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.................................................................................................... Fig. 1. Paul Delvaux, Lo specchio (1936) - Immagine Wikipaintings

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..................................................................................... Quale realtà, irrealtà, surrealtà o sogno riflette uno specchio? Una domanda trasmessa da sempre anche dall’Arte figurativa: nell’interrogativo su noi stessi degli autoritratti; nel mito raffigurato da Michelangelo Merisi da Caravaggio (1571-1610) nel suo famoso Narciso ; nel conturbante quadro di Paul Delvaux (1897-1994) in figura 1, nel quale lo specchio riflette un'intima e misteriosa realtà. Specchio, Parità e Simmetria in Fisica L’enigma dello specchio è sentito e vissuto anche dalla Fisica, ove esiste anche una versione più elaborata della riflessione in uno specchio, detta “trasformazione di Parità" e solitamente indicata come P. Come esposto in Asimmetrie al grandangolare , matematicamente la riflessione consiste in una inversione della coordinata perpendicolare allo specchio, la trasformazione di Parità in una inversione di tutte le coordinate spaziali.

In prima approssimazione esse hanno caratteristiche simili, tanto che la riflessione in uno specchio è spesso utilizzata per rappresentare graficamente una trasformazione di Parità. Lo faremo anche qui, con la coscienza che a rigore esse non vanno confuse.

In Fisica, la trasformazione di Parità è situata all'ambito dei grande temi scientifici delle Simmetrie e delle Asimmetrie, introdotti negli articoli propedeutici Simmetrie: dai solidi platonici alla struttura cristallina e Asimmetrie al grandangolare . Nel primo di essi è specificato che il concetto di "Simmetria" e quello di "Invarianza" rispetto a una specifica trasformazione sono sostanzialmente coincidenti. In pratica, per stabilire che vi è simmetria bisogna poter rispondere positivamente a una domanda formulata secondo lo schema logico seguente. Consideriamo un processo fisico nella vita reale e applichiamo la trasformazione (nel caso qui discusso riflettiamolo in uno specchio o trasformiamolo per Parità). Il processo trasformato può in linea di principio verificarsi, e se si verifica lo fa con la stessa probabilità?


Simmetrie in Fisica Classica

A livello fondamentale, i fenomeni descritti dalle leggi della fisica classica sono caratterizzati da simmetrie.

Di certo, vi sono fenomeni di tipo "caotico" che sfuggono alle simmetrie. Lo storico esempio "galileiano" è il moto di un corpo nell'aria, se non lo si astrae dall'attrito. Un altro esempio è il moto disordinato delle molecole in un gas. Per la sua descrizione, il fenomeno fondamentale - i singoli urti elastici delle molecole con le pareti - viene inserito in una trattazione statistica collettiva, data dalla cosiddetta " Teoria cinetica dei gas perfetti ". Esso viene così mascherato entro grandezze fisiche globali, quali temperatura e pressione (vedete anche Espansione dell'Universo ). Come questi, sfuggono alle simmetrie fenomeni che non possono essere direttamente e semplicemente "ridotti" a un processo fondamentale (urto elastico nell'esempio fatto) e richiedono metodologie specifiche, come discusso in La Scienza della Complessità . Ma il "nocciolo duro" della fisica classica è situato a livello fondamentale e rispetta le Simmetrie.

..................................................... Fig. 2. Rimbalzi di una palla Immagine University of Indiana

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..................................................................................... Guardate in figura 2 la palla che rimbalza. E' la palla stessa o la sua immagine riflessa in uno specchio? Se non fosse per la perdita di energia causata dall'anelasticità dell'urto con il suolo (fenomeno caotico), sapreste dire in che direzione essa va, o va il tempo? Come altro esempio, immaginiamo che un apparecchio televisivo sia posto davanti uno specchio così perfetto da non deteriorare neppure minimamente la qualità dell'immagine riflessa, e che sia trasmessa una partita di tennis. A giudicare dalla sola immagine, non potremo mai dire con certezza se la stiamo guardando nello schermo del televisore o nello specchio in cui esso è riflesso. I tennisti possono anche essere mancini e le palle da tennis essere messe in rotazione ("tagliate", nel gergo) indifferentemente destrorsa o sinistrorsa, e rimbalzare di conseguenza. Per quanto riguarda la Fisica, ambedue le partite appaiono realistiche: la simmetria è rispettata.

