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Asimmetrie: violazione della Parità e neutrino allo specchio illustra come le Interazioni Deboli violino in modo totale la Parità. Ma non è necessario essere grandi per fare cose grandi. Lo dimostra il Gran Canyon dell'Arizona, che vedete in una rara immagine dei tempi in cui non era ancora un'attrazione turistica. In quasi due miliardi di anni un piccolo fiume ha scavato il "Gran Canyon".


Qui l’attenzione va alla piccola “Asimmetria CP”, definita come tale rispetto una trasformazione combinata P e C. Vedremo come essa è correlata alla violazione della reversibilità rispetto al tempo e al vistoso mistero dell’asimmetria materia-antimateria nell’Universo, quello che chiameremo il "mistero dell'antimateria scomparsa". L'interesse dell'Asimmetria CP va quindi ben oltre il dominio della fisica delle particelle e si estende a temi che possono interessare un pubblico molto più vasto. Facciamo un piccolo conto per convincerci di questo.

Questo articolo è parte di una serie sulle Asimmetrie, delineata in Asimmetrie al grandangolare , ove sono anche esposti gli essenziali concetti propedeutici e in particolare sono definite le trasformazioni di Parità P, di Coniugazione di carica C e di Inversione del tempo T.


Un'annichilazione con il nostro anti

Quanta energia sarebbe sprigionata se vagando per l'Universo incontrassimo il nostro "anti", e fatalmente ci " annichilassimo " l'uno con l'altro?

........................................................................................... Fig. 2. Annichilazione nel logo di una serie di fumetti fantascientifici (2006-8) Immagine Marvel Comics Universe

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.................................................. Nell'annichilazione materia-antimateria la massa complessiva è interamente trasformata in energia, dando inizio a un piccolo "big bang": uno "small bang", che suscita curiosità in ogni ambiente come mostra la figura 2. Giochiamo al ribasso e assumiamo per noi e il nostro anti una massa complessiva m = 100 kg, come cifra tonda. La velocità della luce è c = 3 x 108 m/s. E = mc2 dice che nell’annichilazione noi e il nostro anti saremmo convertiti in un'energia E = 9 x 1018 Joule (9 miliardi di miliardi).

Per paragone, quanta energia sprigionò la bomba nucleare sganciata su Hiroshima (vedete La bomba ) il tragico 6 agosto 1945? Sentiamolo dalla dichiarazione del Presidente degli Stati Uniti, Harry Truman, nel comunicato stampa della Casa Bianca.

“Sixteen hours ago an American airplane dropped one bomb on Hiroshima and destroyed its usefulness for the enemy. That bomb had more power than 20,000 tons of T.N.T. ”
Sedici ore fa un aereo americano ha sganciato una bomba su Hiroshima e annientato la sua utilità per il nemico. Quella bomba aveva una potenza di oltre 20.000 tonnellate di T.N.T.

Nell’usuale unità di misura, l’energia sprigionata a Hiroshima corrisponde a circa 84.000 miliardi di Joule: l’annichilazione con il nostro anti equivarrebbe a circa 100.000 bombe di Hiroshima. Fate voi il conto per l’annichilazione di un corpo celeste, a vostra scelta, con il suo eventuale anti. E' da sperare che non si verifichi, e che la Fisica possa concepire un meccanismo che spieghi l’apparente scomparsa dell’antimateria dai tempi del Big Bang, in cui è presunta essere stata egualmente abbondante. La violazione di CP potrebbe fornirlo.



In Asimmetrie: violazione della Parità e neutrino allo specchio si è detto che il neutrino è solo sinistrorso (L) e che l’anti-neutrino è solo destrorso (R). Destrorso e sinistrorso si riferiscono alla cosiddetta "elicità", definita come la proiezione dello "spin" nella direzione del moto (vedete Lo spin e Spin e elicità dell'elementare ).

La trasformazione di Parità implica una inversione di tutte le coordinate spaziali e che è correntemente visualizzata come una riflessione in uno specchio, anche se questo non è rigorosamente corretto (vedete Asimmetrie al grandangolare ): quello che è destrorso diventa sinistrorso e viceversa. L’immagine a sinistra in figura 3, presentata in Asimmetrie: violazione della Parità e neutrino allo specchio , mostra un neutrino L allo specchio. La sua immagine riflessa dovrebbe essere un neutrino R, che non corrisponde a realtà fisica: la simmetria per Parità è totalmente violata.

