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................................................................................. Fig. 1. Vincent van Gogh, Notte stellata (1889) Museum of Modern Art, New York; Immagine MoMA

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...................... Le reazioni di fusione nucleare portano due nuclei a formarne uno di massa maggiore, liberando energia. Esse fanno parte dei processi che hanno formato i nuclei atomici a partire gli elementi primordiali generati nei primi istanti dell'Universo. Il cielo stellato - magicamente rappresentato (figura 1) dalla Notte stellata di Vincent van Gogh (1853-90) – è opera dell’energia sprigionata nei processi di fusione nucleare che avvengono all’interno delle stelle. Quest’articolo è principalmente volto a comprendere i principi fisici della fusione nucleare e la sua rilevanza in Natura. Saranno poi brevemente trattati i principi della sua potenziale applicazione per la produzione di energia per uso civile.

Gli articoli Nucleo atomico: fenomenologia e Nucleo atomico: legame vanno considerati propedeutici. Per comodità di lettura, le considerazioni generali su energia di legame, massa del nucleo, fusione e fissione sono qui sintetizzate, come pure in Fissione nucleare: fenomeno fisico e energia . Per lo stesso motivo, le considerazioni generali sull’innesco e auto-sostentamento delle reazioni di fusione e fissione sono ripetute nei due articoli.


Energia di legame e massa del nucleo

La figura 2 mostra l’energia di legame media per nucleone B/A espressa in milioni di elettron-Volt (MeV), in funzione del numero atomico di massa A. Si ricorda che "nucleone" è il nome generico dato a protoni e neutroni. Questa figura corrisponde alla figura 5 in Nuclei atomico: legame , salvo che qui B/A è presa con segno negativo. Comprendiamone la ragione, tenendo conto dell’equivalenza massa-energia secondo la Teoria della Relatività: E=mc² .

........................................................................................... Fig. 2. Energia di legame media per nucleone B/A (presa con segno negativo) Immagine All about energy and entropy

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...................... Nella gravitazione, un sistema tende a evolvere verso un minimo dell’energia potenziale gravitazionale. Analogamente, un insieme di nucleoni evolve verso un sistema legato (un nucleo) se il legame fa diminuire l’energia (e il suo equivalente in massa) totale. Quindi l’energia di legame entra con segno negativo nell’espressione dell’energia totale. Più precisamente, la massa di un nucleo corrisponde alla somma delle masse dei singoli nucleoni liberi meno l’equivalente in massa dell’energia di legame. Quindi, la figura 2 rappresenta anche l'andamento dell’energia media per nucleone. Essa presenta un minimo (un massimo dell’energia di legame media per nucleone) attorno a A=60.

Energia di legame, fusione e fissione

Una pallina rotola verso una buca, perché a essa corrisponde un minimo dell’energia potenziale gravitazionale. Similmente al caso della pallina, i nuclei al di sotto del suddetto minimo possono “fondersi” in un nucleo di massa maggiore liberando energia, perché al nuovo nucleo corrisponde un’energia media per nucleone inferiore. I nuclei con massa più grande di quella corrispondente al minimo possono scindersi (“fissionare”) in nuclei di massa inferiore, liberando energia. Questi sono i fondamenti fisici delle reazioni di “fusione” e “fissione”, rispettivamente.


Innesco e auto-sostentamento

Il topo in figura 3 conosce la Fisica, guarda la trappola e non tocca il formaggio. Sa che l’energia potenziale elastica immagazzinata nella molla può essere liberata e trasformata in energia cinetica del meccanismo, intrappolando i topi con scarsa cultura scientifica. E' un comportamento analogo a quello di una pallina che cade in una buca: l’energia potenziale gravitazionale si trasforma in energia cinetica.

.......................................................................... Fig. 3. Topo che sa la Fisica; Immagine Lio Site

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...................... Il topo sa anche come scatta la trappola. Il meccanismo è trattenuto da un grilletto nascosto sotto il formaggio. Se il topo tocca il formaggio, il grilletto supera il piccolo blocco che lo trattiene e la trappola scatta. E’ come se una pallina in prossimità di una buca di potenziale non fosse inizialmente libera di muoversi, perché situata in un piccolo avvallamento: per innescare il rotolamento della pallina verso la buca, basta comunicarle quel tanto di energia da farle superare la barriera fornita dall’avvallamento.

