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La porzione del cielo mostrata in figura 1 potrebbe sembrare qualsiasi, tanto esso è sterminato in estensione e profondità. Nel 1974, mediante il radiotelescopio di Arecibo a Puerto Rico (figura 2) fu scoperta la pulsar binaria detta “PSR 1913 + 16”. Le sue caratteristiche la fecero identificare come una sorgente delle mitiche “onde gravitazionali” predette dalla Teoria della Relatività Generale (1916) di Einstein, una loro “antenna emittente” nel Cosmo remoto. Se siete incuriositi a sapere i “cosa, se, perché e come” delle onde gravitazionali, iniziate leggendo quest’articolo. Onde gravitazionali e laser: Einstein & Einstein lo prosegue dicendo di più sul “come”.

........................... Fig. 1. La zona del cielo ove è situata la pulsar binaria PSR 1913 + 16 Survey POSS II Band N (1995) - Immagine CDS Portal - Aladin

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........................... Fig. 2. Il radiotelescopio di Arecibo a Puerto Rico Immagine Blueshift - NASA

Il giovane Albert

Dire onde gravitazionali implica anzitutto dire Einstein. L’iconografia di Albert Einstein (1879-1955) entrata nel mito pubblico lo mostra in età anziana, con i capelli bianchi lunghi e scompigliati. E sanamente irriverente della banalità, come i “grandi vecchi” possono essere. Pensate anche, per esempio, a Bertrand Russell (1872-1970).

In realtà, l’Einstein della Teoria della Relatività e delle onde gravitazionali è piuttosto il “giovane Albert” di figura 3, ritratto nel 1913 già in “stile capello pazzo” ( Timetoast, timeline Evolution of Einstein’s Hair ). Nel 1905, a 28 anni, egli aveva dato vita alla Teoria della Relatività nella formulazione detta “Ristretta” o “Speciale” (vedete Simmetrie e Relatività Speciale ). E pochi anni dopo il ritratto in figura – nel 1915 – egli pubblicò il primo lavoro sulla Teoria della Relatività Generale, seguito l'anno successivo dal fondamentale lavoro su Annalen der Physik.

La sua iconografia standard non lasci quindi indugiare: Einstein o non Einstein, non è il caso di aspettare l’età anziana per lanciare la propria creatività verso una piccola o grande scoperta.

........................... Fig. 3. Albert Einstein nel 1913 Immagine Parish Episcopal School – Einstein Project

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..... Fig. 4. Onde gravitazionali dal Cosmo Immagine Write Science – NASA

Quale immagine associare alle onde gravitazionali?

Ascoltiamo Arthur Eddington , lo stesso che nel 1919 fornì la prima prova sperimentale della Teoria della Relatività Generale osservando - grazie a un’eclisse totale del Sole - la deviazione della luce di stelle in uno spazio-tempo deformato dalla sua massa. Egli disse parole condivisibili da chiunque va per mare:

“An ocean traveller has even more vividly the impression that the ocean is made of waves than that it is made of water”
(Un navigatore nell’oceano ha ancor più viva l’impressione che l'oceano sia fatto di onde che di acqua)-

(Gifford Lecture all’Università di Edinburgo, 1927; in The Nature of the Physical World, 1929)

Le onde gravitazionali non abbisognano di acqua o altro supporto materiale per essere trasmesse. A esse basta lo spazio. Le parole di Eddington divengono totalmente vere e non solo frutto d’impressione. Nelle onde gravitazionali quello che si propaga è una (minima) deformazione del nostro “contenitore”: lo spazio, anzi lo spazio-tempo relativistico einsteiniano. Esse viaggiano alla velocità della luce, ma al suo contrario attraversano distanze cosmiche e strati di materia essendo solo minimamente perturbate (salvo che da Buchi neri).

Come vedremo, solo processi cosmici possono generare onde gravitazionali i cui effetti siano osservabili con i nostri attuali strumenti. Queste “onde dall’oceano cosmico” sono un fenomeno talmente singolare che per una loro rappresentazione si può solo ricorrere a due mezzi estremi dati al nostro intelletto: la razionalità scientifica o l’immaginazione artistica, che peraltro si ricongiungono in varie occasioni.

