto e siamo a posto. Inoltre la sua costruzione concettuale parte da fenomeni osservati nella visione dello spazio e del tempo che correntemente ci viene dai nostri sensi, o per lo meno di osservazione in essa concepibile.

La Scienza costeggia le rive del mistero. In Meccanica Quantistica, dobbiamo “accettare” la realtà di fenomeni che concettualmente non comprendiamo fino alla profondità dei loro fondamenti e che non sono banalmente rappresentabili nei modi per noi abituali.

Fig. 1. Giorgio De Chirico, Le Muse inquietanti, (1917)
Collezione Mattioli, Milano

Dice Feynman sul momento angolare in Meccanica Quantistica (The Feynman Lectures on Physics, Vol. 2, Cap. 35.1, Addison Wesley - Zanichelli):

In quantum mechanics the angular momentum of a thing does not have an arbitrary direction, but its components along a given axis can take on only certain equally spaced, discrete values. It is a shocking and peculiar thing. You might think that perhaps we should not go into such things until your minds are more advanced and ready to accept this kind of an idea. Actually, your minds will never become more advanced - in the sense of accepting such a thing easily. There isn't any descriptive way of making it intelligible[...] The behaviour of matter on a small scale is different from anything that you are used to and is very strange indeed. [...] We are not going to try to "explain" it, but we must at least "tell" you what happens

In Meccanica Quantistica il momento angolare di un oggetto non ha una direzione arbitaria, ma la sua componente rispetto a un dato asse può prendere soltanto certi valori discreti, egualmente spaziati. E' una cosa urtante e singolare. Potreste pensare che forse non si dovrebbe entrare in certi argomenti, finché le vostre menti non siano più evolute e pronte ad accettare questo tipo d'idea. Di fatto, le vostre menti non diventeranno mai più evolute nel senso di essere capaci di accettare facilmente una simile cosa. Non c'è nessuna maniera descrittiva di renderla intelligibile [...]. Il comportamento della materia a una scala molto piccola è diverso da quello a cui siamo abituati ed è davvero molto strano. [...] Non ci metteremo a "spiegarlo", ma almeno dovremo "dirvi" che cosa accade.


La sorprendente semplicità quantistica

Quanto detto sopra non inficia assolutamente la validità della Meccanica Quantistica. Essa è pura Fisica e non Metafisica, visualizzata dalla Pittura Metafisica . La figura 1 ne mostra un esempio: il famoso quadro Le Muse inquietanti di Giorgio De Chirico . E a ben conoscerla la Meccanica Quantistica non è nemmeno inquietante: fornisce una rigorosa rappresentazione della realtà, è solo misteriosa nei suoi fondamenti.

Guardando criticamente, la sensazione che la fisica classica sia più vicina a noi di una visione quantistica è in larga parte dovuta a ragioni culturali e a una lunga abitudine mentale. Ambedue nascono dal metodo scientifico e sono giustificate solo dall'accordo con l'esperienza. Semplicemente, la validità della Meccanica Quantistica si estende oltre i confini dei fenomeni che siamo abituati a percepire con i nostri nudi sensi e a discutere nel nostro linguaggio abituale.

Ad esempio, riflettiamo sull’argomento di Onde e particelle per pedoni molto curiosi . Secondo la mentalità della fisica classica ci poniamo la domanda: l'elettrone è un'onda oppure una particella? Ispirandoci a un passo di General Chemistry di McQuarrie-Rock-Gallogly (in Italia edito da Zanichelli), la risposta quantistica è semplice e netta: l'elettrone è un elettrone e si comporta come un elettrone, come quantisticamnte definito. Non vi è il dilemma onda o particella a cui ci porta una visione classica. La rappresentazione quantistica è una. Non è meglio?

Si tratta quindi di accettare la rappresentazione quantistica anche se non direttamente accessibile ai nostri sensi. Ma perché dovrebbe esserlo? I nostri sensi sono limitati al mondo macroscopico, non possiamo pretendere che essi vedano egualmente anche il mondo miscroscopico.