Contrariamente ai fenomeni descritti dalle leggi fondamentali della fisica classica, quelli che osserviamo in Natura per sistemi complessi - in particolare negli organismi viventi - presentano simmetrie ma anche asimmetrie: vedete Asimmetrie: la Chiralità negli organismi viventi e Asimmetrie: la Chiralità in Chimica e l'asimmetria dei viventi .

Ma lo iato, il divario concettuale tra il mondo fisico e il resto della Natura esiste davvero o superando la visione classica la fisica al livello fondamentale mostra anch’essa asimmetrie?

.................................................................................................... Fig. 3. Alice prima e dopo l'attraversamento dello specchio Illustrazione originale di John Tenniel - Immagine Wikipedia

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..................................................................................... Facciamo come Alice "In another moment Alice was through the glass, and had jumped lightly down into the Looking-glass room. The very first thing she did was to look whether there was a fire in the fireplace, and she was quite pleased to find that there was a real one, blazing away as brightly as the one she had left behind". L'istante dopo Alice attraversava lo specchio e saltava agilmente nella stanza di dietro. La prima cosa che fece fu guardare se ci fosse il fuoco nel caminetto, e fu tanto contenta di vedere che ce n'era uno vero, pieno di fiamme vive, come quello che aveva lasciato nel salotto. Lewis Carrol, Through the looking-glass, and what Alice found there, Primo Capitolo (1871)

Sono parole del matematico Charles Dodgson nel primo capitolo di Attraverso lo specchio, e quel che Alice vi trovò (1871), seguito di Alice nel paese delle meraviglie (1865) e anch'esso scritto sotto lo pseudonimo Lewis Carroll. In figura 3 vediamo Alice entrare nello specchio e uscire dall'altra parte. Come Alice, attraversiamo lo specchio della Parità e vediamo quello che ci si presenta.

Attraversando lo specchio, nel 1956-1957 fu clamorosamente ipotizzato e scoperto che la "Interazione Debole" (vedete Interazione Elettro-Debole ) implica una asimmetria a livello fondamentale: una “violazione della Parità”.

Lo vedremo nel seguito questo articolo, che è accompagnato da quello più tecnico Asimmetrie: come fu scoperta la violazione della Parità e fa parte di una serie sulle Asimmetrie delineata in Asimmetrie al grandangolare . In quest'ultimo sono anche esposti concetti propedeutici, come in Simmetrie: dai solidi platonici alla struttura cristallina .


Un poco di storia, con interrogativo finale

Sintetizziamo un poco di storia della "Interazione Debole" e del suo tradizionale protagonista, il " neutrino ", rinviando a Interazione Elettro-Debole e Radioattività e decadimenti nucleari per maggiori dettagli.

............................................................... ..... Fig. 4. Il decadimento β di un nucleo atomico Immagine Wikipedia

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...................... La figura 4 in alto a sinistra mostra il "decadimento β" di un nucleo atomico con emissione di un elettrone, elettricamente carico e quindi visibile mediante opportune tecniche: fu la prima manifestazione dell'Interazione Debole. Nel 1930 Wolfgang Pauli ipotizzò che fosse emessa una ulteriore particella di massa praticamente nulla e invisibile perché elettricamente neutra. Essa ebbe poi il nome di neutrino. Più precisamente, per pareggiare con un 1 a 1 la partita amichevole particelle contro anti-particelle e non alterarne l’equilibrio, essa deve essere un anti-neutrino. La figura 4 in basso a destra mostra che nel decadimento β di un nucleo un neutrone del nucleo si trasforma in protone ed è emesso un elettrone assieme a un anti-neutrino. Esiste anche il decadimento β con emissione di un anti-elettrone, o positrone : esso è accompagnato da un neutrino.

Nel 1933 la "Teoria di Fermi" del decadimento β fornì la prima descrizione della Interazione Debole, formulata su basi essenzialmente fenomenologiche.

Verso la fine del 1942, Enrico Fermi e il suo gruppo costruirono a Chicago la prima " pila " (oggi diremmo "reattore") nucleare. Nelle reazioni di fissione nucleare su cui essa è basata (vedete Fissione-nucleare: fenomeno fisico e energia ) sono prodotti neutrini, anti-neutrini per precisione. Nel 1956 con un apparato sperimentale esposto vicino a un reattore nucleare essi furono finalmente “ visti ” da Fred Reines, cioè furono osservate le loro interazioni con la materia nell’apparato sperimentale. Erano passati 26 anni dall'ipotesi di Pauli: la conoscenza avanza lentamente, data la rarità dei processi deboli.