Un esempio di Scienza e allo stesso tempo Arte creata dalla Scienza è dato dalla rappresentazione di onde gravitazionali in figura 4. Essa mostra una simulazione tridimensionale delle onde gravitazionali prodotte nella fusione di due Buchi Neri, effettuata con il supercomputer Columbia presso l’Ames Research Center della NASA. Questo tipo di simulazione fornisce la base per lo studio di come esplorare il Cosmo attraverso la rivelazione delle onde gravitazionali, in una futura “ Astronomia Gravitazionale ”. Per i Buchi Neri, vedete Stelle di neutroni e Buchi Neri .


Onde e loro sorgenti in fisica classica

Le onde nascono e si comportano come tali, qualunque sia la loro natura. Nella ginnastica ritmica con nastro, l’atleta fa oscillare un’estremità del nastro trasversalmente rispetto al nastro stesso e induce un suo spostamento trasversale che si propaga come un’onda lungo di esso (figura 5).

Fig. 5. Ginnastica ritmica con nastro Immagine L’arte dello sport

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Fig. 6. Cariche elettriche oscillanti generano un’onda elettromagnetica (in figura la componente elettrica) Immagine KSHITIJ Education

Le cariche elettriche oscillanti nella barra conduttrice di un’ antenna generano un campo elettrico oscillante, che per leggi dell’elettromagnetismo (integrate nelle Equazioni di Maxwell ) è necessariamente accompagnato da un campo magnetico pure oscillante. Ambedue i campi sono trasversali rispetto alla direzione di propagazione dell’onda. Il loro insieme si propaga nello spazio “e” nel tempo come un’ onda elettro-magnetica (figura 6). La velocità è quella della luce, un'onda elettromagnetica essa stessa.

............................................................................................. Fig. 7. Onde longitudinali di contrazione e allungamento in una molla Immagine Keith Johnson - Anrophysics

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..... Come si è detto, nei casi rappresentati nelle figure 5 e 6 le grandezze che si propagano (spostamento del nastro e campo elettromagnetico) sono “trasversali” rispetto alla direzione di propagazione. Nella molla in figura 7, la mano genera invece onde “longitudinali” di compressione e decompressione, visibili come contrazione e allungamento in relazione all’elasticità della molla. Anche quelle sonore sono onde longitudinali di compressione e decompressione: all’elasticità della molla corrisponde quella dell’aria, che come gas è compressibile.

Generalizzando queste considerazioni, osserviamo che un’oscillazione (ad esempio di una carica elettrica) in una sorgente (antenna) genera un’onda, che si propaga con una certa velocità (quella della luce per le onde elettromagnetiche). Secondo il caso, l’onda è trasversale o longitudinale rispetto alla direzione di propagazione.

Avendo così messo i piedi nelle nostre comode e usuali scarpe mentali, iniziamo a parlare di “onde gravitazionali”.


Onde gravitazionali: cosa sono, come nascono

Eravamo (qualcuno lo è ancora) abituati a pensare alle distanze nello spazio come qualcosa di fisso e immutabile e al tempo come un orologio che avanza indipendentemente da tutto. La Teoria della Relatività Speciale, esposta in Simmetrie e Relatività Speciale dice che spazio e tempo sono “relativi” all’osservatore e non più indipendenti l’uno dall’altro, tanto che si deve parlare di “spazio-tempo” e non più di spazio “e” tempo.

Fig. 8. Un’immateriale membrana elastica è deformata da una massa e simula un effetto attrattivo - Immagine The Physics mill

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........................... Fig. 9. Una collana circolare attraversata da un'onda gravitazionale in direzione perpendicolare al foglio Immagine Wikipedia

Come esposto in Interazione gravitazionale , la Teoria della Relatività Generale aggiunge che lo spazio-tempo non solo è relativo all’osservatore ma è anche deformato dalla presenza di una massa. Anche per un dato osservatore lo spazio-tempo non è più fisso. E’ come se rispondesse alla presenza di una massa con una certa elasticità, come in figura 8 l’immateriale membrana elastica su cui poggia la massa a forma di palla.