Fig. 2. Disegno di Bruno Touschek
da Le carte di Bruno Touschek

Meglio cosciente ignoranza che ignorante ignoranza

Everything should be made as simple as possible, but not simpler" (Tutto dovrebbe essere reso il più semplice possibile, ma non più semplice di questo), suona un detto attribuito a Albert Einstein. Potrebbero anche essere parole di altri, ma sono parole vere.

Va infatti detto, prima di ogni altra cosa, che è del tutto inaccettabile l’eccessiva banalizzazione dei fenomeni alla quale talvolta si ricorre in una sedicente divulgazione scientifica, redditizia perché fa credere di aver capito e suscita plausi. Gli effetti sono nefasti, perché consolida l’ignoranza rendendola stolida per aver fatto credere di aver capito: è molto peggio di una cosciente ignoranza.

Il graffiante disegno del geniale fisico Bruno Touschek (1921-78) mostrato in figura 2 può anche essere utilizzato per illustrare la stolidità generata da una impropria divulgazione scientifica. Il disegno è tratto da Le carte di Bruno Tousckek di G. Battimelli, M. De Maria. e G. Paoloni (Archivio degli Scienziati dell'Università di Roma "La Sapienza").


Imparare una nuova lingua

Il grande etologo Konrad Lorenz (1903-89), insignito del Premio Nobel 1973 , è famoso per i suoi studi sul comportamento degli animali e in particolare sull' imprinting : una modalità di apprendimento per cui la "mamma" è il primo essere vivente che se ne occupa amorevolmente, indipendentemente da genere e specie. Bellissimi e da leggere sono i libri che ha scritto.

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Fig. 3. Konrad Lorenz in compagnia delle sue oche selvatiche
Immagine Margini in/versi
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Fig. 4. Momento angolare b]J[/b] e momento magnetico μ
Immagine da The Feynman Lectures on Physics

In particolare egli dedicò tempo e attenzione alle comuni oche selvatiche, fino ad ottenere con esse una grande familiarità come mostrano la figura 3 e altre .

Come per chiunque in qualche modo comunica con animali, presumibilmente anche per Lorenz era spontaneo comunicare con le sue oche pensando direttamente in "ochese" senza passare per una fase di traduzione mentale.

Iniziando a imparare una lingua che ancora non conosciamo, passiamo invece per una prima fase nella quale continuiamo a riferirci a espressioni formulate nella nostra lingua abituale e traduciamo mentalmente. Solo in una fase più avanzata iniziamo a “pensare direttamente” nella nuova lingua, che diventa così per noi una nuova lingua abituale. Al contrario di Lorenz con l'ochese (troppo diverso per potere concepire una fase di traduzione), siamo infatti condizionati e irretiti dalle nostre abitudini linguistiche.


Imparare il "quantistico"

Con la Meccanica Quantistica e il suo linguaggio, che chiameremo il "quantistico", accade qualcosa di simile a quanto detto sopra. E anzitutto dobbiamo accettarne la realtà e renderci dell'importanza al fine di arricchire la nostra vita.

Le leggi del microscopico sono tanto diverse da quelle del macroscopico che la strada giusta e senza pericoli di fraintendimento è quelle di imparare a pensare direttamente nel suo linguaggio. Come con le oche selvatiche, per questo ne abbiamo parlato. Come si può imparare a fare dalla Fisica di Feynman. Ne abbiamo citato un brano, vi ritorneremo in conclusione. Questa strada richiede tempo a essa dedicato fin dall'inizio. Altrimenti, si rinuncia alla strada maestra e si cerca di arrivare allo scopo per una strada secondaria, in due fasi e stando attenti a non perdersi in un bivio.

