Fissione nucleare: fenomeno fisico e energia

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11/07/2014 12:18 - 09/02/2017 14:48 #139 da P. Strolin
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Fissione nucleare: fenomeno fisico e energia
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Angela Gargano e Paolo Strolin
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Per domande: autori o Domanda a un esperto
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Chiedete a uno scienziato di indicarvi immagini che evochino la reazione nucleare di “fissione”. Egli è cosciente delle serissime problematiche connesse all’uso dell’enorme energia racchiusa nel nucleo atomico, ma il suo punto di partenza è la comprensione della fisica della fissione nucleare e può pensare alle figure 1 e 2. La prima mostra il francobollo commemorativo del Premio Nobel attribuito a Otto Hahn per la scoperta della fissione indotta da neutrone, fatta alla fine del 1938. La seconda riguarda Enrico Fermi e la prima “ pila nucleare ”, con cui nel 1942 egli dimostrò la fattibilità della “fissione nucleare controllata” per la produzione di energia.
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Fig. 1. Fissione di Uranio-235 indotta da un neutrone
Francobollo commemorativo del Premio Nobel 1944 a Otto Hahn(1979)
Immagine Wikipedia
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Fig. 2. Fermi e la prima pila nucleare
Francobollo commemorativo (1967)
Immagine Francobolli-Italia

Uno scienziato ha anche una cultura che lo stimola ad interessarsi ad altri aspetti della fissione nucleare, quali quelli discussi in Pianeta Terra, nucleo atomico e neutrini.
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Fig. 3. Homer Simpson e la sua famiglia
Immagine Canada.com
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Ponete la stessa domanda alla prima persona che incontrate per strada. Se non ha una cultura adeguata, è probabile che non vada più in là di qualcosa di analogo alla figura 3, ove vedete l’insipiente “famiglia nucleare” di Homer Simpson . Non basta per un cittadino che voglia fare coscientemente le sue scelte civiche.

Quest’articolo è volto proprio a comprendere la fisica della fissione nucleare (cioè la frammentazione di un nucleo di grande massa in due nuclei di massa inferiore). Tratteremo poi brevemente le sue note applicazioni per la produzione di energia e per ordigni bellici. Per la prima, segnaliamo gli Appunti sull’energia nucleare curati dall’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN) e Ansaldo Nucleare. Homer Simpson forse si annoierà.

Gli articoli Nucleo atomico: fenomenologia e Nucleo atomico: legame vanno considerati propedeutici. Per comodità di lettura, le considerazioni generali su energia di legame, massa del nucleo, fusione e fissione sono qui sintetizzate, come pure in Fusione nucleare, stelle e energia . Per lo stesso motivo, le considerazioni generali sull’innesco e auto-sostentamento delle reazioni di fusione e fissione sono ripetute nei due articoli.


Energia di legame e massa del nucleo

La figura 4 mostra l’energia di legame media per nucleone B/A espressa in milioni di elettron-Volt (MeV), in funzione del numero atomico di massa A. Si ricorda che "nucleone" è il nome generico dato a protoni e neutroni. Questa figura corrisponde alla figura 5 in Nuclei atomico: legame , salvo che qui B/A è presa con segno negativo. Comprendiamone la ragione, tenendo conto dell’equivalenza massa-energia secondo la Teoria della Relatività: E=mc2 .
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Fig. 4. Energia di legame media per nucleone B/A (presa con segno negativo)
Immagine All about energy and entropy
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Nella gravitazione, un sistema tende a evolvere verso un minimo dell’energia potenziale gravitazionale.

Analogamente, un insieme di nucleoni evolve verso un sistema legato (un nucleo) se il legame fa diminuire l’energia (e il suo equivalente in massa) totale. Quindi l’energia di legame entra con segno negativo nell’espressione dell’energia totale. Più precisamente, la massa di un nucleo corrisponde alla somma delle masse dei singoli nucleoni liberi meno l’equivalente in massa dell’energia di legame.