Anche per le reazioni di fusione e fissione, i nuclei iniziali sono inizialmente in uno stato temporaneamente stabile. Per innescarle è necessario fornire quel tanto di energia sufficiente per liberare un “grilletto”. Notate bene, stiamo parlando di “reazioni” e non di generici processi che possono anche coinvolgere singoli nuclei, quali sono i decadimenti “radioattivi” naturali, discussi in Radioattività, Terra, datazione e salute umana

Le reazioni si “auto-sostentano” se l’energia liberata permette di innescarne delle altre in misura sufficiente per il mantenimento del processo. La condizione di auto-sostentamento interviene anche in fenomeni che riscontriamo nella vita corrente: Implosione gravitazionale e Supernovae mostra ad esempio come le candele mantengono una luce costante.


Stelle

Una domanda antica: come è generata l’energia sprigionata dalle stelle, e tra esse dal Sole? Nel 1920 Arthur Eddington pubblicò l’opera Internal Constitution of the Stars e pose una pietra miliare per la comprensione dei complessi fenomeni che vi avvengono. Il nucleo atomico era stato scoperto nel 1909 e il neutrone stava ancora facendo anticamera, in attesa della sua entrata in scena (1932). E’ stupefacente che già nel 1920 Eddington individuò nelle reazioni nucleari di fusione la sorgente energetica delle stelle, e in particolare attraverso la reazione di fusione nucleare di nuclei Idrogeno in nuclei di Elio. Un anno prima, nel 1919, egli aveva ottenuto la prima conferma sperimentale della Teoria della Relatività Generale , approfittando di un’eclissi totale del Sole per osservare la deviazione della luce di stelle attribuibile alla curvatura dello spazio-tempo indotta dalla sua massa. Un grande scienziato.

Alle altissime temperature esistenti all’interno delle stelle, il legame atomico tra nuclei e elettroni non regge e la ionizzazione è totale: è lo stato della materia detto “plasma”. I nuclei sono mantenuti distanti dalla repulsione coulombiana dovuta alla loro carica elettrica. Essa costituisce la barriera da superare (il “grilletto” da fare scattare) per innescare la fusione di due nuclei. Per superare la barriera coulombiana, i nuclei interagenti devono avere sufficiente energia cinetica, che nel linguaggio della Termodinamica corrisponde alla “temperatura”. Lo svolgersi della fusione nucleare dipende quindi fortemente dalla temperatura. Il modo in cui l'auto-sostentamento porta a una situazione di equilibrio nelle stelle è discusso in Implosione gravitazionale e Supernovae .


Stelle e Fisica Nucleare

L’Astrofisica procede nella comprensione delle stelle servendosi anche di conoscenze acquisite in Fisica Nucleare. La conoscenza delle reazioni nucleari che vi avvengono è, infatti, alla base di ogni modellizzazione teorica. Tuttavia, nelle stelle le energie cinetiche dei nuclei reagenti sono molto più basse di quelle che caratterizzano gli esperimenti di Fisica Nucleare condotti per altri studi sulle proprietà del nucleo. Corrispondentemente, le interazioni sono più rare e difficili da distinguere sperimentalmente rispetto a effetti o processi spuri.

Di conseguenza, la sperimentazione alle energie di interesse astrofisico richiede il ricorso a speciali accorgimenti al fine di “silenziare” l’ambiente. Un accorgimento importante consiste nel condurre l’esperimento in un laboratorio sotterraneo. La roccia sovrastante fornisce un “ombrello” per schermare l’esperimento dalla pioggia di particelle prodotte dai raggi cosmici nelle loro interazioni con i nuclei atomici nell’atmosfera terrestre. L'esperimento è così preservato dai processi spuri indotti da particelle "figlie" o "nipoti" di raggi cosmici. Per questo LUNA , un importante esperimento dedicato allo studio di reazioni nucleari di interesse astrofisico, è condotto nel laboratorio sotterraneo del Gran Sasso.

............................................. Fig. 4. Il ciclo di fusione protone-protone Immagine Wikipedia

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...................... ...................... ...................... ...................... Fig. 5. Luce e calore (γ) e neutrini (ν) dal Sole Immagine Laura Strolin

Laboratorio Sole e neutrini

I fenomeni che avvengono all’interno delle stelle sono molto complessi. Ad esempio, bisogna tener conto degli effetti convettivi nello specialissimo stato fluido delle stelle. Per capire questi fenomeni è necessario costruire un modello teorico che li riproduca validamente e di un “laboratorio” ove verificarlo. Questo è possibile per la nostra stella, che è diventata il "laboratorio Sole".

