Lo spin: dal quotidiano alla spintronica

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06/10/2013 11:48 - 08/01/2017 20:27 #102 da P. Strolin
P. Strolin ha creato la discussione Lo spin: dal quotidiano alla spintronica
Lo spin: dal quotidiano alla spintronica
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Per domande: autore o Domanda a un esperto
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Prima di vedere implicazioni e applicazioni dello spin quantistico (ivi incluse memorie per dati di ogni specie) vediamo in figura 1 un’antica applicazione dello spin, che in questo caso lo spin implica proprio una rotazione in senso classico: le tibetane memorie per preghiera a cilindro rotante, chiamiamole pure così in questo contesto. Il loro vero nome è “ mani-chos-'khor ” e sono comunemente chiamate “ruote per preghiera”. La tradizione è molto antica: la prima documentazione scritta viene dal resoconto di un pellegrino cinese attorno al 400 dopo Cristo.



Fig. 1. Ruote per preghiera, Nechung Chok, Lhasa (Tibet)
Immagine: Wikipedia

Le ruote per preghiera sostanzialmente consistono in cilindri girevoli. Al loro esterno è scritto in sanscrito il mantra (parola composta, in italiano “liberare la mente”) Om Mani Padme Hum (in italiano “salve o gioiello nel fiore di loto”), spesso assieme agli otto simboli tibetani di buon auspicio. E’ un mantra fondamentale per il Buddhismo: uno dei suoi significati simbolici più considerati è il suscitare nella coscienza umana (il loto come simbolo) l’illuminazione del Buddha (il gioiello) per la salvezza degli esseri umani tramite il distacco dal proprio ego. Secondo la tradizione buddista tibetana, la rotazione di un cilindro ha lo stesso effetto meritorio del recitare oralmente una preghiera. Le ruote per preghiera sono di diverse dimensioni e configurazioni , e vari i modi per metterle in rotazione, permanente o temporanea: vento, acqua, calore di una candela, mano. La figura 1 mostra una lunga serie di ruote. Ne mettete una in rotazione facendovi scorrere la mano e la vostra preghiera persisterà per qualche tempo. Prima di lasciare l’argomento ruote per preghiera, rivolgiamo un pensiero accorato al Tibet, alle sofferenze del popolo tibetano e allo sconvolgimento in atto degli aspetti materiali della sua antichissima civiltà e religiosità. Di fronte a immagini come quella in figura, sorge sempre la dolorosa domanda se fanno ancora parte del presente o sono ormai da considerare imbalsamate tra i ricordi storici.

L'articolo è diviso in due parti distinte e diverse, ambedue riguardanti lo spin (ora quantistico) in relazione alla nostra vita. La prima parte ha impronta didattica ed è volta a dare un esempio di fenomeno fisico importante per la vita corrente e governato dallo spin: la conduzione elettrica e termica nei solidi. E’ solo con la Meccanica Quantistica e con lo spin che se ne capisce il meccanismo. Ci renderemo concretamente conto del ruolo fondamentale dello spin dell’elettrone nel differenziare isolanti, conduttori e semiconduttori. Che sarebbe se lo spin non esistesse e non vi fosse tale differenziazione!

La seconda parte ha carattere informativo ed è volta a facilitarvi l'acquisizione di una panoramica delle applicazioni della “Scienza dello spin” nell’attualità della nostra vita e in prospettiva: una finestra aperta sul futuro. Una tale panoramica è fornita in modo chiaro e conciso nella serie di articoli sulle “pietre miliari dello spin”: Nature milestones: spin della raccolta Nature milestones sulla prestigiosa rivista Nature. L’imitazione non è proficua. Ci riferiremo quindi a essa in modo bibliografico, accompagnando ogni articolo con una brevissima sintesi per orientarvi sul suo contenuto. Questo dovrebbe bastare per prendere coscienza della vastità e importanza delle applicazioni, in una panoramica a largo angolo. Mettete poi lo zoom e leggete gli articoli che più interessano. Gli articoli sono in inglese ma meglio abituarsi perché ormai senza inglese non si va avanti, neanche in vacanza se si vuole viaggiare per conoscere il mondo. E per capirne il senso c’è sempre la possibilità di un clic sul traduttore Google o altro.

Gli articoli Lo spin , Lo spin dell’elettrone: roba da ragazzi , Spin e elicità dell’elementare e Lo spin: bosone o fermione? sono propedeutici rispetto a questo. Per questa ragione non saranno introdotti richiami ad argomenti in essi trattati.



CONDUTTORE, SEMI-CONDUTTORE O ISOLANTE?


La domanda nel titolo dell’articolo Lo spin: bosone o fermione? è sempre d’obbligo, come quella del carabiniere che vi chiede i documenti. L’elettrone esibisce il regolamentare spin ½ e si dichiara fermione. Come detto nel succitato articolo, un insieme di elettroni segue la statistica di Fermi-Dirac. Vediamo che cosa succede, prima in un metallo e poi in un solido in generale.