Sin dagli inizi, l’Interazione Debole aveva mostrato un carattere assai peculiare e il neutrino con essa. Sempre nel 1956, Tsung Dao Lee e Chen Ning Yang (figura 5) proposero una acuta e ardita interpretazione di intriganti osservazioni sperimentali: una violazione della Parità nei processi di Interazione Debole. Un’ipotesi di rottura rispetto a ogni pregiudizio che a livello fondamentale facesse apparire la Fisica immune dalle asimmetrie dei comuni mortali.

Non sono ammessi pregiudizi, bisogna “toccare con mano” e rispondere osservando i fenomeni. Una nuova sfida era posta ai fisici sperimentali. Indagando su una possibile violazione della Parità venne messa in questione l'assoluta simmetria delle leggi della Fisica a livello fondamentale.

Fig. 5. Chen Ning Yang e Tsung Dao Lee (da sinistra a destra) all'Institute for Advanced Studies di Princeton Immagine The University of Chicago Photographic Archive

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Fig. 6. Chien-Shiung Wu nel suo laboratorio Immagine CEA - Saclay

Nobel alla violazione della Parità

Le domande vanno poste a chi sa rispondere nel modo più semplice e chiaro. Fu posta al decadimento β nucleare e al neutrino che vi è coinvolto.

L'affascinante ipotesi di Lee e Yang fu confermata all'inizio del 1957 dalla scienziata Chien Shiung Wu (figura 6) con un raffinatissimo esperimento sul decadimento β di nuclei del Cobalto-60 "polarizzati", fatto fondamentale come vedremo nel seguito. In realtà, tre esperimenti giunsero alla stessa conclusione praticamente allo stesso tempo. Nello stesso anno Lee (31 anni) e Yang (35 anni), fisici teorici, ebbero il Premio Nobel . Presumibilmente, la difficoltà nel decidere a quante persone assegnarlo penalizzò gli sperimentali nell’ottenimento di un meritato premio.

Tutti e tre protagonisti erano emigrati dalla Cina negli Stati Uniti: la scoperta fu anche frutto di un contatto tra diverse culture. Nella sua lezione Nobel, Yang disse :

"I am as proud of my Chinese heritage and background as I am devoted to modern science, a part of human civilization of Western origin".
(Sono altrettanto orgoglioso della mia cultura e formazione cinese che dedito alla scienza moderna, una parte della civiltà umana di origine occidentale)


Il processo fisico studiato

Il processo fisico studiato nell’esperimento di Chien Shiung Wu - descritto per esteso in Asimmetrie: come fu scoperta la violazione della Parità - è mostrato in figura 7 e consiste nel decadimento β (vedete Radioattività e decadimenti nucleari ) di nuclei di Cobalto-60 "polarizzati", cioè con il momento angolare di "spin" (vedete Lo spin ) orientato in una direzione predeterminata. Nel decadimento β sono emessi un elettrone e un neutrino, anzi più precisamente un anti-neutrino in modo da rispettare la “par condicio” tra materia e anti-materia. Il neutrino, elettricamente neutro, non ha potere ionizzante ed è quindi invisibile, salvo che in speciali esperimenti. E’ sperimentalmente osservato solo l'elettrone.

........................................................................................ ... Fig. 7. Il decadimento β del Cobalto-60 polarizzato Immagine Wikipedia ... ... Fig. 8. La Parità nel decadimento β del Cobalto-60 Immagine APS News