Le conoscenze dei processi fisici che avvengono nel Sole sono state regolarmente immesse in un modello teorico, il cosiddetto “ Modello Solare Standard ”, che ne descrive il funzionamento. Il paragone delle sue predizioni con le osservazioni ha permesso di individuare eventuali carenze del Modello e di migliorarlo progressivamente. Il progresso è stato stupefacente.

Il complesso insieme di reazioni di fusione nucleare che si concatenano all’interno del Sole porta essenzialmente protoni (¹ H) a fondersi in nuclei di Elio (⁴ He). La catena dominante è il cosiddetto “ciclo protone-protone”, rappresentato in figura 4. Se ne veda anche una rappresentazione animata . Tirando le somme, la fusione di protoni produce nuclei di Elio con emissione di positroni (β⁺ in figura), fotoni (γ) e neutrini (ν). Altre reazioni si concatenano in stelle di massa più elevata e in diverse fasi della loro vita. La figura 4 mostra che la produzione di neutrini ha la stessa abbondanza di quella di fotoni, i quali rappresentano in termini di particelle la radiazione elettromagnetica che percepiamo come luce e calore. La figura 5 mostra come questo colpisce ed è raffigurato dalla fantasia di un bambino.

Come mostrato in figura 6, i fotoni prodotti nelle reazioni nucleari che avvengono nel “nucleo” del Sole non emergono direttamente. In processi multipli essi generano altri fotoni che infine emergono dopo tempi lunghissimi, anche centinaia di migliaia di anni. I fotoni forniscono informazioni sull’energia totale sviluppata, ma non possono darci conto in modo più dettagliato dei processi che avvengono all’interno del Sole.

i neutrini emergono direttamente dall’interno Sole con estrema facilità, e anche in pochissimo tempo: il Sole ha un raggio di 700 mila Km, luce e neutrini viaggiano a 300 mila Km/s, in poco più di 2 secondi i neutrini prodotti al centro del Sole sono direttamente fuori. I neutrini sono i “messaggeri” giusti per dirci cosa accade nel nucleo del Sole.

Nonostante la dispersione dovuta alla distanza, il flusso di neutrini solari che giunge sulla Terra è enorme. Quantitativamente, circa cento miliardi di neutrini attraversano una nostra unghia ogni secondo. Non ce ne accorgiamo perché i neutrini hanno una probabilità estremamente bassa di interagire con la materia: al contrario della radiazione elettromagnetica che venendo intercettata da nostro corpo ci illumina e scalda, i neutrini attraversano i nostri tessuti come sardine attraversano le maglie di una ipotetica rete fatta per pescare balene. Per lo stesso motivo, la loro osservazione in un apparato sperimentale è difficilissima è richiede una tecnica di grandissima sensibilità.

............................................. Fig. 6. I neutrini emergono direttamente dall’interno del Sole Immagine Watts up with that – Svalgaard - NASA

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...................... Fig. 7. Il contenitore di percloroetilene nell’esperimento a Homestake Immagine Michael Richmond

Radiochimica sotterranea per i neutrini solari

A seguito dell’ipotesi di Pauli (1930) sull’esistenza del neutrino , nel 1946 Bruno Pontecorvo propose di “vederlo” in un apparato sperimentale di grande massa mediante una tecnica “ radio-chimica ”. Nel 1964 Ray Davis e l’astrofisico John Bahcall proposero di utilizzare questa sensibilissima tecnica per misurare il flusso di neutrini emesso dal Sole e verificare la validità del Modello Solare Standard.

Il nucleo dell’apparato dell'esperimento che ne seguì era costituito da 380 metri cubi di percloroetilene, un liquido comunemente usato per il lavaggio a secco (figura 7). Le rare interazioni di neutrini trasformano il Cloro-37 nell’isotopo radioattivo Argon-37: solo approssimativamente un atomo al giorno. Il tempo di mezza vita (35 giorni) dell’Argon-37 è sufficientemente lungo per la sua estrazione con metodologie usate in Chimica - facilitata dal fatto che l’Argon è un gas nobile - e sufficientemente breve per essere agevolmente osservato. In sintesi, la possibilità di realizzare un apparato sperimentale di grande massa a costi contenuti si coniuga con la grandissima sensibilità offerta dalla relativa facilità con cui si possono osservare anche pochi decadimenti radioattivi.

L’ esperimento fu situato a quasi 1500 metri di profondità in una miniera (Homestake), al riparo dai raggi cosmici . La schermatura dalla radioattività della roccia era ottenuta mediante acqua.