Per la Meccanica Quantistica, alla fase di traduzione corrisponde quella che possiamo chiamare la “filosofia del come se”. Si cercano analogie con fenomeni che possiamo descrivere con l’abituale linguaggio della fisica classica e si dice che è "come se" le cose stessero così. Rientrando nel campo del visivamente percepibile e concettualmente accettabile in termini di fisica classica, usciamo dal disagio proveniente dall'impressione che la Meccanica Quantistica sia una costruzione intellettuale fuori da quella che consideriamo "la" realtà solo perché per noi tangibile.

Gradualmente, diventiamo poi capaci di “pensare in quantistico”. E' possibile: come per le lingue è una questione di consuetudine mentale. Possiamo quindi inizialmente sfruttare (con cautela) il "come se" ma abituiamoci presto al quantistico, più diretto e sicuro.


La filosofia del “come se” e lo spin

Dice un proverbio arabo, udito in quel paese di antichissima civiltà che è il Libano: “I nostri occhi vedono ove le nostre mani non arrivano”. La filosofia del “come se” ci fornisce mani intellettuali che arrivano più vicino ai fenomeni nella loro realtà quantistica. Essa consiste nel comprendere l’essenza dei fenomeni quantistici e quindi nell’inventarne simulacri in analogie dichiaratamente incomplete e non rigorose, ma sensorialmente accessibili. E’ essenziale inculcare la coscienza che l’analogia non è il fenomeno, ma solamente una sua utile ma limitata rappresentazione che ci permette di visualizzarli.

Già tradurre una poesia è assai difficile perché le modalità espressive sono diverse. Tradurre compiutamente un fenomeno quantistico nel linguaggio della fisica classica è impossibile, perché il suo contenuto non ha corrispondenti classici. E’ indispensabile dire che, sebbene utili, le analogie trovate non ci danno che un'idea della plausibilità del fenomeno quantistico.

Illustriamo la filosofia del “come se” con un esempio: come accettare il concetto di “momento angolare di spin” per le particelle e in particolare per le (puntiformi) particelle elementari? Il caso è discusso negli articoli Lo spin , Lo spin dell’elettrone: roba da ragazzi e Spin e elicità dell'elementare .

In fisica classica, l’entità del moto di rotazione o di rivoluzione di un corpo è quantitativamente espressa da un momento angolare. Per esempio, un corpo di massa m su un'orbita di raggio r e con velocità v ha momento angolare J = m r v in modulo (figura 4). L'espressione del momento angolare di un corpo in rotazione richiede un poco di calcolo, ma la sostanza non cambia e in essa invece di r appare sempre una dimensione del corpo. Sia il poter concepire e vedere un moto di rotazione che l'espressione matematica stessa del momento angolare richiedono che il corpo abbia dimensioni non nulle.

Le particelle elementari sono rette dalle leggi dalla Meccanica Quantistica e sono caratterizzate da una grandezza corrispondente: il " momento angolare di spin " (o semplicemente "spin"). Anche quelle oggi considerate come puntiformi (come l' elettrone ) possono avere un momento angolare di spin, per cui lo spin non può essere collegato a una rotazione nel senso comune della parola. Esso è da considerare come “intrinseco” - cioè totalmente interno e inaccessibile - ed è inimmaginabile e indescrivibile in base a concetti e leggi della fisica classica, in linea di principio visualizzabili secondo la corrente esperienza sensoriale. Pur tuttavia, le particelle con spin non nullo si comportano "come se" esse fossero in rotazione o qualcosa al loro interno lo fosse.


Pensare in quantistico

La Meccanica Quantistica è realtà fisica che possiamo affrontare direttamente. Consideriamo di nuovo lo spin. In Meccanica Quantistica una grandezza così chiamata è compiutamente definita e ne sono definiti gli effetti. E’ veramente necessario collegarla al momento angolare nella rotazione di un corpo rigido? O piuttosto è una nostra esigenza per saldarlo alla nostra abitudine di pensare in termini di fisica classica? Avremmo questa esigenza se vivessimo nel mondo degli elettroni e fossimo naturalmente coscienti delle sue realtà?