Apriamo una breve parentesi e, per completezza, sintetizziamo un argomento discusso in Interazione Gravitazionale . Immaginiamo un corpo che giaccia sulla membrana in figura 8 e scivoli nell’avvallamento causato dalla massa. Un osservatore che non veda la deformazione della membrana può pensare che la massa eserciti una speciale forza attrattiva. La fisica classica non era cosciente della deformazione dello spazio-tempo indotta da una massa per cui, analogamente all’osservatore di cui sopra, ha attribuito alle masse uno speciale potere attrattivo e lo ha chiamato “Interazione Gravitazionale”, avente identità autonoma.

Torniamo ora a muoverci verso la comprensione delle onde gravitazionali. Osserviamo anche che carica elettrica e massa hanno un ruolo identico nelle leggi che regolano l'interazione elettrostatica e quella gravitazionale:
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ovviamente con diversi valori delle rispettive costanti k e G. Quindi carica elettrica e massa (potremmo fin dire “carica di massa”) sono grandezze corrispondenti per le rispettive interazioni già nella fisica classica di base.

Si è visto che in fisica classica un’oscillazione è sorgente di un’onda. In particolare, l’oscillazione di una carica elettrica genera un’onda elettromagnetica (figura 6). E allora, se a oscillare è una massa? Con il “senno del poi”, si può intuire che se una massa oscilla (o più in generale è in moto non uniforme) la deformazione dello spazio-tempo da essa indotta si propaga come una “ onda gravitazionale ”. La Teoria della Relatività questo dice rigorosamante, e specifica che essa si propaga con la stessa velocità delle onde elettromagnetiche: la velocità della luce.

Più precisamente, la deformazione dello spazio-tempo causata da un’onda gravitazionale ha la speciale caratteristica di essere “trasversale” rispetto alla direzione di propagazione e “quadrupolare”, cioè un restringimento in una delle due direzioni trasverse è accompagnato da un allungamento nell’altra. Per illustrarla schematicamente, la figura 9 mostra la deformazione di una collana circolare attraversata da un'onda gravitazionale che si propaga in direzione perpendicolare al piano del foglio.

In poche parole, un’onda gravitazionale è una specie d’increspatura dello spazio-tempo che modifica le distanze tra punti vicini, trasversalmente alla sua direzione di propagazione.

Fig. 10a. Schema di una pulsar (in alto) e del sistema binario con pulsar PSR 1913+16 (in basso), tratto dalla Lezione Nobel 1993 Immagine Hyperphysics

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Fig. 10b. Anticipo del periastro cumulativo del tempo, paragonato con la predizione della Relatività Generale Da J.M. Weisberg e J.H. Taylor (2005) Immagine The virtuosi – Cornell University

Onde gravitazionali emesse da pulsars binarie

Le “ stelle binarie ” sono costituite da un sistema di due stelle in moto di rivoluzione l’una attorno all’altra. La rivoluzione è un moto periodico in due dimensioni, che in ciascuna delle due proiezioni cartesiane appare come un’oscillazione. Le stelle binarie sono quindi equivalenti a masse oscillanti e sono naturali “antenne trasmittenti” di onde gravitazionali.

L’emissione di onde gravitazionali da parte di stelle in un sistema binario comporta una loro perdita di energia e quindi di velocità. Di conseguenza, nella contesa tra il principio d’inerzia (che tenderebbe a farle partire per la tangente e appare come una fittizia forza centrifuga) e l’attrazione gravitazionale, quest’ultima vince e determina un moto di avvicinamento a spirale tra le due stelle. Ne risulta la previsione di una diminuzione del periodo orbitale.

Viceversa, l’osservazione di una graduale diminuzione nel tempo del periodo orbitale di stelle binarie costiuisce un segnale (indiretto) dell’emissione di onde gravitazionali. La sensibilità del metodo proviene dal fatto che il periodo orbitale può essere ripetitivamente misurato per un lungo tempo e quindi con grande precisione.