Quindi, la figura 4 rappresenta anche l'andamento dell’energia media per nucleone. Essa presenta un minimo (un massimo dell’energia di legame media per nucleone) attorno a A=60.

Energia di legame, fusione e fissione

Una pallina rotola verso una buca, perché a essa corrisponde un minimo dell’energia potenziale gravitazionale. Similmente al caso della pallina, i nuclei al di sotto del suddetto minimo possono “fondersi” in un nucleo di massa maggiore liberando energia, perché al nuovo nucleo corrisponde un’energia media per nucleone inferiore. I nuclei con massa più grande di quella corrispondente al minimo possono scindersi (“fissionare”) in nuclei di massa inferiore, liberando energia. Questi sono i fondamenti fisici delle reazioni di “fusione” e “fissione”, rispettivamente.


Innesco e auto-sostentamento

Il topo in figura 5 conosce la Fisica, guarda la trappola e non tocca il formaggio. Sa che l’energia potenziale elastica immagazzinata nella molla può essere liberata e trasformata in energia cinetica del meccanismo, intrappolando i topi con scarsa cultura scientifica. E' un comportamento analogo a quello di una pallina che cade in una buca: l’energia potenziale gravitazionale si trasforma in energia cinetica.
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Fig. 5. Topo che sa la Fisica; Immagine Lio Site
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Il topo sa anche come scatta la trappola. Il meccanismo è trattenuto da un grilletto nascosto sotto il formaggio. Se il topo tocca il formaggio, il grilletto supera il piccolo blocco che lo trattiene e la trappola scatta.

E’ come se una pallina in prossimità di una buca di potenziale non fosse inizialmente libera di muoversi, perché situata in un piccolo avvallamento: per innescare il rotolamento della pallina verso la buca, basta comunicarle quel tanto di energia da farle superare la barriera fornita dall’avvallamento.

Anche per le reazioni di fusione e fissione, i nuclei iniziali sono inizialmente in uno stato temporaneamente stabile. Per innescarle è necessario fornire quel tanto di energia sufficiente per liberare un “grilletto”. Notate bene, stiamo parlando di “reazioni” e non di generici processi che possono anche coinvolgere singoli nuclei, quali sono i decadimenti “radioattivi” naturali, discussi in Radioattività, Terra, datazione e salute umana

Le reazioni si “auto-sostentano” se l’energia liberata permette di innescarne delle altre in misura sufficiente per il mantenimento del processo. La condizione di auto-sostentamento interviene anche in fenomeni che riscontriamo nella vita corrente: Implosione gravitazionale e Supernovae mostra ad esempio come le candele mantengono una luce costante.


Fissione indotta da neutrone

La fissione del nucleo di Uranio-235 indotta da neutrone fu osservata da Otto Hahn e Fritz Strassman alla fine del 1938. Otto Hahn, coraggioso antinazista, fu insignito con il Premio Nobel nel 1944. Notate in figura 1 che egli ebbe il premio per la Chimica. L’atomo e il suo nucleo sono Fisica e Chimica.

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Fig. 6. Fissione indotta da neutrone secondo il Modello a goccia di liquido
Immagine Goshen.edu
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L’energia portata dal neutrone fa scattare il “grilletto” che innesca la fissione del nucleo. L’isotopo Uranio-235 costituisce solo lo 0,72% dell’Uranio naturale (il resto è essenzialmente Uranio-238), ma ha una speciale proprietà: se assorbe un neutrone di bassa energia (“termico”), fissiona e ne rende 2 o 3. E’ cioè un “moltiplicatore di neutroni”, e inoltre libera energia nella fissione come indicato da figura 4.