In fisica delle particelle elementari, è pratica corrente e inevitabile pensare gli esperimenti direttamente in quantistico. I dati sperimentali sono raccolti osservando a scala macroscopica le tracce delle particelle e l’energia da esse depositata, per poi essere analizzati e interpretati di nuovo direttamente in quantistico.


Vedere in quantistico

Dai tempi di Galileo, abbiamo accettato di vedere il Cosmo attraverso “strumenti”. Ora, muovendoci in direzione opposta verso l’estremamente piccolo, si stanno sempre più sviluppando straordinari strumenti e metodologie per “vedere” i fenomeni quantistici alla loro stessa scala.

Ad esempio, la figura 5 mostra la prima immagine dell’ orbitale di un elettrone nell’atomo di Idrogeno, ottenuta con un microscopio quantistico basato sull’uso di un laser pulsato.

Questa immagine è stata pubblicata su Physical Review Letters nel 2013 e si trova descritta in un articolo su sito Web io9 . L'immagine "è" quella di un elettrone nell'atomo di Idrogeno.

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Fig. 5. La prima immagine di orbitali di un elettrone
nell’atomo di Idrogeno - Immagine: io9
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Fig. 6. Victor Vasarely, Composizione (1977), Vasarely Memorial, Pécs, Ungheria
Immagine: Wikipedia

Alla scala dell’atomo, possiamo quindi pensare di accompagnare il pensare in quantistico con il vedere in quantistico, in una visione mediata da opportuni strumenti, Questa possibilità è assolutamente affascinante. E’ tuttora difficile sistematizzarla per tutti i fenomeni che ci si presentano, ma stiamo attenti al rapido sviluppo di nuove metodologie sperimentali.


Vedere

Immagini come quella in figura 5 sono essenzialmente delle costruzioni fatte elaborando mediante algoritmi dei dati ottenuti con l’uso di strumenti. Sono equiparabili al vedere? Lo sono, se riflettiamo.

Anche il vedere, che nella sensibilità comune è il modo più immediato di entrare in contatto con la realtà, è in effetti un processo tutt'altro che immediato e diretto.

Il "vedere" implica l’emissione di particelle di luce (fotoni) , la loro raccolta da parte dello strumento occhio e la costruzione dell’immagine da parte del cervello con limiti di osservabilità e ampia arbitrarietà nel processo di ricostruzione.

Prova ne sono le cosiddette illusioni ottiche. Esse possono essere superficialmente considerate quali errori nella costruzione dell’immagine, ma la loro sistematicità e universalità suscita il pensiero che esse avvengano per un motivo profondo e cioè che il processo visivo sia teso a andare più avanti possibile nel contribuire a un globale processo cognitivo e quindi evolutivo, e non limitarsi a fotografare passivamente. Con le illusioni ottiche ha giocato l’arte di Victor Vasarely : l’ opera mostrata in figura 6 fa appunto pensare a una dominante tensione cognitiva della costruzione visiva

Fig. 7. The Feynman Lectures on Physics:
un “testo sacro” della fisica classica e moderna
Immagine: The Coleman Lectures

Un bellissimo testo

The Feynman Lectures on Physics (edito in Italia con il titolo La Fisica di Feynman) sono un bellissimo testo per capire l’essenza della Meccanica Quantistica a un livello concettualmente profondo e con concreti riferimenti alla fenomenologia. La figura 7 ne mostra la famosa copertina. Esse offrono anche un modo di vedere con occhi nuovi la fisica classica. Alla Meccanica Quantistica sono dedicati vari capitoli e l’intero Terzo Volume.

Aprite uno dei tre volumi anche a caso: sarete sempre affascinati dalla nuova e ampia visione che vi è offerta.
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Paolo Strolin

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Professore Emerito di Fisica Sperimentale
Università di Napoli "Federico II"
Complesso Univ. Monte S. Angelo
Via Cintia - 80126 Napoli - Italy
Ultima modifica: 22/12/2016 09:44 da Paolo.

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