........................................................................................... Fig. 3. Neutrino agli specchi P e CP Immagine: Luca Lista

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.......................................................... La Coniugazione di carica C trasforma neutrino in anti-neutrino e viceversa. Il neutrino e le Interazioni Deboli in generale violano anche la Simmetria C: un neutrino L è trasformato in un antineutrino L, il quale non corrisponde a realtà fisica. Applichiamo la trasformazione CP, come mostrato nell'immagine a destra in figura 3. Il neutrino L vede nello specchio CP un anti-neutrino R e dice: non sono io, ma è un neutrino che può essere realmente prodotto in un processo fisico. L'aggiunta di C "sembra" ristabilire le simmetria rotta dall’applicazione di P, e viceversa. La simmetria CP sembra rispettata.

Simmetria CP: significato e interrogativo

La Simmetria CP implica un eguale comportamento di particelle e anti-particelle, ciascuna presa con la appropriata elicità: particelle sinistrorse e anti-particelle destrorse.

La Simmetria CP appare “qualitativamente” rispettata. Tuttavia, non vi è alcuna ragione fondamentale perché essa sia a priori anche “quantitativamente” rispettata a livello fino, cioè che i processi fisici riflessi nello specchio CP avvengano esattamente con la stessa “probabilità”. Nulla esclude una piccola asimmetria quantitativa nelle probabilità e quindi una sottile differenza nel loro comportamento.

Richiamando l'attenzione sulla figura 1, un questo piccolo effetto può scavare un grande canyon tra particelle e antiparticelle. Anzi il canyon potrebbe risultare enorme, essendo i tempi dell'Universo molto più lunghi di quelli della formazione delle strutture geologiche superficiali di un pianeta come il nostro. Un piccolo effetto potrebbe innescare una "sorpresa bomba".


Violazione della Simmetria CP

Chi credeva tutto sistemato con la violazione di P e la conservazione di CP, seguiva un pregiudizio o faceva come gli struzzi della vignetta in figura 4, che credendo di sapere tutto mettono gli occhi sotto la sabbia e non si accorgono che una bomba sta per scoppiare. La vignetta è riciclabile perché simili situazioni sono tutt'altro che rare e non solo in Fisica.

........................................................................................... Fig. 4. "Finalmente comprendiamo le interazioni deboli” Immagine: T. Fabergé dal CERN Courier, 6, No. 10, Oct. 1966

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.................................................. Nel 1964 la verità esplose: un bellissimo esperimento evidenziò una piccolissima asimmetria CP tra particelle chiamate " mesoni K " e le corrispondenti antiparticelle, in ultima analisi attribuibile a una asimmetria nel comportamento di quarks e antiquarks. Il Premio Nobel 1980 fu così attribuito a James W. Cronin e Val L. Fitch con la seguente motivazione: "for the discovery of violations of fundamental symmetry principles in the decay of neutral K-mesons" (per la scoperta di violazioni di principi fondamentali di simmetria nel decadimento dei mesoni K neutri).

Potete così già intuire che ci domanderemo se un’asimmetria CP può render conto dell’apparente assenza di antimateria nell’Universo com’è oggi e rispondere a un grande mistero della Cosmologia: l’apparente scomparsa dell'antimateria prodotta ai tempi del Big Bang.

Non solo: a quasi cinquant'anni dalla scoperta, la fisica della violazione di CP cela ancora importanti misteri ed è oggetto di intense ricerche .



Nei processi elementari della Fisica delle Particelle, l'energia si trasforma in materia e antimateria in egual misura, pareggiando la partita e rispettando l’equilibrio globale. Ad esempio, la figura 5 mostra lo schema di un processo comunemente osservato: l'energia elettromagnetica trasportata da un fotone (gamma ray) è convertita in una coppia particella-antiparticella, nella fattispecie elettrone-positrone.

..................................................................... Fig. 5. Schema di creazione di una coppia elettrone-positrone da parte di un fotone Immagine NASA - HEARC Learning Center ...... Fig. 6. Helen R. Quinn e Yossi Mir Il mistero dell’antimateria scomparsa Princeton University Press (2007)