Fig. 2. Energia degli elettroni delocalizzati in un metallo e distribuzione di Fermi per T = 0 (sinistra) e per T > 0 (destra)
Immagini: Connexions

Un gas elettronico molto speciale

Nella struttura a livelli energetici quantici degli elettroni in un atomo isolato, essendo fermione ognuno degli elettroni è ben sistemato in una “scatoletta quantica” tutta e solo per lui. Consideriamo ora un solido e in particolare un metallo. I metalli hanno la generosa proprietà di condurre calore e elettricità. Essa origina dal fatto che ogni loro atomo autonomamente decide di mettere in regime di “condominio” con gli altri atomi almeno l’elettrone più esterno, invece di tenerlo tutto per sé nella apposita scatoletta. Tutti questi elettroni “delocalizzati” sono liberi di muoversi nel metallo e di trasportare elettricità e, perché no, calore.

La densità di elettroni delocalizzati è alta. Tuttavia, intrufolandosi tra gli atomi essi praticamente non si vedono e quindi interagiscono tra loro in misura trascurabile. In questo, gli elettroni si comportano come un gas. Ma essi sono anche fermioni e vogliono una scatoletta quantica tutta per loro, il che implica una incompressibilità come per i liquidi. Gli elettroni in un metallo costituiscono, quindi, un singolare “gas di fermioni” incompressibile come un liquido: inimmaginabile in fisica classica. Anche in questa situazione ogni elettrone occupa un proprio stato quantico, ora riferito al complesso del metallo e non a un singolo atomo.


Elettroni in un metallo

Versate dell’acqua in un bicchiere. La non compenetrabilità delle molecole è equivalente a un principio di esclusione, nello spazio. Le molecole d’acqua riempiono tutti i livelli energetici (gravitazionali) disponibili, a cominciare da quelli di energia gravitazionale minima situati al fondo del bicchiere. Le forze di coesione tipiche dello stato liquido sono tali che la superficie dell’acqua separa nettamente pieno da vuoto (considerando come tale la fase di vapore).

Alla temperatura di “zero assoluto” (T = 0 in gradi Kelvin, corrispondente a -273,15 o C) ogni energia di agitazione termica si annulla e gli elettroni delocalizzati fanno come l’acqua versata nel bicchiere. Come mostrato a sinistra in figura 2, essi riempiono tutti gli stati quantici disponibili, da quello di energia (elettromagnetica) minima fino alla “energia di Fermi” EF [/size], la quale nell’analogia corrisponde alla superficie dell’acqua. La separazione tra pieno e vuoto è netta come per l’acqua. A temperature superiori, gli elettroni prossimi a EF possono acquisire energia di agitazione termica, lasciando liberi gli stati quantici prima occupati, come mostrato a destra in figura 2. Il confine tra pieno e vuoto diviene sfumato. Gli elettroni a energia più alta non sono più serrati come sardine e trovano così spazio (quantico) per muoversi e condurre elettricità e calore. La figura 2 mostra anche la “distribuzione di Fermi” F(E), che caratterizza statisticamente l’energia E degli elettroni nei due casi considerati.
Fig. 3. Bande energetiche e proprietà di conduzione dei solidi: conduttore a sinistra, isolante o semiconduttore a destra
Immagini: Rensselaer Polytechnical Institute


Elettroni in un solido

Una trattazione più completa è illustrata in figura 3 (per T > 0) e procede sinteticamente come segue:
1. quando si passa dall'atomo isolato al solido, gli orbitali elettronici atomici devono essere sostituiti con stati quantici estesi al complesso del solido;
2. questi stati quantici estesi sono disposti in "bande" di energie permesse, separate da “intervalli” proibiti;
3. gli elettroni occupano stati permessi fino alla cosiddetta “banda di valenza”;
4. nei metalli gli elettroni occupano solo parzialmente la banda di valenza (figura 3 a sinistra) e quindi gli elettroni trovano stati quantici liberi contigui: la banda di valenza è anche “banda di conduzione” e il solido ha proprietà di conduttore;
5. se un intervallo proibito separa la banda di conduzione da quella di valenza (figura 3 a destra), gli elettroni possono acquisire mobilità solo saltando (per effetto dell’agitazione termica, l’intervallo proibito e entrando nella sovrastante banda di conduzione: il solido ha proprietà di isolante o di semi-conduttore secondo che l'intervallo proibito è grande o piccolo.

In sintesi, le diverse proprietà di conduzione dei solidi dipendono da dove si situa il livello di Fermi rispetto alla struttura a bande. Come starebbero le cose se gli elettroni non avessero spin? Ponete la domanda a voi stessi e rispondetevi.



DALLA VITA PRESENTE A UNA FINESTRA SUL FUTURO


La serie Nature milestones: spin della raccolta Nature milestones offre un bell’insieme di articoli sulle “pietre miliari” dello spin, in una scala temporale. Presentiamo quelli sulle connessioni tra spin e realtà pratica presente o futuribile, raggruppati per argomento e con brevissime sintesi di orientamento.