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..................................................................................... La polarizzazione dei nuclei di Cobalto-60 è un elemento essenziale per mettere in luce il fenomeno. In figura, le due doppie frecce sul Cobalto-60 indicano il prefissato orientamento del momento angolare di spin ΔJ = 1 perso nel decadimento. Attraverso la conservazione del momento angolare nel decadimento, essa fissa anche gli eguali orientamenti dei momenti angolari di spin s = ½ dell'elettrone e dell'anti-neutrino, indicati in figura tramite doppie frecce sul loro simbolo. Di conseguenza la misura della loro direzione di emissione permette di determinarne la "elicità", definita come la proiezione dello spin nella direzione del moto (per approfondire, vedete Spin e elicità dell'elementare ). In pratica la misura della direzione dell'elettrone è sufficiente per conoscere anche quella dell'anti-neutrino, uguale e opposta per la conservazione della quantità di moto nel decadimento. Indicando le direzioni di emissione tramite le frecce inferiori, in figura è rappresentato il caso in cui l'elettrone è sinistrorso e l'anti-neutrino destrorso. La violazione della Parità Vediamo come si attende che la configurazione schematica di figura 7 si manifesti sperimentalmente. Come si è detto, la particella osservata è l'elettrone. Tenendo statisticamente conto della dispersione dovuta alla non totale polarizzazione dei nuclei di Cobalto-60 e del fatto che l'elettrone non è esattamente emesso nella direzione schematicamente indicata, gli elettroni sono solo predominantemente emessi con orientamento in direzione opposta allo spin del Cobalto-60.

Di conseguenza, la configurazione di figura 7 si manifesta come schematicamente mostrato a sinistra in figura 8, ove gli elettroni hanno l'aggiuntiva denominazione di "beta rays" e il verso dello spin del Cobalto-60 è graficamente indicato da un appropriato senso di rotazione.

La configurazione riflessa dallo specchio (mirror) ha il solo senso di rotazione invertito, a indicare una polarizzazione opposta. Se essa si verificasse con pari probabilità, per ogni prefissata polarizzazione l'emissione degli elettroni sarebbe mediamente simmetrica nelle due direzioni. Fu invece osservata una marcata asimmetria (vedete Asimmetrie: come fu scoperta la violazione della Parità ): la Parità è violata. La conclusione è immutata se invece di una riflessione speculare si applica una rigorosa trasformazione di Parità, che consiste in una completa inversione delle coordinate spaziali (vedete Asimmetrie al grandangolare ).

Esperimenti successivi confermarono l'osservazione e indicarono che è osservata "solo" la configurazione di elicità schematicamente mostrata in figura 7. Quella con l'elettrone destrorso e l'anti-neutrino sinistrorso, che le è simmetrica per Parità, non corrisponde affatto a realtà fisica: la Parità è "totalmente" violata.


Il neutrino mena la danza, allo specchio

La violazione della Parità è una caratteristica esclusiva dell’Interazione Debole. Ma perché emerge così chiaramente, perché è “totale” in un decadimento β come quello sopra descritto? Come in un’inchiesta, esaminiamo i caratteri dei soggetti coinvolti.

Il Cobalto-60 ha un carattere instabile che lo porta a decadere, ma questo non vuol dir molto: altri decadimenti non mostrano un effetto così peculiare. Il Nichel-60 poi è assolutamente tranquillo e stabile. L’elettrone è la particella elementare conosciuta da più lungo tempo e nelle usuali interazioni elettromagnetiche può essere sia destrorso che sinistrorso: è una particella con un comportamento che rientra nella normalità.

Chi “mena la danza” nel fare emergere la violazione di Parità in misura totale nell’Interazione Debole può essere solo l’anti-neutrino, il quale del resto è individuo da far sorprese (vedete Hic sunt neutrini ). E poiché è visto nella sola Interazione Debole, possiamo affermare che “l’anti-neutrino è esclusivamente destrorso”.

Secondo la "Equazione di Dirac" (vedete Interazione elettromagnetica "alla Feynman" ), che nel 1927 ha portato a ipotizzare l’esistenza di anti-particelle , a una particella sinistrorsa (destrorsa) corrisponde un’anti-particella destrorsa (sinistrorsa). In accordo con essa, i decadimenti β con emissione di un anti-elettrone (“positrone”) e di un neutrino indicano che “il neutrino è esclusivamente sinistrorso”.

In questo “esclusivamente” sta la “totale” violazione di Parità nelle interazioni che coinvolgono neutrini (o anti-neutrini). Questa drastica proprietà di neutrini e antineutrini è l'origine della chiara osservazione sperimentale della violazione della Parità, assieme al fatto che essi sono soggetti alla sola Interazione Debole e scevri da interazioni di altro tipo che possano diluire la visibilità dell'effetto.

La novità rispetto alla fisica classica è totale.