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..................................................................................... Così negli istanti iniziali dell'Universo, che schematizziamo come Big Bang (vedete Espansione dell'Universo ) e in cui gli eventi furono totalmente determinati da processi elementari, l'energia dovette trasformarsi in materia e antimateria in par misura. Il vostro istinto di conservazione non mancherà di farvi notare che, se in qualche angolo dell’Universo esistesse ancora antimateria in misura consistente, in un futuro – circa quattordici miliardi di anni dopo essersi lasciate - materia e antimateria potrebbero avere la sorpresa di rincontrarsi, e questo solo per annichilarsi liberando energia con immane disastro. Tuttavia, nell'Universo attuale non abbiamo evidenza dell'esistenza di antimateria, se non in misura globalmente del tutto trascurabile. Viviamo quindi in condizioni di quasi totale asimmetria. Ci siamo così potuti appropriare della denominazione di materia, dando sprezzantemente l'etichetta "anti" a particelle che, in linea di principio, dovrebbero essere trattate a par condicio rispetto a quelle che ci costituiscono. Non abbiamo, quindi, elementi di preoccupazione per una nostra eventuale annichilazione. Si pone però una questione scientificamente di grande fascino: come e perché è scomparsa l'antimateria? E’ mistero da "libro giallo" ambientato nel Cosmo: guardatene la copertina in figura 6. Il mistero Ragioniamo un poco, con il senno del poi, sul mistero dell’antimateria scomparsa. L'Universo ha oltre quattordici miliardi di anni di età. Una piccolissima asimmetria nel comportamento e - quindi nel divenire - di materia e antimateria ha avuto tutto il tempo di portare all’apparente scomparsa di una delle due, che egocentricamente abbiamo chiamata antimateria. Nel 1967 Andrej Sakharov (1921-1989) - grande scienziato e Premio Nobel 1975 per la Pace in riconoscimento delle sue lotte per i diritti civili come dissidente al regime sovietico - emise l’ipotesi che l’apparente scomparsa dell’antimateria sia attribuibile all’asimmetria CP. Qualitativamente, la violazione di CP osservata può costituirne una spiegazione . Tuttavia, calcoli effettuati in base alle attuali conoscenze sull'evoluzione dell'Universo indicano che essa è quantitativamente insufficiente.

Un contributo alla scomparsa dell’antimateria potrebbe venire da una asimmetria CP non solo per i quarks ma anche per i neutrini . Attraverso un complesso meccanismo teorico, una asimmetria CP per i neutrini avrebbe potuto contribuire al lento ma inesorabile prevalere della materia sull'antimateria. La scoperta di un'asimmetria CP anche per i neutrini non sembra ancora essere alla portata degli attuali programmi sperimentali. Ma l'affascinante prospettiva che il neutrino possa chiarire uno dei grandi misteri dell'Universo anima gli studi per ambiziosi programmi di ricerca a venire.



Nella Mitologia Greca , Chronos (il Tempo) - Saturno per i Latini - nacque con buon carattere: era associato ai cicli dell'anno agricolo e alla fecondità, la quale influiva anche sulla successione dinastica nelle famiglie regnanti.

..................................................................... Fig. 7. Francisco Goya Chronos divora i suoi figli (1819-1823) Museo del Prado - Immagine Mitologia greca

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................................................................ Assimilato poi al più giovane dei giganti Titani , quasi omonimo, Chronos assunse un nuovo e diverso significato: il tempo che divora quello che egli stesso ha creato. E' difficile rappresentarne il mito meglio di Francisco Goya (1746-1828) del dipinto di figura 7, che con la passione che esprime è tra le prime manifestazioni del Romanticismo in pittura . Il tempo divorante sta anche per l’irreversibilità del tempo nella vita reale. Fisica Classica In fisica classica, l’irreversibilità riguarda il comportamento “macroscopico” di sistemi complessi e non i processi elementari a livello “microscopico”: la reversibilità a livello fondamentale non è contraddetta, ma solamente sopraffatta dalla complessità del sistema. La Termodinamica descrive i fenomeni complessi mediante grandezze macroscopiche globali (vedete ad esempio la cosiddetta "Teoria cinetica dei gas" in appendice a Espansione dell'Universo ). Essa ha razionalizzato quantitativamente l’irreversibilità temporale introducendo il concetto di “ entropia ”, poi esteso ai campi più svariati. L’entropia può solo crescere con il tempo. Invertendo lo scorrere del tempo dovremmo vederla diminuire, il che non accade: una volta mescolati latte e caffè nel cappuccino, non potete più riavere il solo caffè perché (spiegano i fisici) questo implicherebbe una diminuzione dell’entropia. La crescita dell’entropia dà una "misura" dell’irreversibilità.