Il Premio Nobel 1993 per la Fisica fu assegnato a Russel Hulse e Joseph Taylor con la seguente motivazione:

"For the discovery of a new type of pulsar, a discovery that has opened up new possibilities for the study of gravitation"
(Per la scoperta di un nuovo tipo di pulsar, una scoperta che ha aperto nuove possibilità per lo studio della gravitazione).

Nel 1974, mediante il radiotelescopio di Arecibo a Puerto Rico (figura 2) essi avevano fatto la sensazionale scoperta di un sistema binario costituito da due “stelle di neutroni” – straodinariamente compatte – delle quali una è una “pulsar”. Come esposto in Stelle di neutroni e Buchi Neri ), le pulsar sono stelle di neutroni dotate di un moto di rotazione su se stesse. Esse emettono una radiazione elettromagnetica orientata verso una direzione non coincidente con l’asse di rotazione (figura 10a in alto). Questa radiazione si dirige periodicamente su di noi e ci appare sotto forma di impulsi, come la luce ruotante di un faro.

................................... Fig. 11. Rappresentazione artistica dell'emissione di onde gravitazionali da un sistema con pulsar binaria Immagine SCIENCEphotoLIBRARY

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.................................. Fig. 12. Rappresentazione artistica del sistema con pulsar binaria J0348+0432 Immagine ESO – Le Scienze

La figura 10a in basso mostra schematicamente il sistema binario osservato (detto PSR 1913 + 16 ). La pulsar effettua 17 rotazioni al secondo. La stella di neutroni compagna non è vista dal radiotelescopio e la pulsar appare in moto di rivoluzione attorno al comune centro di gravità. Il suo periodo orbitale è di circa 8 ore.

Provate a immaginare due stelle con massa circa 1,4 volte quella del Sole concentrata entro un raggio di solo una decina di km, orbitanti a una distanza media poco più che cinque volte quella tra la Terra e la Luna, con un periodo orbitale quasi cento volte inferiore a quello della Luna attorno alla Terra e con una di esse (la pulsar) che ruota su se stessa più velocemente di una ballerina. Da capogiro cosmico.

La "storica" figura 10a è tratta dalla Lezione Nobel 1993 . La figura 11 mostra una rappresentazione artistica dell'emissione di onde gravitazionali da parte di un sistema con pulsar binaria. In essa è anche evidenziato il centro di massa delle due stelle, attorno al quale esse ruotano.

Le singolari caratteristiche di un sistema con pulsar binaria lo rendono specialmente atto a evidenziare effetti gravitazionali. La compattezza delle stelle di neutroni si ripercuote in un campo gravitazionale elevatissimo. Si stima che la forza di gravità alla superficie delle stelle di neutroni sia circa 300 miliardi di volte più intensa che sulla Terra. Inoltre, la radiazione emessa dalla pulsar permette di misurare il periodo orbitale grazie allo spostamento periodico della frequenza degli impulsi radio causato dall’ effetto Doppler nell’alternarsi di allontanamento e avvicinamento rispetto alla Terra nel moto di rivoluzione.

La scoperta di PSR 1913+16 fu seguita dall’osservazione di una graduale diminuzione del periodo orbitale nel corso di qualche anno, in accordo quantitativo con quanto previsto dalla Teoria della Relatività Generale. Quest’osservazione, annunciata nel 1978, fornì la prima indicazione – indiretta - dell’emissione di onde gravitazionali.

Il sistema binario PSR 1913+16 è stato poi osservato nel corso di trenta anni. La figura 10b mostra l’anticipo cumulativo del tempo in cui le stelle si trovano alla minima distanza (detto “periastro”), rispetto a quanto previsto in assenza di emissione di onde gravitazionali. I punti corrispondono ai dati sperimentali e mostrano l’accordo con la predizione della Relatività Generale, data dalla curva continua.