.................................................................................................... Fig. 9. Palla da tennis in rotazione e neutrino allo specchio Immagine Luca Lista

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..................................................................................... Una riflessione in uno specchio scambia i sensi di rotazione destrorso e sinistrorso. Allo specchio, una palla da tennis in rotazione (figura 9 a sinistra) si può domandare perplessa da che parte stia la realtà: anche l'immagine riflessa è compatibile con l'essere reale. Detto in termini colloquiali, allo specchio neutrino e anti-neutrino hanno invece il privilegio di riconoscere dove sta la realtà. Per esempio, il neutrino νL (L sta per “left handed”, sinistrorso) a destra in figura non ha problemi: l’immagine riflessa dovrebbe essere destrorsa, ma semplicemente non esiste. Similmente per gli anti-neutrini.

Considerate con prudenza il fatto che in figura il neutrino è rappresentato come una minuscola trottolina. Come esposto in Pensare in Quantistico questa rappresentazione non corrisponde a realtà effettivamente osservata. Ma è tutto quello che si può fare per dare un'immagine al mistero che particelle da considerare come puntiformi abbiano momento angolare di spin, in fisica classica associato a dimensioni finite.

Notate anche che senza la polarizzazione del Cobalto-60 l'effetto sarebbe scomparso nella media sugli orientamenti del suo spin, come nel caso dei precedenti esperimenti sul decadimento β.


Violazione della Parità e Interazione Debole

La violazione della Parità è una generale caratteristica intrinseca della Interazione Debole, quali che siano processo e particelle. La scoperta della Violazione della Parità impose una revisione della Teoria di Fermi. Fortunatamente, una modifica così sostanziale non ne stravolse la struttura matematica: l'aggiunta di un cosiddetto "fattore di chiralità" la accordò alla nuova scoperta. La parola chiralità evoca altri domini della Scienza e spinge a tornare alle riflessioni esposte in Asimmetrie al grandangolare .

In sostanza, il fattore di chiralità introdotto nella Teoria di Fermi descrive correttamente sia la vistosa violazione di Parità per neutrini e antineutrini che il comportamento delle altre particelle.

E ora una domanda d'obbligo: perché neutrino e antineutrino godono della tutta speciale proprietà di avere elicità definita a priori? Si può dimostrare che a risposta sta nella loro massa nulla. Il fatto che si sia recentemente scoperto che non lo è rigorosamente (vedete Hic sunt neutrini ) altera solo impercettibilmente questa loro proprietà. Non è così per le altre particelle, per le quali una proprietà potenzialmente analoga è soppressa da effetti di massa.

Fig. 10. Gattino e Parità Immagine Gatti allo specchio: mici delle mie brame

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Fig. 11. John Chillingworth Ragazzo e specchio deformante (1960) Immagine Design Playground - © Christie's

Per concludere

L’apparente realtà dell’immagine riflessa in uno specchio, è intrigante per tutti. La " Prova dello specchio " è utilizzata per giudicare la capacità di autoconsapevolezza. Gli animali primitivi arrivano ad attaccarla credendola un rivale, come per esempio una cernia alla quale si metta uno specchio davanti alla tana. Ne traggono invece fonte di divertimento esseri giocosi come gattini (figura 10) e bambini. La metodica razionalità sperimentale dei bambini li porta presto a superare la sensazione di incertezza su chi è dall’altra parte dello specchio. E ragazzi e adulti si divertono ancor di più a fronte della Violazione di Parità data da uno specchio deformante, come mostrato dalla fotografia di John Chillingworth in figura 11. Non vi è da stupirsi dell'interesse dei fisici, che vedono la Violazione di Parità a un livello ben più fondamentale per la Scienza e la hanno affrontata con analisi teoriche e indagini sperimentali.

Ogni possibile pregiudizio che la Parità fosse rispettata in tutti i processi fisici è stato cancellato, ed è stata la prima ammissione di asimmetria al livello fondamentale. Del resto non ve ne era alcun motivo assolutamente razionale: era solo un pregiudizio. Potessimo cancellare anche quelli che incontriamo nella nostra vita corrente. Non vi è che un modo: sperimentare concretamente come nella Scienza e mai dire per sentito dire. Anni fa degli amici (padani come me) mi chiesero: come fai a vivere a Napoli? Rinviai la palla: siete mai stati a Napoli? Mi risposero: no. Per la Violazione di Parità ha vinto la curiosità scientifica, che stimola a vedere sperimentalmente le cose.


Collegamenti

Franco Strocchi, Simmetrie e rotture di simmetrie in Fisica

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