Il meccanismo della fissione indotta da neutrone è schematizzato passo per passo in figura 6, secondo la rappresentazione data dal “Modello a goccia di liquido” del nucleo descritto in Nucleo atomico: fenomenologia . Nell’iniziale geometria sferica, le forze repulsive tra protoni (indicati con + in figura) sono simmetriche e bilanciandosi non inducono deformazione. Ingoiando un neutrone, il nucleo di U-235 diventa U-236 e si trova in corpo un neutrone in più rispetto a quanto richiesto dalla stabilità. L’assorbimento del neutrone innesca vibrazioni e deformazioni, che fanno uscire il nucleo dalla simmetria sferica. Esse crescono con l’aumentare della deformazione, che quindi si amplifica fino a portare alla separazione in frammenti.

La banda di stabilità dei nuclei data in figura 2 di Nucleo atomico: legame denuncia i due frammenti necessitano di meno neutroni per compensare la repulsione tra protoni. Il surplus di neutroni (2 o 3 neutroni) viene emesso. La figura 4 mostra che i due frammenti sono caratterizzati da una minore energia per nucleone, per cui viene liberata energia. D’altra parte, Oltre a quella portata dai neutroni emessi, altra energia è quindi resa disponibile dalla fissione.

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Fig. 7. Fissione dell’Uranio-235 indotta da un neutrone; Immagine E=mc2 explained (© Jim Doyle 2000)

Energia liberata nella fissione

Per renderci direttamente conto dell’ammontare del rilascio di energia facciamo un calcolo considerando la fissione dell’Uranio-235 in Kripton-92 e Bario-141 con emissione di tre neutroni, dopo l’assorbimento di un neutrone che lo trasforma in Uranio-236 (figura 7). L’energia rilasciata è approssimativamente data dall’energia dei nucleoni nel nucleo iniziale meno quella necessaria per la formazione del (più forte) loro legame nei due frammenti e per la liberazione dei restanti neutroni. Nell’Uranio-235 l'energia di legame media per nucleone B/A vale 7,6 MeV/nucleone (vedi figura 4 per un valore approssimativo). Nel Kripton-92 e nel Bario-141 i nucleoni hanno una maggiore energia di legame (rispettivamente circa 8,5 e 8,3 MeV/nucleone) e quindi si situano in stati a energia inferiore. L'energia resa disponibile in un singolo processo di fissione è approssimativamente
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E = (energia iniziale dei 235 nucleoni) – (energia finale dei 92+141 nucleoni nei frammenti) – (energia dei neutroni liberati)
= [ (– 7,6 x 235) – (- 8,5 x 92 - 8,3 x 141) – 0 ] MeV = 176 MeV.

Questa energia è più di un milione di volte maggiore di quella tipicamente liberata in una singola reazione chimica.

Se ci limitassimo a considerare una singola fissione, tutto finirebbe lì. Il gioco è invece rilanciato proprio da quel surplus di neutroni che è liberato. Come vedremo nel seguito, esso innesca la fissione di altri nuclei di Uranio-235 (reazione a catena) con esito impressionante. Un grammo di Uranio-235 contiene NA [/size]/235 nuclei, dove NA [/size]=6 x 1023 [/size] è il Numero di Avogadro . Portandoli tutti a fissionare, si ottiene un’energia di 4,5 x 1023 [/size] MeV pari a 71 x 109 [/size] J = 71 GJ (miliardi di Joule). La combustione di una tonnellata di carbone fossile produce 31 GJ. Per produrre l’energia proveniente dalla fissione di 1 grammo di Uranio-235 sono quindi necessarie oltre 2 tonnellate di “nero” carbone. Nella potenzialità di produzione di energia a pari massa, ritroviamo in ordine di grandezza lo stesso rapporto di oltre un milione tra l’energia prodotta in una singola fissione e quella tipicamente prodotta in una reazione chimica quale una combustione.