Una conferma indipendente è venuta nel 2013 dall’analisi combinata di dati ottenuti da telescopi ottici e da radiotelescopi, effettuata da un gruppo dell’European Southern Observatory (ESO). La figura 12 illustra schematicamente il sistema binario osservato, detto J0348+0432 . La stella di dimensioni più piccole è una pulsar, compattissima e con massa particolarmente elevata (circa due volte la massa solare). La stella compagna è una “nana bianca”, una stella che ha esaurito il suo combustibile nucleare e si è contratta gravitazionalmente, pur senza collassare in una stella di neutroni.

..................... ... ... Fig. 13. Visione artistica della coalescenza di un sistema binario Immagine NASA - LIGO

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.................................. Fig. 14. Segnale di chirping di onde gravitazionali proveniente dalla coalescenza di un sistema binario Immagine Einstein online - Max Planck Institute

Sorgenti astrofisiche per un’osservazione diretta di onde gravitazionali

Si è visto che i sistemi binari con stelle di neutroni (o buchi neri) sono naturali “antenne trasmittenti” di onde gravitazionali. Tuttavia, l'emissione è generalmente troppo deboli per un’osservazione “diretta” con gli attuali strumenti (“antenne riceventi”). Per questo, è necessario che la continua perdita di energia porti i due corpi celesti a un drammatico fato ultimo: una vorticosa “coalescenza”, cioè una sorta di fusione. La figura 13 illustra schematicamente che la coalescenza si svolge in tre fasi: avvicinamento a spirale (“inspiral”), fusione (“merging”) e assestamento (“ringdown”).

Il segnale gravitazionale previsto per la fase di avvicinamento a spirale è a frequenza rapidamente crescente prima della coalescenza e in gergo si chiama “ chirping ” (letteralmente “cinguettio”) gravitazionale. In figura 14 è riportato un esempio di segnale atteso da un chirping gravitazionale.

Anche i collassi stellari per “implosione gravitazionale” che portano alla “esplosione” di una Supernova (descritti in Implosione gravitazionale e Supernovae e in Supernovae ) generano onde gravitazionali. Tuttavia questi processi sono relativamente rari. Inoltre, all’emissione di onde gravitazionali contribuisce solo la componente del collasso che si discosta da una simmetria perfettamente sferica e ha quindi anche effetti assimilabili a quelli di una oscillazione.


Tecniche per l’osservazione diretta di onde gravitazionali

Le tecniche sperimentali utilizzate per l'ambizioso e affascinante obiettivo di un’osservazione diretta delle onde gravitazionali sono sostanzialmente basate su due tipi di strumenti: “Antenne a barre risonanti" e "Interferometri laser".


Le antenne a barre risonanti sono come sensibilissimi diapason sotto forma di barre metalliche sospese - generalmente in lega di alluminio - con massa da qualche centinaia di chilogrammi a qualche tonnellata (figura 15). Un’onda gravitazionale proveniente da una direzione angolata rispetto all'asse della barra genera delle sue vibrazioni longitudinali. A un’estremità della barra è applicato un “trasduttore” quantistico di sensazionale sensibilità detto SQUID (Superconducting Quantum Interference Device), che le riproduce sotto forma di un segnale elettrico atto a essere amplificato e studiato. Le antenne a barre risonanti hanno un picco di sensibilità attorno alla frequenza di risonanza. La prima antenna per onde gravitazionali a essere costruita era a barra risonante e lo fu da Joseph Weber nel 1966.

Gli interferometri laser sono basati sullo stesso concetto dell’ interferometro di Michelson-Morley a bracci ortogonali, con il quale alla fine dell’Ottocento fu visto che la velocità della luce è indipendente dal sistema di riferimento e si aprì la strada verso la Teoria della Relatività Speciale. Di questo tratta Simmetrie e Relatività Speciale .