Superconduttività e superfluidità

(1973) Superfluid Helium-3: Sticking together structures . Nell’interazione con il reticolo del solido si genera un debole accoppiamento tra due elettroni (fermioni) con spin opposto, che per effetto delle sole loro cariche elettriche si respingerebbero. La coppia si comporta come un bosone: i limiti imposti dal principio di esclusione di Pauli sono superati e a temperatura abbastanza vicina allo zero assoluto l'accumulazione (tipica dei bosoni) delle coppie in uno stato a minima energia si traduce in una straordinaria capacità di condurre corrente elettrica. Con l‘Elio-3 (fermione) si genera un simile accoppiamento di due fermioni in un bosone, ma con spin paralleli e quindi con spin totale non nullo. La supercorrente di Elio-3 è quindi una singolare “corrente di spin”.


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Fig. 4. Antica bussola magnetica cinese: bellezza orientale fatta bussola
Immagine da Cultural China


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Fig. 5. Verso memorie spintroniche superveloci:
informazione immagazzinata nello spin entro le celle della struttura
a nido d’ape del grafene - Nature Communications 4, art. 2010 (2013)
Immagine: University of Manchester

Dalla bussola alle memorie per dati e alla “spintronica”

(1950s) Development of magnetic devices: From the compass to Apollo . Dagli studi di Talete di Mileto sulla magnetite nel sesto secolo a.C., alla bussola (figura 4) e alle memorie magnetiche per dati di qualsiasi natura (anche musica): nastro magnetico, disco magnetico rigido e floppy, memorie a nuclei magnetici utilizzate anche in missioni spaziali.

(1978) Dilute Magnetic Semiconductors: Dilute for impact . Il magnetismo combinato con i semiconduttori può portare a nuovi sviluppi e a dispositivi “spintronici”, in cui lo spin ha un ruolo analogo a quello della carica elettrica nell’elettronica.

(1988) Giant magnetoresistance: A giant leap for electronics . Nella "magnetoresistenza" carica elettrica e spin - ambedue proprietà fondamentali dell'elettrone - collaborano per la realizzazione di nuovi dispositivi, quali teste di scrittura compatte per hard disks capaci di immagazzinare una grande quantità di dati.

(1990) Proposal for spin field-effect transistor: Information in a spin . L'innesco di un passaggio dall'elettronica alla spintronica, in cui l'informazione è trasmessa ed elaborata sotto forma di "corrente di spin" piuttosto che elettrica.

(1997) Semiconductor spintronics: The rise of semiconductor spintronics . La manipolazione dello spin integrata nelle note tecnologie a semiconduttore: un passo in avanti nello sviluppo della spintronica.

• La figura 5 mostra un recentissimo sviluppo , che prevede l’uso del grafene per realizzare memorie spintroniche superveloci.


Risonanza Magnetica Nucleare

(1946) Nuclear Magnetic Resonance: New resonance . L’invenzione della Risonanza Magnetica Nucleare, il cui principio di funzionamento è illustrato in Lo spin .

(1950-51) Nuclear Magnetic Resonance for chemical analysis: A shift in expectation . Si credeva che le frequenze di risonanza dei nuclei fossero insensibili al mondo esterno: la scoperta che esse sono spostate dal legame chimico aprì la strada a una nuova tecnica di analisi chimica.

(1973) Magnetic Resonance imaging: From spectrum to snapshot . Straordinarie immagini tomografiche in 3D per diagnostica medica (figura 6).

(1975-76) Nuclear Magnetic Resonance for protein structure determination: Solution for solution structures . Immagini in 3D di proteine nel loro stato naturale di soluto e studi sulla dinamica delle proteine.

(1990) Functional Magnetic Resonance Imaging: Read my mind . Andare oltre le immagini statiche della usuale tomografia, rendendo perfino possibile “vedere in diretta dove si pensa”, ossia le zone che si accendono in seguito a specifiche attività cerebrali (figura 7).

(1991) Magnetic Resonance Force Microscopy: Feel the force . Una nuova microscopia capace di una risoluzione spaziale a livello delle dimensioni atomiche.


Fig. 6. Immagine del cervello in Risonanza Magnetica Nucleare
Immagine: Nature

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Fig. 7. Immagine del cervello in Risonanza Magnetica
Nucleare Funzionale, con le zone attivate colorate in giallo
Immagine: Nature


Un futuro quantistico con lo spin

Gli articoli Lo spin , Lo spin dell’elettrone: roba da ragazzi , Spin e elicità dell’elementare e Lo spin: bosone o fermione? vi hanno impegnato nella comprensione degli aspetti scientifici dello spin. Vi rendete ora conto che la Scienza dello spin porta ben oltre uno scopo di pura conoscenza scientifica: essa è nella nostra vita presente e apre straordinari scenari quantistici per il futuro.

Paolo Strolin

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Professore Emerito di Fisica Sperimentale
Università di Napoli "Federico II"
Complesso Univ. Monte S. Angelo
Via Cintia - 80126 Napoli - Italy
Ultima modifica: 08/01/2017 20:27 da Paolo.

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