.....Fig. 8. I pionieristici protagonisti della “saga dei neutrini solari”. Da sinistra a destra:
.....Bruno Pontecorvo anche pionieristico subacqueo nel Volga (fotografato dallo scienziato Samoil Bilenky)
.....John Bahcall a Homestake (Immagine Nova beta )
.....Raymond Davis a Homestake: l’acqua serve "anche" per bagnarsi (Immagine Physics World )
.....Masatoshi Koshiba (Immagine JCP )

Saga dei neutrini solari

La “saga” dei neutrini solari iniziò con Bruno Pontecorvo , proseguì e valse il Premio Nobel 2002 a Masatoshi Koshiba e Raymond Davis , ed è meravigliosamente raccontata in Solving the Mystery of the Missing Neutrinos da uno dei suoi grandi protagonisti, John Bahcall . E’ un bellissimo intreccio tra Astrofisica, Fisica Nucleare e Fisica della “particella neutrino”. La figura 7 mostra i pionieristici protagonisti della saga dei neutrini solari.

Nel 1968 Davis riuscì a misurare il flusso di neutrini solari nell’esperimento a Homestake. La misura generò quello che fu comunemente chiamato il "puzzle dei neutrini solari”: il flusso di neutrini solari misurato era circa un terzo di quello previsto. Errore nella misura? Modello Solare non corretto? Scomparsa di neutrini?

La prima conferma della correttezza della misura di Homestake venne dall’esperimento KamiokaNDE , condotto da Masatoshi Koshiba nella miniera di Kamioka in Giappone e basato sull’osservazione in tempo reale della radiazione Cherenkov prodotta in acqua (altro materiale di bassissimo costo) dalle particelle cariche prodotte nelle interazioni dei neutrini e rivelata mediante tecniche elettroniche.

Altri esperimenti confermarono la “sparizione” di neutrini, tra i quali in particolare l’esperimento GALLEX al Gran Sasso. Decenni di lavoro portarono a un esito che non si può immaginare più felice, da favola. Tutto corretto e in più la scoperta di un nuovo fenomeno, che era ipotizzato da Bruno Pontecorvo nel 1957 (oltre trent'anni prima della misura di Homestake) e spiega l’apparente scomparsa di neutrini solari.

I neutrini non scompaiono ma piuttosto si trasformano in neutrini di tipo “diverso”, non visibili negli apparati sperimentali sino ad allora usati. E’ il fenomeno delle “oscillazioni di neutrino”, delineato in Hic sunt neutrini . L’esperimento OPERA al Gran Sasso è recentemente giunto a vedere direttamente la “apparizione” di neutrini “diversi” al posto dei neutrini scomparsi- in accordo con il fenomeno predetto da Pontecorvo - e a trasformare definitivamente il “puzzle” dei neutrini solari in scoperta di nuovi orizzonti di Fisica.

I neutrini solari hanno fatto capire il funzionamento del Sole e fatto scoprire la loro singolare proprietà di trasformarsi in neutrino di altro tipo, eretica in fisica classica ma perfettamente a suo agio nel "nuovo mondo" della fisica moderna..


Stelle e reattori, tigri e gazzelle

La fusione nucleare offre la speranza di costruire un reattore per la produzione di “energia pulita” per uso civile. Pulita come quella delle stelle. Ogni altra tecnologia inquina o lascia scorie da smaltire. Le centrali termoelettriche alimentate da carbone o idrocarburi sono inquinanti. Le scorie radioattive prodotte in reattori nucleari a fissione pongono seri problemi di smaltimento. Prendiamo come riferimento le stelle e vediamo come si può sperare di realizzare un reattore artificiale a fusione nucleare.

La condizione di auto-sostentamento per un reattore artificiale a fusione nucleare richiede che l’energia prodotta nell’intervallo di tempo in cui i nuclei iniziali restano in contatto (tecnicamente limitato e detto “tempo di confinamento”) sia almeno uguale all’energia da fornire loro per portarli alla temperatura necessaria per la fusione. Questa richiesta si traduce nel cosiddetto “ Criterio di Lawson ”: a una data temperatura, il prodotto della densità dei reagenti per il tempo di confinamento deve essere superiore a un certo valore critico.

La Natura non ha avuto preoccupazioni dal criterio di Lawson nel progettare Sole e Stelle: il nucleo del Sole ha densità oltre dieci volte quella del piombo, una temperatura dell’ordine di 15 milioni di gradi Kelvin e i reagenti hanno tutto il tempo di interagire.