Scienza della Complessità

In generale, i sistemi complessi vanno trattati con metodologie diverse da quella iniziata con Democrito: la “riduzione” dell’interpretazione dei fenomeni a processi elementari. La Termodinamica ne è un esempio. In chiave moderna, con metodi statistici la La Scienza della Complessità permette la comprensione scientifica di fenomeni nei domini più svariati, da quelli naturali e quelli sociali siano essi riferiti a branchi di pesci, stormi di uccelli o insiemi di esseri umani. L'irreversibilità è di casa.


Irreversibilità al livello fondamentale

Nel discorso iniziato con la Mitologia e proseguito con la Fisica classica e con la Scienza della Complessità, abbiamo visto che l'irreversibilità del tempo è una caratteristica dei sistemi complessi, pur se le leggi fondamentali della Fisica Classica sono totalmente simmetriche rispetto al tempo.

..................................................... Fig. 8. Rimbalzi di una palla Immagine University of Indiana

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..................................................................................... Vedete per esempio la palla che rimbalza in figura 8, riportata anche in Asimmetrie: violazione della Parità e neutrino allo specchio . Come insegnato da Galileo Galilei, per enucleare le leggi fondamentali dai fenomeni osservati bisogna sfrondarle dalla complessità dei fenomeni secondari che non le riguardano. Il classico esempio di tali fenomeni è l'attrito dell'aria nella caduta dei gravi. Guardate quindi la figura facendo mentalmente astrazione dalla perdita di energia causata dall'anelasticità dell'urto con il suolo (fenomeno complesso) e immaginando che l'urto sia perfettamente elastico. Sapreste dire in che direzione va la palla, o va il tempo? Sono simmetriche rispetto al tempo anche le leggi che, al livello fondamentale, governano il mondo microscopico delle particelle elementari? In Asimmetrie al grandangolare si è detto che l’unico vincolo teorico alle Simmetrie è dato dal “ Teorema CPT ”.

Il Teorema CPT richiede la conservazione della corrispondente simmetria per tutti i fenomeni fisici, assumendo la correttezza delle attuali leggi quantistiche e l' Invarianza di Lorentz . Sono presupposti abbastanza generali, ma da non considerare di validità assoluta. In ultima analisi, il Teorema CPT è da verificare sperimentalmente. Nell'ipotesi che valga la conservazione della simmetria CPT per tutti i fenomeni fisici, l’asimmetria CP implica che, per compensarla, sia violata anche la simmetria T rispetto al tempo. Questa è un'altra questione fondamentale che deriva dalla violazione di CP.

In altre parole, la violazione di CP, associata al Teorema CPT, fornisce un’indicazione indiretta della violazione della simmetria T a livello fondamentale. Se essa è violata, si dovrebbe poter osservare fenomeni che avvengono con probabilità diversa secondo il senso in cui si svolgono nel tempo. Sta ora emergendo anche un’ evidenza sperimentale diretta della violazione della simmetria T. Chronos non risparmia neppure le particelle.



L’asimmetria CP può essere inizialmente sembrata essere un argomento abbastanza tecnico. Vedevamo solo un coperchio, tolto il quale sono emerse questioni fondamentali: il nostro esistere come "materia" e la nostra concezione del "tempo".

Fig. 9. Annibale Carracci, Il mangiafagioli (1583-84) Galleria Colonna, Roma - Immagine Wikipedia

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Fig. 10. I dissidenti: sfida a Mosca, Andrej Sakharov Copertina del Time (1977) - Immagine Time

Nuove scoperte potrebbero essere non troppo lontane dal "bollire in pentola". Forse potrete in futuro contribuire a preparare e a servire ancora fumanti appetitosi piatti di nuova fisica interessante per tutti, ben più sostanziosi della zuppa di fagioli nel dipinto di Annibale Carracci comunemente indicato come Il mangiafagioli , esposto alla Galleria Colonna di Roma e rappresentato in figura 9.

E forse Andrej Sakharov (figura 10), riabilitato nel 1986 dal Presidente Gorbaciov agli inizi della crisi dell'Unione Sovietica e richiamato dall'esilio forzato di Gor'kij, avrà anche la soddisfazione postuma di vedere provata la correttezza della sua intuizione sui motivi della scomparsa dell'antimateria.


Collegamenti

Fernando Ferroni, A caccia di asimmetrie , Asimmetrie vol. 7 (2008)
Enrico Iacopini e Francesca Scianitti, Lo strano caso dei mesoni K , Asimmetrie vol. 11 (2011)
Crisostomo Sciacca, Bellezza asimmetrica , Asimmetrie vol. 11 (2011)
Gino Isidori, Materia e antimateria , Percorsi 1-10, Scienza per tutti


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