Reazione a catena

La straordinaria possibilità di una “reazione a catena” fu suggerita da Siegfried Flügge verso la fine del 1939 e dimostrata da Enrico Fermi nel 1942 con la costruzione del primi reattore nucleare. La moltiplicazione di neutroni in ogni singolo processo di fissione fa sì che in un “reattore” avviene una “ catena di Sant’Antonio ”, che i fisici chiamano “reazione a catena”. I neutroni prodotti in un processo di fissione propagandosi nel mezzo incontrano altri nuclei di Uranio-235 inducendo altre reazioni di fissione con produzione di una nuova generazione di neutroni, che a loro volta indurranno altre fissioni.

Contrariamente a quanto si può ingenuamente pensare, i neutroni di bassa energia (“termici”) hanno una maggiore probabilità di indurre un processo di fissione. Per renderli più efficaci, i neutroni prodotti nella reazione a catena devono quindi essere “rallentati”. Questo si ottiene facendoli propagare in un materiale contenente nuclei di massa relativamente bassa (per esempio Idrogeno e Ossigeno nell’acqua o Carbonio in barre di grafite). Nelle collisioni con questi nuclei, i neutroni perdono energia facendoli rinculare (si pensi alle palle da biliardo). Invece su nuclei di grande massa essi “rimbalzano” senza perdere energia, come una palla contro un muro (rigidamente collegato alla Terra).

La possibilità di una reazione a catena è di grande rilevanza sia dal punto di vista concettuale che da quello applicativo, ma inquietante per le sue potenziali applicazioni militari. Lo fu in modo particolare in quel conflittuale periodo storico, con una Germania nazista dotata di alta competenza scientifica .
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Fig. 8. Fertilizzazione dell’Uranio-238; Immagine Fast Breeder Reactors Research and Development Center

Plutonio e fertilizzazione dell’Uranio

Le moderne centrali nucleari per la produzione di energia sono generalmente basate sull’uso del Plutonio , che è utilizzato anche per le applicazioni militari della fissione. In natura, l’isotopo fissile Plutonio-239 non si trova in quantità sufficienti. Tuttavia, il suo numero atomico di massa di una sola unità maggiore di quello dell’Uranio-238 ne permette la produzione per bombardamento di quest’ultimo con neutroni. Come illustrato in figura 8, l’Uranio-238 (Z=92) viene trasformato in Uranio-239 per assorbimento di un neutrone. Due decadimenti beta- in catena mutano due protoni in neutroni e conducono al Plutonio-239 (Z=94). Il processo di trasformazione di un isotopo non fissionabile in uno fissile è detto "fertilizzazione” (in inglese “breeding").

La fertilizzazione dell'Uranio-238 in Plutonio-239 viene fatta nei " reattori auto-fertilizzanti veloci ". L’Uranio-238 ha una “ abbondanza isotopica ” naturale del 99,3% e non solo dello 0,72% come l’Uranio-235. L’auto-fertilizzazione permette di utilizzare per la produzione di energia la quasi totalità dell’Uranio estratto.


Parametri e controllo della reazione a catena

I possibili sviluppi della reazione a catena sono smorzamento, auto-sostentamento con produzione stabile di energia o reazione esplosiva. Questo dipende dal cosiddetto “ fattore di moltiplicazione efficace ”, che nei tre casi di cui sopra è rispettivamente minore, uguale o maggiore di 1. Riferendoci a un generico “reattore”, lo sviluppo della reazione a catena dipende principalmente dai seguenti elementi, che possono essere usati per controllarla:

• “arricchimento nell’isotopo fissile”: favorisce lo sviluppo della reazione a catena;
• “massa critica”: se la massa del reattore le è inferiore, troppi neutroni escono dal corpo del reattore prima di fissionare un altro nucleo e lo sviluppo si smorza; se le è superiore, lo sviluppo si amplifica;
• “moderatore”: materiale capace di rallentare i neutroni, rendendoli più efficaci nell’indurre una fissione;
• "assorbitore": materiale capace di assorbire neutroni senza fissionare, riducendo il loro fattore di moltiplicazione e di conseguenza lo sviluppo della catena.
Fig. 9. Schema di reattore a fissione; Immagine INFN – Ansaldo Energia