Come cercare di realizzare artificialmente su Terra un reattore a fusione nucleare? Bisogna trovare una strada totalmente diversa per raggiungere lo stesso scope, come per le sue finalità fa la Natura. Per rincorrere o per scappare, gli animali devono correre veloci. La Fisica dice che per essere mosse velocemente le zampe devono avere un piccolo “ momento d’inerzia ”. Quali sono le possibilità di realizzarlo?

........................................................................................... Fig. 9. Scena della “Piccola Caccia” Villa Romana del Casale (IV secolo d.C.), Piazza Armerina (Enna) Immagine Luigi Nicosì – Siciliano.it

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...................... I predatori, ad esempio la tigre, devono anche essere forti: la Natura li ha dotati zampe robuste e quindi necessariamente corte rispetto alle dimensioni dell’animale, in modo da non aumentare troppo il loro momento d’inerzia. Per le gazzelle, la Natura ha scelto una soluzione diametralmente opposte, che però ugualmente assicura un piccolo momento d’inerzia: zampe lunghe e esili. Ambedue le soluzioni sono vivacemente rappresentate nel mosaico di figura 9. Esso si trova nella straordinaria Villa Romana di Piazza Armerina , riconosciuta dall’UNESCO come World Heritage .

Il paragone tra tigri e gazzelle fu esposto, in un diverso contesto, a uno degli autori da Ettore Pancini (1915-81), illustre fisico che ebbe anche un diretto impegno nella Guerra di Liberazione d’Italia verso la fine della Seconda Guerra Mondiale.

Sole e le stelle sono come le tigri. Per realizzare in piccolo su Terra la fusione nucleare, si deve realizzare un dispositivo che corrisponda alla gazzella. Come per la gazzella la Natura ha contato sulla lunghezza delle zampe, così per la fusione nucleare su Terra si può solo contare solo sulla temperatura. Le energie dei nuclei che su Terra si fanno interagire per giungere alla fusione possono essere dell’ordine di 10000 eV, che in scala di temperatura corrispondono a circa cento milioni di gradi Kelvin: incredibile ma vero.




Reattori a fusione nucleare

La reazione correntemente considerata è la fusione di Deuterio (² H, isotopo stabile dell’Idrogeno) e Trizio (³ H, isotopo radioattivo dell’Idrogeno) in Elio (⁴ He) e un neutrone.

Le tecniche utilizzate per il confinamento sono sostanzialmente le seguenti:
• “ Confinamento magnetico ”: i reagenti in stato di plasma sono portati ad altissima temperatura mediante campi elettromagnetici e mantenuti confinati entro un involucro cavo toroidale “a ciambella” mediante opportuni campi magnetici (figura 10).
• “ Confinamento inerziale ”: intensissimi impulsi di fasci laser (“driver”) portano ad altissima temperatura microsfere contenenti i reagenti, che per inerzia “restano lì come sono” durante il brevissimo tempo dell’impulso. I fasci laser riscaldano violentemente lo strato superficiale delle microsfere provocandone l’ablazione e una successiva implosione, che innalza temperatura e densità fino a raggiungere le condizioni di ignizione (figura 11).

Importanti progetti sono stati portati avanti, ma la realizzazione di un reattore a fusione nucleare è tuttora per “un domani”. Esiste un’ampia letteratura in materia, ad esempio Fusione nucleare: la via verso il reattore di Francesco De Marco, il sito Web di ENEA Fusione o l’ormai classica Wikipedia .


Per concludere

Fusione nucleare: una parola il cui significato fisico è generalmente non chiaro al pubblico e che, se associata a qualcosa, lo è a una speranza per la produzione di energia. Non se ne parla tanto dei suoi aspetti scientifici e del suo ruolo in Natura. Qui abbiamo parlato soprattutto di Fisica, Sole e stelle.


Collegamenti

Renato A. Ricci, Fisica Nucleare , Enciclopedia Treccani (2007)
The ABC of Nuclear Science , Lawrence Berkeley Laboratory (USA)
Guide to the Nuclear Wallchart , Contemporary Physics Education Project (CPEP)
Nuclear fusion , E=mc² explained
Il Planetario Virtuale , INAF - Osservatorio Astronomico di Padova
Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN) e Ansaldo Nucleare, Appunti sull’energia nucleare (2009)
Francesco De Marco, Fusione nucleare: la via verso il reattore , ENEA - EURATOM
ENEA Fusione


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