La tecnica interferometrica è descritta in Onde gravitazionali e laser: Einstein & Einstein . Accenniamo ai suoi principi fondamentali. La figura 16 mostra lo schema di un interferometro laser e, in particolare dell’interferometro Virgo operante a Cascina presso Pisa. Come esposto in Laser e ottica quantistica , il laser produce un intenso fascio di luce monocromatica e coerente, cioè con unica lunghezza d’onda e unica fase. La luce laser è suddivisa nei due bracci ortogonali, riflessa alle loro estremità e ricomposta sul rivelatore. Esso è costituito da fotodiodi, nei quali il segnale luminoso è convertito in uno elettrico. In condizioni normali, la luce proveniente dai due bracci è in opposizione di fase e il segnale è nullo: buio totale. Un’onda gravitazionale sbilancia la lunghezza dei due bracci (come deforma la collana in figura 9) e induce un segnale. Il metodo ha una straordinaria sensibilità, come nelle notti buie con strumenti raffinatissimi possiamo vedere stelle lontanissime.

Le onde gravitazionali emesse nei collassi stellari che precedono l’esplosione di una Supernova possono essere osservate con ambedue le tecniche. La tecnica interferometrica è resa sensibilissima dall’uso del laser. Inoltre, essa è intrinsecamente “a banda larga” (cioè sensibile a un vasto dominio di frequenze) e quindi adatta anche all’osservazione di onde gravitazionali emesse da sistemi binari coalescenti. Lo speciale rilievo di queste sorgenti accentua l’interesse per la tecnica interferometrica.


Programma di ricerche per l’osservazione diretta di onde gravitazionali

Un imponente programma di ricerca per l'osservazione diretta delle onde gravitazionali è in corso in Europa e nel mondo , largamente dominato dall’impiego della tecnica interferometrica laser.

L’Italia è stata inizialmente in prima linea con le antenne a barre risonanti sviluppate per iniziativa di Edoardo Amaldi . Ora lo è con l'interferometro italo-francese Virgo , al quale collaborano anche scienziati di altri paesi. Negli Stati Uniti è operante il sistema di interferometri del progetto LIGO .

Questo programma di ricerca mira a effettuare la prima osservazione diretta di onde gravitazionali. Nel frattempo si guarda al futuro con idee e progetti per raggiungere una sensibilità atta a estendere la zona del Cosmo esplorata per captarle e a studi più dettagliati, se osservate.

Nel prossimo decennio potrebbe avere inizio la costruzione dell’interferometro laser europeo Einstein Telescope (ET), con bracci di 10 Km (tre volte più di Virgo). L'altissimo livello di sensibilità mirato richiede una sua collocazione sotterranea, per schermarlo perfino dall’impatto degli sciami di particelle generate dalle interazioni dei raggi cosmici con l’atmosfera terrestre. Esso deve essere raffreddato a temperature criogeniche, al fine di quasi azzerare gli effetti di agitazione termica.

Il sogno ultimo è un grandissimo interferometro laser orbitante nella “silenziosa” vastità del sistema solare. La prossima missione spaziale europea LISA Pathfinder mira (come il nome stesso dice) a esplorare il cammino verso un futuro interferometro spaziale noto come LISA .


E una volta osservate?

L’Astronomia è nata millenni orsono utilizzando la luce come veicolo d’informazione e si è recentemente sviluppata utilizzando onde elettro-magnetiche in altri domini di frequenza, dalle onde radio ai raggi X. Le onde gravitazionali viaggiano alla velocità della luce senza essere sensibilmente deviate o assorbite (salvo che da Buchi Neri), al contrario delle onde elettromagnetiche. Come inizialmente accennato, esse potrebbero essere in futuro utilizzate in una “ Astronomia Gravitazionale ”.

Riferendoci all’articolo Onde e particelle per pedoni molto curiosi , nulla possiamo ancora dire dell’osservazione della particella presumibilmente associata alle onde gravitazionali, il " gravitone ". Come le onde elettro-magnetiche furono evidenziate molto prima della corrispondente particella, (il “ fotone ”), così l'osservazione di onde gravitazionali sarebbe un primo grandissimo passo.


Grazie

Sono grato all’amico gravitazionale Leopoldo Milano per i suoi interessanti suggerimenti.


Collegamenti

Einstein online , Max Planck Institute for Gravitational Physics
European Gravitational Observatory (EGO)
L’antenna gravitazionale Virgo , European Gravitational Observatory (EGO)
Onde gravitazionali, Superquark 21 Agosto 2014 (video di circa 01:49 minuti)


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