Produzione di energia per uso civile

Un reattore nucleare per la produzione di energia a uso civile richiede che la condizione di auto-sostentamento sia mantenuta totalmente sotto controllo. Questo avviene attraverso l'inserimento nel reattore di barre di controllo (ad esempio di Boro o Cadmio). Esse funzionano da assorbitore di neutroni e permettono di regolare il fattore di moltiplicazione efficace dei neutroni e quindi lo sviluppo della reazione a catena. La figura 9 illustra schematicamente il principio di funzionamento di un reattore a fissione.

L’utilizzazione più conosciuta e diffusa dei reattori nucleari è in centrali per la produzione di energia elettrica a uso civile. Essi trovano applicazione anche per fornire l’energia necessaria per la propulsione di navi necessitanti di larghissima autonomia, quali sottomarini e portaerei militari.

Ampio materiale è disponibile per approfondimenti sullo sviluppo della tecnologia dei reattori nucleari a fissione, per esempio gli Appunti sull’energia nucleare curati dall’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN) e Ansaldo Nucleare.


La bomba

In una bomba a fissione nucleare (comunemente e impropriamente detta “atomica”), un esplosivo convenzionale fa coalescere masse di materiale fissile normalmente separate. Il superamento improvviso della massa critica porta a uno sviluppo esplosivo della reazione a catena, in assenza di qualsiasi controllo.

Gli studi per la realizzazione di una bomba iniziarono come progetto segreto di ricerca. Di fronte alla possibilità di un analogo programma nucleare nazista, nel 1942 fu avviato il Progetto Manhattan , posto sotto la direzione scientifica di Robert Oppenheimer e fornito di ingenti risorse con lo scopo di realizzare una bomba utilizzabile operativamente. La prima prova, nota come “ Trinity test ”, fu effettuata il 16 luglio 1945 nel deserto di Alamogordo. Leggete l’articolo La bomba per maggiori informazioni sulla genesi del Progetto Manhattan e su quanto seguì.

La prima bomba fu sganciata su Hiroshima il 6 agosto 1945, data tragica da non dimenticare. Tre giorni dopo la città martire fu Nagasaki. Furono tremende e insostenibili sciagure, che devono restare scolpite nella memoria storica come monito perché non si ripetano mai più.

Alla Seconda Guerra Mondiale seguì la “guerra fredda” e con essa una terrificante corsa agli armamenti nucleari da parte dei due “blocchi” coagulatisi attorno a Stati Uniti di America e a Unione Sovietica, fino a che nel 1991-93 furono siglati i Trattati START (Strategic Arms Reduction Treaty) per una drastica riduzione numerica degli ordigni nucleari strategici. Il “ muro di Berlino ” era caduto pochi anni prima, nel 1989. La vigilanza deve sempre permanere.


Scienza o Homer Simpson?

Meglio Scienza e Homer Simpson. La Scienza fa progredire la conoscenza e rende razionalmente coscienti. Homer Simpson rappresenta un monito a essere vigili cittadini.


Collegamenti

Renato A. Ricci, Fisica Nucleare , Enciclopedia Treccani (2007)
The ABC of Nuclear Science , Lawrence Berkeley Laboratory (USA)
Guide to the Nuclear Wallchart , Contemporary Physics Education Project (CPEP)
Nuclear fission , E=mc2 [/size] explained
Appunti sull’energia nucleare , Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN) e Ansaldo Nucleare, (2009)

Angela Gargano e Paolo Strolin


Professore Emerito di Fisica Sperimentale
Università di Napoli "Federico II"
Complesso Univ. Monte S. Angelo
Via Cintia - 80126 Napoli - Italy
Ultima modifica: 09/02/2017 14:48 da Paolo.

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